Гидравлические сопротивления и потери напора.

Гидравлические сопротивления ­– это препятствия, вызывающие потери энергии потока; они подразделяются на два вида:

- сопротивления по длине (линейные);

- местные сопротивления (локальные).

Названные сопротивления и вызывают соответствующие потери напора.

Линейные потери напора.Эти потери вызываются в основномвязкостью жидкости (внутренним трением) и шероховатостью стенок (внешним трением) и вызывают снижение напора по длине трубопровода (рис. 3.2).

 

 

hl

 

 


Но1 Но2

d

υ


L

Рис. 3.2. Линейные потери напора по длине трубы

На участке трубы постоянного диаметра d и длиной L потери напора по длине равняются разности полных напоров на входе и выходе

hl = Ho1 – Ho2

и определяются по закону Д а р с и:

hl = λ , (3.3)

где λ – коэффициент сопротивления по длине, зависящий от режима течения жидкости и шероховатости стенок трубы, υ – скорость потока.

Режим течения.

Под р е ж и м о м т е ч е н и я понимается характер движения жидких частиц относительно друг друга. Существует два режима течения вязких жидкостей:

- ламинарное (слоистое) течение, при котором частицы движутся параллельно друг другу, не перемешиваясь (например, на рис. 3.1);

- турбулентное (вихревое) течение, когда частицы активно перемешиваются, перемещаясь поперек оси потока и образуя мелкие вихри.

Критерием отличия режимов является ч и с л о Р е й н о л ь д с а:

Re = (3.4)

где ν – коэффициент кинематической вязкости.

В технических расчетах принято считать, что если Re , то течение в трубе является ламинарным, в противоположном случае (Re – турбулентным. То есть, ламинарное течение характерно для высоковязких жидкостей в узких каналах, турбулентное – для маловязких жидкостей в трубах (каналах) большого диаметра; при этом, при увеличении скорости течения ламинарное течение переходит в турбулентное.

 

 

 

Пример 3.1.По трубе диаметром d = 10 мм течет минеральное масло вязкостью ν = 0, 1 см2/с со скоростью υ = 1,5 м/с. Определить режим течения жидкости.

Расчет: Подставляем заданные величины в формулу (3.4), выразив их предварительно в единой размерности (СИ):

Re = = 1500 , т.е. течение ламинарное.

Найти: при какой скорости течения произойдет смена режима течения?

Ответ: Режим течения сменится при Re 2000, значит, критическая скорость течения равна

υкр = = = 2 м/с.

 

Определение коэффициента λ. При ламинарном течении коэффициент линейных потерь напора определяется по универсальной формуле:

λЛАМ = .(3.5)

Так, в примере 3.1 коэффициент будет равен λЛАМ= 64/Re = 0,043, а линейные потери на участке трубы длиной L = 10 м составят:

hl = λ = = 4,8 м масл. ст.

Чтобы перевести потери напора в потери давления нужно воспользоваться формулой:

Δр = ρghl . (3.6)

Допустим, плотность масла равна ρ = 800 кг/м3, тогда потери давления составят Δр = 800∙10∙4,8 = 38400 Па = 38,4 кПа.

 

При турбулентном течении коэффициент λ зависит и от шероховатости стенок труб. Эта величина вводится в расчетные зависимости в форме так наз. относительной шероховатости - Δ/d, где Δ – средняя высота выступов шероховатости, d – внутренний диаметр трубы.

Универсальная расчетная формула для турбулентного течения:

λТУРБ = 0.11 . (3.7)

 

Кроме того, для расчетов широко используются графики и номограммы (см. Приложение I: график Мурина, график Альтшуля).