Б. Параллельная эквивалентная схема.

Исходя из графика на рис.1.2б, уравнение характеристики генератора можно записать в ином виде, а именно:

I=Iкз –GiU, (1.5)

где Gi=Iкз/Uхх=1/Ri.

Коэффициент Gi, равный обратной величине введенного выше внутреннего сопротивления, может быть назван внутренней проводимостью генератора.

Из (1.5) получим:

Iкз=Iг=UGi+I. (1.6)

Уравнение (1.6), справедливое для цепи, питаемой реальным генератором, вместе с тем выражает первый закон Кирхгофа для схемы, показанной на рис. 1.4. Здесь ток Iг=Iкз, генерируемый некоторым воображаемым источника тока, разветвляется: ток Ii=UGi проходит через внутреннюю проводимость Gi, подключенную параллельно генератору тока, ток I- через проводимость нагрузки g=1/r.

Из сказанного видно, что часть схемы (рис1.4), расположенный левее точек а-а, можно рассматривать как эквивалентную схему генератора, которую принято называть схемой с генератором тока или параллельной эквивалентной схемой.

Из (1.6) вытекает, что напряжение на нагрузке

(1.7)

а ток нагрузки

(1.8)

Если т.е. внутреннее сопротивление очень велико по сравнению с сопротивлением нагрузки r, то приближенно из схемы можно исключить ветвь ; тогда действительный генератор будет близок по своим свойствам к идеальному генератору тока.

Обе рассмотренные схемы являются в одинаковой степени расчетными (фиктивными) и в тоже время в равной мере справедливыми для расчета напряжений и токов во внешних по отношению к генератору элементах схемы цепи. Какой из этих схем пользоваться, принципиально безразлично. Из отмеченного ранее следует, что в случае генератора с малым внутренним сопротивлением целесообразнее пользоваться схемой с генератором э.д.с., а если внутреннее сопротивление велико – схемой с генератором тока. К этому надо добавить, что, если нагрузка составлена из ряда последовательно соединенных сопротивлений, удобнее производить расчет, базируясь на эквивалентной схеме с генератором э.д.с.; в случае, когда нагрузка состоит из ряда параллельно соединенных элементов, проще использовать схему с генератором тока.

в. Метод замены нескольких соединенных параллельно генераторов э.д.с. одним эквивалентным. Если имеется несколько генераторов э.д.с. Е1, Е2…, Еn и внутренними сопротивлениями R1, R2,… Rn, работающих параллельно на общее сопротивление нагрузки R (рис.1.5а), то они могут быть заменены одним эквивалентным генератором Еэк, а внутреннее сопротивление Rэк (рис.1.5б).

а) б)

Рис. 1.5

 

При этом

. (1.9)

Ток в сопротивлении R

 

. (1.10)

Ток в каждой ветви

(1.11)

где

г. Метод замены параллельно соединенных генераторов тока одним эквивалентным. Если несколько генераторов тока с токами I1, I2… In и внутренними проводимостями G1, G2,… Gn соединены параллельно (рис.1.6а),

 

а ) б)

Рис. 1.6

то их можно заменить одним эквивалентным генератором тока (рис.1.6б), ток которого Iэк равен алгебраической сумме токов, а внутренняя проводимость Gэк равна сумме внутренних проводимостей отдельных генераторов:

(1.12)

(1.13)