Б. Параллельная эквивалентная схема.
Исходя из графика на рис.1.2б, уравнение характеристики генератора можно записать в ином виде, а именно:
I=Iкз –GiU, (1.5)
где Gi=Iкз/Uхх=1/Ri.
Коэффициент Gi, равный обратной величине введенного выше внутреннего сопротивления, может быть назван внутренней проводимостью генератора.
Из (1.5) получим:
Iкз=Iг=UGi+I. (1.6)
Уравнение (1.6), справедливое для цепи, питаемой реальным генератором, вместе с тем выражает первый закон Кирхгофа для схемы, показанной на рис. 1.4. Здесь ток Iг=Iкз, генерируемый некоторым воображаемым источника тока, разветвляется: ток Ii=UGi проходит через внутреннюю проводимость Gi, подключенную параллельно генератору тока, ток I- через проводимость нагрузки g=1/r.
Из сказанного видно, что часть схемы (рис1.4), расположенный левее точек а-а, можно рассматривать как эквивалентную схему генератора, которую принято называть схемой с генератором тока или параллельной эквивалентной схемой.
Из (1.6) вытекает, что напряжение на нагрузке
(1.7)
а ток нагрузки
(1.8)
Если т.е. внутреннее сопротивление очень велико по сравнению с сопротивлением нагрузки r, то приближенно из схемы можно исключить ветвь ; тогда действительный генератор будет близок по своим свойствам к идеальному генератору тока.
Обе рассмотренные схемы являются в одинаковой степени расчетными (фиктивными) и в тоже время в равной мере справедливыми для расчета напряжений и токов во внешних по отношению к генератору элементах схемы цепи. Какой из этих схем пользоваться, принципиально безразлично. Из отмеченного ранее следует, что в случае генератора с малым внутренним сопротивлением целесообразнее пользоваться схемой с генератором э.д.с., а если внутреннее сопротивление велико – схемой с генератором тока. К этому надо добавить, что, если нагрузка составлена из ряда последовательно соединенных сопротивлений, удобнее производить расчет, базируясь на эквивалентной схеме с генератором э.д.с.; в случае, когда нагрузка состоит из ряда параллельно соединенных элементов, проще использовать схему с генератором тока.
в. Метод замены нескольких соединенных параллельно генераторов э.д.с. одним эквивалентным. Если имеется несколько генераторов э.д.с. Е1, Е2…, Еn и внутренними сопротивлениями R1, R2,… Rn, работающих параллельно на общее сопротивление нагрузки R (рис.1.5а), то они могут быть заменены одним эквивалентным генератором Еэк, а внутреннее сопротивление Rэк (рис.1.5б).
а) б)
Рис. 1.5
При этом
. (1.9)
Ток в сопротивлении R
. (1.10)
Ток в каждой ветви
(1.11)
где
г. Метод замены параллельно соединенных генераторов тока одним эквивалентным. Если несколько генераторов тока с токами I1, I2… In и внутренними проводимостями G1, G2,… Gn соединены параллельно (рис.1.6а),
а ) б)
Рис. 1.6
то их можно заменить одним эквивалентным генератором тока (рис.1.6б), ток которого Iэк равен алгебраической сумме токов, а внутренняя проводимость Gэк равна сумме внутренних проводимостей отдельных генераторов:
(1.12)
(1.13)