Наклонные асимптоты
Пусть прямая L есть наклонная асимптота графика функции . Теперь точка может уходить на неограниченное расстояние от начала координат, лишь когда (надо, как правило, отдельно разбирать случаи и ). Уравнение наклонной асимптоты к кривой имеет вид:
.
Пример. Найти асимптоты линии
Знаменатель дроби обращается в нуль в точках . Проверим, будут ли вертикальные прямые асимптотами:
.
Таким образом, прямые являются вертикальными асимптотами.
Найдем наклонные асимптоты:
=
.
Таким образом, наклонная асимптота .