Наклонные асимптоты

Пусть прямая L есть наклонная асимптота графика функции . Теперь точка может уходить на неограниченное расстояние от начала координат, лишь когда (надо, как правило, отдельно разбирать случаи и ). Уравнение наклонной асимптоты к кривой имеет вид:

.

Пример. Найти асимптоты линии

Знаменатель дроби обращается в нуль в точках . Проверим, будут ли вертикальные прямые асимптотами:

.

Таким образом, прямые являются вертикальными асимптотами.

Найдем наклонные асимптоты:

=

.

Таким образом, наклонная асимптота .