Гипербола

Гиперболой называется геометрическое место точек на плоскости, разность расстояний которых до двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная.

Каноническое уравнение гиперболы в выбранной системе координат имеет вид:

,

где .

Вершины эллипса имеют следующие координаты:

.

Отрезок - большая ось эллипса, отрезок - малая ось эллипса, соответственно и - большая и малая полуоси эллипса.

Фокуса эллипса имеют следующие координаты:

.

Асимптоты гиперболы – это прямые и .

При гипербола называется равносторонней.

Замечание 1. Если мнимая ось гиперболы равна и расположена на оси ОХ, а действительная ось равна и расположена на оси ОY, то уравнение такой гиперболы имеет вид:

.

Замечание 2. Эксцентриситетом гиперболы называется отношение фокусного расстояния к действительной оси:

.

Для любой гиперболы , это число определяет форму гиперболы.