Смешанное произведение векторов.
Смешанным произведением трёх векторов называется число, равное скалярному произведению вектора на
Смешанное произведение обозначается .
Таким образом =
Свойства смешанного произведения:
1. -смешанное произведение не меняется при циклической перестановке векторов;
2. -смешанное произведение не меняется при перестановке знаков векторного и скалярного умножения;
3. = = = смешанное произведение меняет знак на противоположный при перемене мест любых двух векторов- сомножителей;
4. = 0, если компланарны (в частности, если любые два из перемножаемых векторов коллинеарны).
Если векторы заданы своими координатами и , то