АБСОЛЮТНЫЕ, ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ И СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

 

 

Для характеристики массовых явлений статистика использует статистические величины (показатели). Они подразделяются на абсолютные, относительные и средние.

Результаты статистических наблюдений представляют собой абсолютные величины, отражающие уровень развития какого-либо явления или процесса. Абсолютные величины обозначаются X, а их общее количество в статистической совокупности N.

Абсолютные величины всегда имеют свою единицу измерения (размерность), присущую изучаемому явлению. Широко распространены следующие виды единиц измерения:

натуральные, подразделяющиеся на простые (например, штуки, тонны, метры) и сложные (составные), представляющие собой комбинацию двух разноименных величин (например, киловатт-час);

условно-натуральные (например, алкогольные напитки учитываются в дкл 100% спирта, а различные виды топлива соизмеряют по условному топливу с теплотворной способностью 7000 ккал/кг или 29,3 МДж/кг .);

стоимостные, позволяющие соизмерить в денежной форме товары, которые нельзя соизмерить в натуральной форме (доллары США, рубли и т.д.).

Количество единиц с одинаковым значением признака обозначается f и называется частота. Очевидно, что суммируя число всех единиц с одинаковыми значениями признака, получаем N.

Анализируя абсолютные величины, например, статистические данные о торговле, необходимо сопоставлять эти данные во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи не выполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины.

Относительная величина – это результат деления (сравнения) двух абсолютных величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, а в знаменателе – величина, с которой сравнивают (база сравнения). Например, если явка студентов сегодня на лекцию составила 80 чел., а на предыдущую лекцию пришло 50 чел., то относительная величина покажет, что явка увеличилась в 80/50 = 1,4 раза, при этом базой сравнения является явка студентов на предыдущую лекцию. Полученная относительная величина выражена в виде коэффициента, который показывает, во сколько раз сравниваемая величина больше базисной. В данном примере база сравнения принята за единицу. В случае если основание принимается за 100, относительная величина выражается в процентах (%), если за 1000 – в промилле (‰). Выбор той или иной формы относительной величины зависит от ее абсолютного значения:

если сравниваемая величина больше базы сравнения, то выбирают форму коэффициента (как в вышеприведенном примере - выражается в "разах");

если сравниваемые величины примерно близки по значению, то относительную величину выражают в процентах (%);

если сравниваемая величина значительно больше по значению базы сравнения, то относительную величину выражают в промилле (‰).

Различают следующие виды относительных величин, для краткости именуемые в дальнейшем индексами:

динамики;

структуры;

координации;

сравнения;

интенсивности.

Индекс динамики показывает изменение явления во времени и представляет собой отношение значений изучаемого явления в отчетный (анализируемый) период (момент) времени к базисному (предыдущему). Данный индекс определяется по формуле

 

где цифры означают: 1 – отчетный или анализируемый период, 0 – прошлый или базисный период.

Критериальным значением индекса динамики служит единица (или 100%), то есть если он больше 1, то имеет место рост (увеличение) явления во времени, а если равен 1 – стабильность, ну а если меньше 1 – наблюдается спад (уменьшение) явления.

Еще одно название индекса динамики – коэффициент (темп) роста, вычитая из которого единицу (100%), получают темп изменения (темп прироста) с критериальным значением 0, который определяется по формуле

 

 

Если T>0, то имеет место рост явления; Т=0 – стабильность, Т<0 – спад.

В рассмотренном выше примере про явку студентов был рассчитан именно индекс динамики, показавший что явка студентов увеличилась в 1,4 раза или на 40%.

Разновидностями индекса динамики являются индексы планового задания и выполнения плана, рассчитываемые для планирования различных величин и контроля их выполнения.

Индекс планового задания – это отношение планового значения изучаемого показателя к базисному. Он определяется по формуле

 

 

где X’ – планируемое значение; Xо – базисное значение признака.

Для определения процента выполнения плана необходимо рассчитать индекс выполнения плана, то есть отношение наблюдаемого значения признака к плановому (оптимальному, максимально возможному) значению по формуле

 

 

Индекс структуры (доля) – это отношение какой-либо части объекта (совокупности) ко всему объекту. Он определяется по формуле

 

 

Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, то их доля составит d = 40/50 = 0,8 или 80%.

Индекс координации – это отношение какой-либо части объекта к другой его части, принятой за основу (базу сравнения). Он определяется по формуле

 

 

Например, если в группе из 50 студентов 40 человек женского пола, значит 10 человек - мужского, тогда индекс координации лиц женского пола составит 40/10 = 4, то есть лиц женского пола в 4 раза больше в группе, чем мужского.

Индекс сравнения – это сравнение (соотношение) разных объектов по одинаковым признакам. Он определяется по формуле

 

 

где А, Б – сравниваемые объекты.

Например, если в одной аудитории присутствует 50 студентов, а в соседней 20, то индекс сравнения составит 50/20 = 2,5, то есть в одной аудитории в 2,5 раза больше находится студентов, чем в другой.

Индекс интенсивности – это соотношение разных признаков одного объекта между собой. Он определяется по формуле

 

где X – один признак объекта; Y – другой признак этого же объекта.

Например, показатели выработки продукции в единицу рабочего времени, затрат на единицу продукции, цены единицы продукции и т.д

 

 

10. Вариация прзнака совокупности. Основные характеристики и графическое изображение вариационного рядаГрафическое изображение вариационных рядов.

 

Графически вариационный ряд можно изобразить, как и любой ряд значений аргумента и функции, используя прямоугольную систему координат и строя точки с координатами (x1,m1), (x2,m2), …. (xn,mn). Если затем последовательно соединить полученные точки отрезками прямой, а из первой и последней точки опустить перпендикуляры на ось х, получим замкнутую фигуру в виде многоугольника, которая называется полигоном и графически представляет распределение совокупности по признаку х. Полигон чаще используется для дискретных вариационных рядов.

 

Интервальный вариационный ряд изображают в виде гистограммы. Для интервального ряда с равными интервалами на оси х откладывают отрезки, равные длине интервала. На этих отрезках, как на основаниях, строят прямоугольники, высота которых пропорциональна частоте или частости. Для интервального ряда с неравными интервалами на оси ординат откладывают плотности распределения, так как в этом случае именно плотность дает представление о заполненности каждого интервала.

Площадь всей гистограммы численно равна сумме частот, или численности единиц в совокупности (если на оси ординат отложить частоты).

 

Любой вариационный ряд можно представить графически в виде кривой накопленных частот (или частостей). При этом на оси х откладывают варианты или верхние границы интервалов, а на оси у – соответствующие накопленные частоты (или частости). Полученные точки соединяют для непрерывного признака плавной кривой, которая называется кумулятивной кривой, или кумулятой. Если значения х (варианты) откладывать на оси у, а накопленные частоты (или частости) на оси х, то построенная на них кумулятивная кривая называется огивой.

 

Иногда при исследовании вариационных рядов нас интересует параллельное изменение нарастающих долей единиц совокупности и нарастающих долей значений признака в общем объеме. Такая задача возникает при изучении концентрации какого-либо признака в тех или иных группах совокупности. В этих случаях для анализа концентрации строят так называемую кривую Лоренца. По оси абсцисс откладываются накопленные частости, характеризующие распределение единиц совокупности (pi), по оси ординат – кумулятивные доли значений признака в общем объеме (qi).

Вопрос №6.

Обобщающие характеристики вариационного ряда.

В результате сводки данных статистического наблюдения получают различные показатели, одни из которых характеризуют совокупность в целом, другие – отдельные ее части.

Под статистическим показателем понимается обобщающая количественная характеристика изучаемого объекта или его свойства.

Именно на этапе статистической сводки от индивидуальных значений признаков у отдельных единиц совокупности путем суммирования переходят к показателям совокупности, которые называются обобщающими.

В зависимости от методов расчета обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными или средними величинами.

 

Абсолютные обобщающие показатели – это число единиц по совокупности в целом или по ее отдельным группам, которое получают в результате суммирования зарегистрированных значений признаков первичного статистического материала. Данные показатели могут быть получены и расчетным путем на основе других показателей (например, прирост банковских вкладов населения за период определяется как разность вкладов на конец и начало периода).

Абсолютные величины как обобщающие показатели характеризуют либо численность совокупности (численность экономически активного населения, количество предприятий различных форм собственности и т.д.), либо объем признаков совокупности (размер инвестиций, затраты на рабочую силу и т.д.).

Любая абсолютная величина всегда имеет свою единицу измерения, присущую тем или иным явлениям.

 

Анализируя статистические данные, необходимо сопоставлять явления во времени и пространстве, исследовать закономерности их изменения и развития, изучать структуру совокупностей. С помощью абсолютных величин эти задачи невыполнимы, в этом случае необходимо использовать относительные величины. Относительная величина представляет собой результат деления (сравнения) двух величин. В числителе дроби стоит величина, которую сравнивают, в знаменателе – величина, с которой сравнивают. Последняя называется базой (или основанием) сравнения. Используется это, например, для сравнения численности населения городов Москвы и Питера.

 

Относительные величины структуры показывают удельный вес каждой группы в общей численности совокупности. Их получают путем деления численности каждой группы, входящей в совокупность, а численность всей совокупности. Относительные величины структуры дают возможность сопоставлять структуры одной и той же совокупности в различные моменты времени. Такое сопоставление позволяет делать выводы о тенденциях и закономерностях структурных изменений во времени. Пример – изменение удельного веса городского населения России в определенный период.

 

Относительные величины динамики – это результат сопоставления уровней одного и того же явления, относящихся к различным периодам или моментам времени. Пример – сопоставление объема добычи нефти в России в определенный период. При определении относительных показателей динамики важно обеспечить сопоставимость показателей, которые участвуют в расчете. Несопоставимость может возникнуть по многим причинам: меняется методология расчета показателей или степени охвата совокупности, показатели относятся к периодам разной продолжительности и т.д.

 

Относительные величины сравнения получают в результате сопоставления одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным совокупностям. Пример – сравнение размера основных фондов пищевой промышленности 2х регионов по состоянию на определенную дату.

 

Относительные величины интенсивности получают, сопоставляя разноименные признаки одной совокупности, а также объекты 2х связанных между собой совокупностей. Пример – коэффициент рождаемости.

 

Относительные величины координации – получают как соотношение между частями одного целого. Пример – соотношения числа мужчин и женщин, отношение занятых и незанятых.

 

Вопрос 7. Средние величины: средняя арифметическая, мода и медиана.

Для характеристики центра распределения применяются показатели, получившие название средних величин.

Средняя величина – это обобщающая характеристика множества индивидуальных значений некоторого количественного признака.

В статистике используются различные виды (формы) средних величин. Наиболее часто применяются следующие средние величины:

— средняя арифметическая

— средняя гармоническая

— средняя геометрическая

— средняя квадратическая

Указанные средние величины могут быть вычислены, либо когда каждый вариант в данной совокупности встречается только один раз, при этом средняя называется простой или невзвешенной, либо когда варианты повторяются различное число раз, при этом число повторений вариантов называется частотой или статистическим весом, а средняя, вычисленная с учетом весов, — средней взвешенной.

Все указанные средние величины можно рассчитать по формулам средней степенной:

а) если имеются только варианты — по формуле средней степенной порядка z

б) если имеются варианты и частоты f1, f2, …, fn – по формуле средней степенной взвешенной

Где — средняя степенная

z – показатель степени, позволяющий определить вид средней

xi – вариант

fi – частота, или статистический вес, варианта.

 

Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины. Следует отметить, что если вид средней величины не указывается, подразумевается средняя арифметическая.

Средняя арифметическая получается при подстановке в формулу степенной средней значения z = 1

Средняя арифметическая простая рассчитывается по формуле

А средняя арифметическая взвешенная – по формуле

Средняя арифметическая обладает рядом свойств.

1. средняя арифметическая постоянной величины а равна этой же постоянной величине

2. сумма отклонений значений вариантов от средней равна нулю:

(если частоты равны единице)

(если частоты различны)

3. если из всех вариантов xi вычесть постоянную величину х0 и на основе разностей

(xi – x0 = x’i) вычислить среднюю ’, то она будет меньше средней исходного ряда на эту постоянную величину. Поэтому, чтобы получить среднюю из исходных вариантов, необходимо к средней ’ прибавить ту же постоянную величину х0:

= ’ + х0

4. если все варианты xi разделить на постоянную величину h и из частных (xi/h = x’i) вычислить среднюю, то она будет меньше средней исходного ряда в h раз. Для того чтобы получить среднюю из исходных вариантов, нужно среднюю ’ умножить на эту постоянную величину h:

= ’h

 

Упрощенная формула расчета средней арифметической:

= ’h + х0

Средняя арифметическая – это всегда обобщающая количественная характеристика варьирующего признака совокупности.

 

Вычисление средней гармонической.

Кроме средней арифметической в статистике используется и средняя гармоническая, как простая, так и взвешенная, где Vi – веса для обратных значений xi.

 

Мода.

Важнейшей характеристикой центра распределения, кроме средней арифметической, является мода.

Мода – это значение признака, которое чаще всего встречается в вариационном ряду. Во многих случаях эта величина наиболее характерна для ряда рпспределения и вокруг нее концентрируется большая часть вариантов. При изменении распределения в его концах мода не меняется, т.е. она обладает определенной устойчивостью к вариации признака. Поэтому моду наиболее удобно применять при изучении рядов с неопределенными границами.

Для дискретного ряда мода находится непосредственно по определению.

Для интервального ряда с равными интервалами сначала определяется модальный интервал xk-1-xk, которому соответствует максимальная частота mk или частость wk. Значение моды внутри модального интервала определяется по интерполяционной формуле:

Где xk-1 – нижняя граница модального интервала

hk – длина модального интервала

mk-1, mk, mk+1 – частота интервала, соответственно предшествующего модальному, модального и следующего за модальным.

Для ряда с неравными интервалами модальный интервал определяется по наибольшей плотности распределения. Строго говоря, мода – это значение признака, которому соответствует максимальная плотность распределения. Поэтому в формуле моды частот mk-1, mk, mk+1 следует взять плотности распределения yk-1, yk, yk+1.

 

Медиана

В статистическом анализе часто применяют структурные, или порядковые, средние, например медиану.

В отличие от средней арифметической, на которую оказывают влияние все значения xi, структурные средние не зависят от крайних значений признака.

Медианой называют такое значение признака, которое приходится на середину ранжированного ряда. Таким образом, в ранжированном ряду распределения одна половина ряда имеет значения признака больше медианы, другая – меньше медианы.

В дискретном ряду медиана находится непосредственно по определению на основе накопленных частот.

В случае интервального вариационного ряда медиану определяют в такой последовательности. Прежде всего находят медианный интервал. Для этой цели используют накопленные частоты (или частости). Соответственно номер медианы равен или

Точное нахождение медианы на данном интервале осуществляется по следующей интерполяционной формуле:

Где хк-1 – нижняя граница медианного интервала

hk – длина медианного интервала

Fk-1 – накопленная частота интервала, предшествующего медианному

mk – частота медианного интервала

 

Из определения медианы следует, что она не зависит от тех значений признака, которые расположены по обе стороны от нее. В связи с этим медиана является лучшей характеристикой центральной тенденции в тех случаях, когда концы распределений расплывчаты (например, границы крайних интервалов открыты) или в ряду распределения имеются чрезмерно большие или малые значения.

Значение медианы можно использовать, например, для установления официального прожиточного минимума или уровня бедности.

 

Показатели вариации. Правило сложения дисперсий.

В практическом анализе оценка рассеяния значений признака может оказаться не менее важной, чем определение средней.

Самая грубая оценка рассеяния, легко определяемая по данным вариационного ряда, может быть дана с помощью размаха вариации R = xmax – xmin, где наибольшее и наименьшее значение варьирующего признака.

Этот показатель представляет интерес в тех случаях, когда важно знать, какова амплитуда колебаний значений признака, например, каковы колебания цены на данный товар в течении недели или по разным регионам в данный отрезок времени.

Однако этот показатель не дает представления о характере вариационного ряда, расположении вариантов вокруг средней и может сильно меняться, если добавить или исключить крайние варианты (когда эти значения аномальны для данной совокупности). В этих случаях размах вариации дает скаженную амплитуду колебания против нормальных ее размеров. Поэтому следует очистить совокупность от аномальных наблюдений, прежде чем определять размах вариации.

Для оценки колеблемости значений признака относительно средней используются характеристики рассеяния. Они различаются выбранной формой средней и способами оценки отклонений от нее отдельных вариантов. К таким показателям относятся:

— среднее линейное отклонение

— дисперсия

— среднее квадратическое отклонение

— коэффициент вариации

 

Среднее линейное отклонение есть средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их средней величины:

 

Для не сгруппированных данных

Для сгруппированных данных

Где xi– значение признака в дискретном ряду или середина интервала в интервальном распределении

mi — частота признака

 

Поскольку согласно свойству средней арифметической, то мерой вариации выступает не алгебраическая средняя из отклонений, а средний модуль отклонений. Он не зависит от случайных колебаний и учитывает всю сумму отклонений конкретных вариантов от средней. Среднее линейное отклонение выражено в тех же единицах измерения, что и варианты или их средняя. Оно дает абсолютную меру вариации.

Чтобы избежать равенства нулю суммы отклонений от средней, используют либо абсолютные значения отклонений, либо их четные степени, например квадраты. В последнем случае мера вариации называется дисперсией и обозначается D или:

 

Для не сгруппированных данных

Для сгруппированных данных

 

Исчисление дисперсии сопряжено с громоздкими расчетами, особенно если средняя величина выражена числом с несколькими десятичными знаками. Расчеты можно упростить, если использовать следующую модификацию формулы дисперсии:

Среднее квадратическое отклонение измеряется в тех же единицах, что и варьирующий признак, и исчисляется путем извлечения квадратного корня из дисперсии:

Для не сгруппированных данных

Для сгруппированных данных

Среднее квадратическое отклонение, как и среднее линейное отклонение, показывает, на сколько в среднем отклоняются конкретные варианты признака от его среднего значения. Величина часто используется в качестве единицы измерения отклонений от средней арифметической. Отклонение, выраженное в, называется нормированным или стандартизированным.

Для оценки меры вариации и ее значимости пользуются также коэффициентом вариации V, который дает относительную оценку вариации и получается путем сопоставления среднего линейного или среднего квадратического отклонения со средним уровнем явления, а результат выражается в процентах.

 

Правило сложения дисперсий.

Общая дисперсия отражает вариацию признака за счет всех условий (факторов), действующих в данной совокупности.

Вариацию между группами за счет признака-фактора, положенного в основу группировки, отражает межгрупповая дисперсия, которая исчисляется по отклонениям групповых средних от общей средней

Сложение:

Общая дисперсия равна сумме дисперсий внутригрупповой (средней из групповых дисперсий) и межгрупповой (дисперсии частных средних), т.е.

Таким образом, общая дисперсия складывается из двух слагаемых: первое измеряет вариацию внутри частей совокупности, а второе – вариацию между средними этих частей.

 

11. Показатели вариации. Размах вариации.Все признаки, отмеченные в статистике, подвержены колебанию. Самым простым показателем такой колеблимости любого признака является размах вариации. В общем случае он представляет собой разность между наибольшим и наименьшим значением признака. Размах вариации зависит от двух значений признака, что в экономике означает неточность определения. Среднее линейное отклонение. Измерителем среднего линейного отклонения считается величина отклонений от средней, взятых без учета алгебраического знака. Исчисленная таким образом величина среднего отклонения называется средним линейным отклонением. В практике следует иметь в виду, что величины линейного отклонения различных вариационных рядов можно сравнить лишь в том случае, если эти ряды характеризуются примерно одинаковыми средними. А т.к. это бывает в практике не всегда, то для сопоставления колеблимости исчисляются относительные показатели колеблимости, т.е. относят линейные отклонения к арифметической средней. Используя ранее принятые обозначения варьирующего признака, веса и средней, можно порядок расчета среднего линейного отклонения записать в виде формулы. Но в случае, если варианты в распределении признака не повторяются, то среднее линейное отклонение рассчитывается по следующей формуле:

 

17.Коэффициент роста (снижения) показывает, во сколько раз

сравниваемый уровень больше уровня, с которым произ­водится сравнение (если

этот коэффициент больше единицы) или какую часть уровня, с которым производится

сравнение, составляет сравниваемый уровень (если он меньше единицы). Темп роста

всегда представляет собой положительное число.

Коэффициент роста:(цепной)

 

Коэффициент роста: (базисный)

 

Темп роста (цепной):

 

Темп роста (базисный):

 

Итак, ТР =КР *100

Между цепными и базисными коэффициентами роста суще­ствует взаимосвязь (если

базисные коэффициенты исчислены по отношению к начальному уровню ряда

динамики): произведе­ние последовательных цепных коэффициентов роста равно

базис­ному коэффициенту роста за весь период (П.К£ = К%), а

частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно

соответствующему цепному темпу роста.

Относительную оценку скорости измерения уровня ряда .в еди­ницу времени

дают показатели темпа прироста (сокращения).

Темп прироста (сокращения) показывает, на сколько процентов

сравниваемый уровень больше или меньше уровня, принятого за базу сравнения, и

вычисляется как отношение абсолютного при­роста к абсолютному уровню, принятому

за базу сравнения. Темп прироста может быть положительным» отрицательным или

равным нулю, выражается он в процентах и долях единицы (коэффициенты прироста).

Темп прироста (цепной):

 

Темп прироста (базисный):

 

Темп прироста (сокращения) можно получить и из темпа роста, выраженного в

процентах, если из него вычесть 100%. Коэффициент прироста получается

вычитанием единицы из ко­эффициента роста:

 

При анализе динамики развития следует также знать, какие абсолютные значения

скрываются за темпами роста и прироста. Сравнение абсолютного прироста и темпа

прироста за одни и те же периоды времени показывает, что при снижении

(замедле­нии) темпов прироста абсолютный прирост не всегда уменьша­ется, в

отдельных случаях он может возрастать. Поэтому, чтобы правильно оценить

значение полученного темпа прироста, его рассматривают в сопоставлении с

показателем абсолютного прироста. Результат выражают показателем, который

называют абсолютным значением (содержанием) одного процента прироста и

рассчитывают как отношение абсолютного прироста к темпу прироста за тот же

период времени, %:

 

Абсолютное значение одного процента прироста равно сотой части предыдущего (или

базисного) уровня. Оно показывает, какое абсолютное значение скрывается за

относительным пока­зателем — одним процентом прироста.В тех случаях, когда

сравнение производится с отдалением периода времени, принятого за базу

сравнения, рассчитывают так называемые пункты роста, которые

представляют собой разность базисных темпов роста, %, двух смежных периодов.В

отличие от темпов прироста, которые нельзя ни суммиро­вать, ни перемножать,

пункты роста можно суммировать, в ре­зультате получаем темп прироста

соответствующего периода по сравнению с базисным.

Для обобщающей характеристики динамики исследуемого явления определяют средние

показатели: средние уровни ряда и средние показатели изменения

уровней ряда.

 

 

39.Статистика товарооборота

Предметом статистики товарооборота являются массовые процессы и явления передвижения товара от производителя к потребителю и обмена товаров на деньги, поддающиеся количественной оценке. Товарооборот в современном экономическом пространстве представляет собой комплексный экономический процесс обмена результатами деятельности обособленных субъектов экономики с присущими ему общими тенденциями и закономерностями. Целью статистики товарооборота является комплексная количественная характеристика процесса обращения товарной продукции, выяв-

 

ление основных тенденций и закономерностей его развития. Задачами статистики товарооборота являются сбор, обобщение и анализ информации о товарообороте предприятий разных форм собственности, каналов товародвижения по стране в целом и регионов; анализ объема, товарной структуры, динамики товарооборота.

 

При изучении товарооборота удобно пользоваться группировками. По категориям товарооборот делится на валовой и чистый, оптовый и розничный. По организационным формам торговли различают товарооборот розничных и оптовых, заготовительных и сбытовых организаций. По формам товародвижения товарооборот бывает складской и транзитный. По натурально-вещественному составу товарооборот изучают по товарным группам. Кроме того, изучают товарооборот предприятий различных форм собственности.

 

В методологии статистического анализа товарооборота выработана целая система показателей, его характеризующих. Валовым товарооборотом называется сумма всех продаж товаров в процессе продвижения от производителей к потребителям. Этот показатель зависит от числа продаж. Если из него исключить повторные перепродажи, то получится чистый товарооборот. Одним из показателей, характеризующим рациональность организации процесса товародвижения, является коэффициент звенности. Он рассчитывается как отношение валового товарооборота к чистому. Товарооборот на душу населения рассчитывается как отношение товарооборота к средней за период численности населения.

 

Важной качественной характеристикой товарооборота служат показатели его структуры. К ним относятся абсолютный показатель продажи отдельного товара или группы и относительные показатели: удельный вес (доля) каждого товара или группы в общем объеме товарооборота, показатель соотношения продажи двух товаров. Показатели товарных запасов на начало и конец периода и средний применяются при расчете показателя обеспеченности товарооборота товарными запасами. Товарооборот в днях обеспеченности рассчитывается как отношение произведения запасов на начало периода и количества дней к товарообороту. Показатель скорости товарооборота рассчитывается как отношение объема товарооборота за тот или иной период к величине среднего товарного запаса за этот период. Обратный показатель называется временем обращения товарных запасов.

 

В изучении товарооборота широко применяется индексный метод. Этот метод позволяет оценить вектор и скорость развития товарооборота. Изменение товарооборота за какой-то промежуток времени характеризуется отношением текущего товарооборота к базисному. В качестве базы сравнения избирается любой предыдущий период, сопоставимый с текущим. Индекс товарооборота – относительный показатель, который характеризует изменение стоимости совокупности проданных товаров, денежной выручки торговли или расходов покупателей на приобретение товаров в текущем периоде по сравнению с базисным, за счет совместного влияния изменений количества и цен.

 

В статистике товарооборота вычисляют следующие индексы. Индекс доли – показатель изменения товарной структуры – рассчитывается как отношение удельных весов отдельного товара или группы в текущем периоде к базисному. Индекс локализации товарооборота представляет собой отношение удельных весов товарооборота и факторного признака в общем объеме по всей территории. Индекс товарооборота на душу населения является отношением товарооборота на душу населения текущего периода к базисному. Он позволяет исключить влияние динамики численности населения. Индекс физического объема товарооборота отражает влияние изменения количества товаров и их ассортимента на динамику стоимости товаров. Территориальный индекс товарооборота сравнивает товарооборот различных регионов, рассчитывается как отношение среднедушевого товарооборота одного региона к другому.

 

Еще одним методом изучения товарооборота является метод изучения поставок товаров. Важными характеристиками товарооборота являются ритмичность и равномерность поставок товаров. Равномерность поставки – это поступление товаров равными партиями через равные промежутки времени. Ритмичность поставки – это соблюдение сроков и размеров поставки, оговоренных договором с учетом сезонных и цикличных особенностей производства, продажи и потребления. При этом рассматривается коэффициент аритмичности поставки, который характеризует степень отклонения фактической поставки от договорных размеров по согласованным периодам поставки. Коэффициент вариации поставки исчисляется как процентное отношение среднеквадратического отклонения фактической поставки от среднего уровня поставки к этому среднему уровню. Он является обратным коэффициенту равномерности.

 

В целом показатели товарооборота отвечают потребностям государственной и бизнес-статистики. Таким образом, статистическая характеристика товарооборота имеет экономическую и социальную направленность.