Размещения.

Доказательство. Первый предмет можно выбрать n способами. Второй предмет можно выбрать (n–1) способом и так далее. Применим теперь правило умножения.

Формулу для вычисления числа размещений удобно записывать с помощью понятия факториала. Обозначим через n! (читается «n-факториал») произведение натуральных чисел от 1 до n. Тогда последнюю формулу можно записать так:

Замечание. При n=k данная формула теряет смысл, если ограничиваться обозначением n! только для натуральных n. Чтобы устранить это неудобство, договорились считать 0!=1. Эта договоренность лишена какого-либо глубокого смысла, зато очень удобна.