Пример расчета резерва произошедших, но незаявленных убытков

По данным журнала учета заключенных договоров страхования по договорам добровольного страхования наземного транспорта в течение 2003 г. сумма начисленной страховой брутто-премии составила:

в 1 квартале — 485000 руб.;

во 2 квартале — 550000 руб.;

в 3 квартале — 1640000 руб.;

в квартале, заканчивающемся отчетной датой, — 1 265 000 руб.

Резерв незаработанной премии на начало 1 квартала 2003 г. составил 145 000 руб.

Резерв незаработанной премии на конец каждого квартала 2003 г. составил: на конец 1 квартала 2003 г. — 170 000 руб.;

на конец 2 квартала 2003 г. — 200 000 руб.;

на конец 3 квартала 2003 г. — 280 000 руб.;

на конец квартала, заканчивающегося отчетной датой, — 345 000 руб.

По данным журнала учета убытков

В 1 квартале 2003 г. наступили страховые случаи, по которым были заявлены убытки в течение 2003 г. на сумму 335000 руб. Эти убытки были оплачены следующим образом:

в 1 квартале — 162000 руб.;

во 2 квартале — 25000 руб.;

в 3 квартале — 1480000 руб.;

в квартале, заканчивающемся отчетной датой – 0 руб.

Во 2 квартале 2003 г. наступили страховые случаи, по которым были заявлены убытки в течение 2-4 кварталов на сумму 470000 руб. Эти убытки были оплачены следующим образом:

во 2 квартале — 329000 руб.;

в 3 квартале — 127000 руб.;

в квартале, заканчивающемся отчетной датой — 14000 руб.;

Во 3 квартале 2003 г. наступили страховые случаи, по которым были заявлены убытки в течение 3-4 кварталов на сумму 1392000 руб. Эти убытки были оплачены следующим образом:

в 3 квартале —221000 руб.;

в квартале, заканчивающемся отчетной датой — 1097000 руб.;

В квартале, заканчивающемся отчетной датой наступили страховые случаи, по которым были заявлены убытки на сумму 385000 руб. Часть этих убытков была оплачена в этом же квартале на сумму 229000 руб.

Величина заявленных, но не урегулированных убытков по каждому кварталу наступления убытков по состояние на 31.12.2003 г. составила:

по 1 кварталу 2003 г. — 0 руб.;

по 2 кварталу 2003 г. — 0 руб.;

по 3 кварталу 2003 г. — 74 000 руб.;

по кварталу, заканчивающемуся отчетной датой, — 156 000 руб.

Рассчитать резерв произошедших, но не заявленных убытков на 01.01.2004 г.

Решение:

Данные об убытках заносим в таблицу нарастающим итогом, согласно кварталу наступления и кварталу оплаты

1. Рассчитываем совокупную величину убытков, произошедших во все периоды наступления убытков, оплаченной на конец каждого из последующих периодов оплаты ( стр.05):

гр.3, стр.05 = гр.3, стр.01+ гр.3, стр.02+ гр.3, стр.03+ гр.3, стр.04 = 162000+329000+221000+229000 = 941000

гр.4, стр.05 = гр.4,стр.01 + гр.4,стр.02 + гр.4,стр.03 = 187000+456000+1318000 = 1961000

гр.5, стр.05 = гр.5, стр.01+ гр.5, стр.02 =

335000+470000 = 805000

гр.6, стр.05 = гр.6, стр.01 = 335000

2. Определяем коэффициенты развития убытков соответствующие относительному увеличению совокупной величины оплаченных убытков от одного периода оплаты к последующему

3. Определяются факторы развития убытков H(j) от каждого периода оплаты убытков до самого последнего из рассматриваемых периодов,

гр. 3, стр.08 = гр.3, стр.07 * гр.4, стр. 07 * гр. 5,стр.07 * гр.06, стр.07 =

2,754*1,252*1*1 = 3,488

гр.4, стр.08 = гр.4, стр. 07 * гр. 5,стр.07 * гр.06, стр.07 =

1,252*1*1 = 1,252

гр.5, стр.08 = гр. 5,стр.07 * гр.06, стр.07 =

1*1 = 1

гр.6, стр.08 = гр.06, стр.07 = 1

4. Рассчитываем факторы запаздывания

5. Вычисляем коэффициенты оплаченных убытков. Для этого рассчитаем заработанную страховую премию

Таблица А

Расчет заработанной страховой премии

Квартал	Код строки	Начисленная страховая брутто-премия	РНП на начало квартала	РНП на конец квартала	Заработанная страховая премия Гр.03+гр.4-гр.05

1кв.			145 000	170 000	460 000
2 кв.			170 000	200 000	520 000
3 кв.			200 000	280 000	1 560 000
4 кв.			280 000	345 000	1 200 000

Данные о заработанной страховой премии занесем в стр. с 01 по 04, гр. 7 табл. Б:

гр. 7, стр. 01 = гр. 6, стр. 01 табл. А = 460 000;

гр. 7, стр. 02 = гр. 6, стр. 02 табл. А = 520 000;

гр. 7, стр. 03 = гр. 6, стр. 03 табл. А = 1 560 000;

гр. 7, стр. 04 = гр. 6, стр. 04 табл. А = 1 200 000.

Тогда коэффициенты оплаченных убытков

Рассчитаем коэффициенты оплаченных убытков для каждого квартала наступления убытков:

гр. 8, стр. 01 = гр. 6, стр. 01 * гр. 6, стр. 08 / гр. 7, стр. 01 =

= 335 000 * 1,000 / 460 000 = 0,728 ;

гр. 8, стр. 02 = гр. 5, стр. 02 * гр. 5, стр. 08 / гр. 7, стр. 02 =

= 470 000 * 1,000 / 520 000 = 0,904;

гр. 8, стр. 03 = гр. 4, стр. 03 * гр. 4, стр. 08 / гр. 7, стр. 03 =

= 1 318 000 * 1,252 / 1 560 000 = 1,058;

гр. 8, стр. 04 = гр. 3, стр. 04 * гр. 3, стр. 08 / гр. 7, стр. 04 =

= 229 000 * 3,448 / 1 200 000 = 0,658.

6. Ожидаемый коэффициент произошедших убытков равен:

гр. 9, стр. 01 = max [(гр. 8, стр. 01 + гр. 8, стр. 02 + гр. 8, стр. 03 +

+ гр. 8, стр. 04)/4; 1] =

= max [(0,728 + 0,904 + 1,058 ++ 0,658)/4; 1J = 1,000.

7. Далее рассчитаем ожидаемую величину произошедших убытков для каждого квартала наступления убытков:

гр. 10, стр. 01 = гр. 9, стр. 01 * гр. 7, стр. 01 = 1,000 * 460 000 = 460 000;

гр. 10, стр. 02 = гр. 9, стр. 01 * гр. 7, стр. 02 = 1,000 * 520 000 = 520 000;

гр. 10, стр. 03 = гр. 9, стр. 01 * гр. 7, стр. 03 = 1,000 * 1 560 000 = 1 560 000;

гр. 10, стр. 04 = гр. 9, стр. 01 * гр. 7, стр. 04 = 1,000 * I 200 000 = 1 200 000;

8. Рассчитаем суммарную величину произошедших, но не оплаченных на отчетную дату убытков для каждого квартала наступления убытков:

гр. 11, стр. 01 = (1 - гр. 6, стр. 09) * гр. 10, стр. 01 =

= (1-1,000)*460000 = 0;

гр. 11, стр. 02 = (1- гр. 5, стр. 09) * гр. 10, стр. 02 =

(1-1,000) * 520000 = 0; .

гр. 11, стр. 03 =(1 - гр. 4, стр. 09) * гр. 10, стр. 03 =

(1- 0,799) * 1560000 = 313 938;

гр. 11, стр. 04 = (1 - гр. 3, стр. 09) * гр. 10, стр. 04 =

(1 - 0,290) * 1200000 = 851 984.

Данные о величине заявленных, но не урегулированных убытков занесем в стр. с 01 по 04, гр. 12 табл. Б.

9. Суммарная величина произошедших, но не заявленных на отчетную дату убытков для каждого квартала наступления убытков равна:

гр. 13, стр. 01 = max [гр. 11, стр. 01 - гр. 12, стр. 01; 0] =

= max [0 - 0; 0] = 0;

гр. 13, стр. 02 = mах [гр. 11, стр. 02 - гр. 12, стр. 02; 0] =

= max [0 - 0; 0] = 0;

гр. 13, стр. 03 = max [гp. 11, стр. 03 - гр. 12, стр. 03; 0] =

= max [313 938 - 74 000; 0] = 239 938;

гр. 13, стр. 04 = max [гр. 11, стр. 04 - гр. 12, стр. 04; 0] =

= max [851 984 - 156 000; 0] = 695 984.

10. Величина произошедших, но не заявленных убытков на отчетную дату составит:

гр. 13, стр. 10 = гр. 13, стр. 01 + тр. 13, стр. 02 + гр. 13, стр. 03 +

+ гр. 13, стр. 04 = 0 + 0 + 239 938 + 695 984 = 935 922.

11. Резерв произошедших, но не заявленных убытков на отчетную дату равен:

гр. 13, стр. 11 = max [(гр. 7, стр. 01 + гр. 7, стр. 02 +гр.7, стр. 03 + + гр. 7, стр. 04) * 0,1; гр. 13, стр. 10- 1,03] =

= max [(460 000 + 520 000 +1560 000 + 1 200 000) * 0,1; 935 922*1,03] = 964 000.

Таким образом, резерв произошедших, но не заявленных убытков по договорам добровольного страхования наземного транспорта по состоянию на 1 января 2004 г. составит 964 000 руб.

Код строки

Оплаченные убытки, коэффициенты развития, факторы развития и запаздывания с разбивой по кварталам оплаты (развития) убытков

Заработан ная страхо-вая премия

Коэффи-циент оплачен-ных убытков

Ожидае-мый коэффи-циент произо-шедших убытков

Ожидае-мая величина произо-шедших убытков

Суммар-ная величина произо-шедших , но неоп-лаченных убытков

Величина заявлен-ных, но неурегу-лирован-ных убытков

Суммар-ная величина произо-шедших, но неза-явленных убытков

Заработанная страховая премия,величина заявленных, но неурегулируемых убытков и другие расчетные величины с разбивкой по кварталам наступления убытков

1 кв.

0,728

2 кв.

0,902

3 кв.

0,058

4 кв.

0,658

Совокупная величина убытков,произошедших во все кварталы наступления убытков и оплаченных на конец квартала оплаты убытков

Совокупная величина убытков,произошедших во все кварталы наступления убытков, кроме последнего и оплаченных на конец квартала оплаты убытков

Коэффициенты развития убытков

2,754

1,252

Факторы развития убытков

3,488

1,252

Факторы запаздывания

0,29

0,799

Величина произошедших, но незаявленных убытков

Итого

Таблица Б

Расчет резерва произошедших, но не заявленных убытков

Расчет стабилизационного резерва

Для покрытия трудноизмеримых рисков страховая организация формирует стабилизационный резерв.

Стабилизационный резерв (СР) – это оценка обязательств страховщика, связанная с осуществлением будущих страховых выплат в случае образования отрицательного финансового результата о проведения страховых операций в результате действий факторов, не зависящих от воли страховщика, или в случае превышения коэффициента состоявшихся убытков над его средним значением.

Коэффициент состоявшихся убытков – это отношение суммы произведенных в отчетном периоде страховых выплат по страховым случаям, произошедшим в этом периоде, резерва заявленных, но неурегулированных убытков и резерва произошедших, но незаявленных убытков, рассчитанных по убыткам, произошедшим в этом отчетном периоде к величине заработанной страховой премии за этот же период.

Расчет стабилизационного резерва производится в обязательном порядке по учетным группам 6,7,10, 12,14,15.

По учетным группам 1-5,8,9,11,13,16-19 страховщик может производить расчет стабилизационного резерва в случае, если по учетной группе имеются существенные отклонения коэффициента состоявшихся убытков от его среднего значения.

Таким образом, в ряде случаев стабилизационный резерв может не формироваться. Такое разделение на две совокупности обусловлено учетом специфики рисков, входящих в учетные группы этих совокупностей. В первую совокупность входят учетные группы, в которых вероятность страхового случая невысока, сами случаи носят единичный характер, но величина ущербов по ним весьма существенна. Ко второй совокупности относятся учетные группы, в которых страховые случаи носят массовый характер, но величина ущерба ожидаема, а разброс значений невелик. Хотя и в этих группах возможны катастрофические ущербы, существенно влияющие на финансовую устойчивость страховой организации.

Отклонения по учетной группе считаются существенными, если оценка среднеквадратического отклонения значений коэффициента состоявшихся убытков Sk превышает 10 % средней величины коэффициента К: