Геометрические характеристики плоских сечений

Это вспомогательный материал, но то, что мы рассмотрим в этом параграфе, потребуется для решения практических задач в деформациях кручения и изгиба, а также при расчетах на устойчивость. Не пытайтесь дать физические ассоциации рассматриваемым характеристикам. Невозможно представить геометрическую характеристику плоского сечения с кубической размерностью или размерностью в 4-й степени. Воспринимайте это как математическую абстракцию, необходимую нам для решения практических задач.

Sx = у* dA = А*yс – называется статическим моментом площади сечения относительно оси х.

Sy = х* dA = A*хс –называется статическим моментом площади сечения относительно оси у.

Эти моменты позволяют определить координаты центра тяжести составного сечения.

хс = Sy/А; yс = Sx/А

 

Jx = y2*dA – называется осевым моментом инерции площади сечения относительно оси х.

Аналогично Jy = х2*dA - относительно оси у.