Перевод из десятичной системы в двоичную

Целая и дробная части переводятся порознь. Для перевода целой части числа необходимо ее разделить на основание системы счисления 2 и продолжать делить частные от деления до тех пор пока частное не станет равным 0. Значение получившихся остатков, взятые в обратной последовательности, образуют искомое двоичное число.

Например,

25 : 2 = 12 (1),

12 : 2 = 6 (0),

6 : 2 = 3 (0),

3 : 2 = 1 (1),

1 : 2 = 0 (1).

25₍₁₀₎ = 11001₍₂₎

Для перевода дробной части надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем, отбрасывая у результата дробную часть, вновь умножаем на 2 и т.д. Конечная десятичная дробь при этом вполне может стать бесконечной (периодической) двоичной.

Например,

0,73 * 2 = 1,46 (целая часть 1)

0,46 * 2 = 0,92 (целая часть 0)

0,92 * 2 = 1,84 (целая часть 1)

0,84 * 2 = 1,68 (целая часть 1) и т.д. 0,73₍₁₀₎ = 0,1011…₍₂₎