Радиоактивность

13. Массовое число ядра (число нуклонов в ядре):

,

 

где Z - зарядовое число (число протонов); N - число нейтронов.

14. Основной закон радиоактивного распада:

,

где N - число ядер, не распавшихся к моменту времени t; - число ядер в начальный момент ( ); l - постоянная радиоактивного распада.

15. Число ядер, распавшихся за время t:

.

В случае если промежуток времени , за который определяется число распавшихся ядер много меньше периода полураспада , то число распавшихся ядер можно определить по формуле:

.

16. Зависимость периода полураспада от постоянной радиоактивного распада:

.

17. Среднее время жизни t радиоактивного ядра, т.е. промежуток времени, за который число нераспавшихся ядер уменьшается в e раз:

.

18. Число N атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе:

,

где m - масса изотопа; m - молярная масса; - число Авогадро.

19. Активность A радиоактивного изотопа:

, или ,

где dN - число ядер, распадающихся за интервал времени dt; - активность изотопа в начальный момент времени.

20. Удельная активность изотопа:

.

21. Дефект массы ядра:

,

где Z - зарядовое число (число протонов в ядре); A - массовое число (число нуклонов в ядре); ( ) - число нейтронов в ядре; - масса атома водорода; - масса нейтрона; M - масса атома.

22. Энергия связи ядра:

,

где - дефект массы ядра; c - скорость света в вакууме.

Во внесистемных единицах (МэВ) энергия связи ядра равна:

 

,

 

где - дефект массы в а.е.м.; 931 - коэффициент пропорциональности 1 а.е.м.=931,4 МэВ.

23. Энергия ядерной реакции:

,

где и - массы покоя ядра-мишени и бомбардирующей частицы; - сумма масс покоя ядер продуктов реакции.

При числовом подсчете энергии атомной реакции массы ядер удобно заменить массами нейтральных атомов, выраженных в атомных единицах массы (а.е.м.), а энергию ядерной реакции вычислять во внесистемных единицах (МэВ). При этом коэффициент пропорциональности определяется по формуле МэВ/(а.е.м.), где с - скорость света в вакууме.