Свойства картографических проекций

а) По характеру искажений:

В основу классификации картографических проекций положены два основных признака:

1. Свойства изображения (характер искажений);

2. Вид нормальной сетки меридианов и параллелей.

По свойствам изображения проекции делятся на равноугольные, равновеликий и произвольные.

В равноугольных проекциях сохраняется подобие бесконечно малых фигур, масштаб длин не зависит от направления и отсутствует искажение углов в этих проекциях масштаб площади

В соответствии с выводами в этих проекциях

Для поверхности эллипсоида

для поверхности шара

При изображении в равноугольных проекциях конечных участков изменение масштабов длин обуславливает искажение контуров участков. В этих проекциях обычно сильно искажаются площади.

Лучшими равноугольными проекциями (с точки зрения искажений) являются проекции П.Л. Чебышева, изокола (линия равных искажений) которых совпадает с границами изображаемой территории.

В равновеликих проекциях сохраняется отношение площади на карте к площади на поверхности. Постоянное отношение площадей распространяется не только на бесконечно малые участки, но и на участки конечных размеров.

В соответствии с выводами в этих проекциях масштаб площади

но чаще всего

Масштабы длин

Максимальное искажение углов в равновеликих проекциях лучше вычислить по формулам тангенсов, которые в этих проекциях принимают вид

Условие равновеликости площадей в этих проекциях

(для поверхности шара )

В этих проекциях за счет искажения углов сильно искажаются контуры.

Если картографическая проекция не обладает свойствами равноугольности и равновеликости, то она относится к произвольным проекциям. В этих проекциях искажаются и углы и площади.

Среди произвольных проекций следует выделить равнопромежуточные, в которых сохраняется постоянный масштаб длин по одному из главных направлений или В этих проекциях соответственно или

Для вычислений максимального искажения углов рекомендуется использовать общую формулу

(Если сетка равнопромежуточной проекции ортогональна и главные направления совпадают с меридианами и параллелями, то или а проекции соответственно называются равнопромежуточными по меридианам или равнопромежуточными по параллелям).

б) По виду нормальной сетки меридианов и параллелей.

Нормальной сеткой называется картографическая сетка меридианов и параллелей, имеющая наиболее простой вид.

По виду нормальной сетки картографические проекции подразделяют на следующие системы (классы):

1. Конические;

2. Цилиндрические;

3. Азимутальные (перспективные);

4. Псевдоконические;

5. Псевдоцилиндрические;

6. Поликонические;

7. Круговые (с круговыми меридианами и параллелями);

8. Псевдоазимутальные;

9. Производные.

Наиболее простую картографическую сетку имеют нормальные цилиндрические проекции. Меридианы и параллели в этой проекции изображаются двумя системами взаимно перпендикулярны прямым (рис. 2.8).

 

 

 

 

Рис. 2.8. Равноугольная нормальная цилиндрическая проекция

 

Рис. 2.9. Нормальная коническая проекция