Глава XI. Выборочное наблюдение и его применение в правовой статистике

Теперь необходимо ответить на практически очень важный вопрос о том, какова вероятность того, что ошибка репрезента­тивности не будет превышать в нашем примере 0,3 года в первом случае и 1,3% во втором? Для ответа на этот вопрос теория ста­тистики на основе соответствующих расчетов устанавливает, что вероятность отклонения выборочной средней или доли от гене­ральной в пределах вычисленной однократной ошибки (/|) рав­на 0,683.

Вероятность, которая принимается при расчете ошибки выбо­рочной характеристики, называют доверительной. В статистичес­кой практике чаще всего принимают доверительную вероятность равной 0,95, 0,954, 0,997 или даже 0,999. Доверительный уровень вероятности 0,95 означает, что только в пяти случаях из 100 ошиб­ка может выйти за установленные границы; при вероятности 0,954 — в 46 случаях из 1000, при 0,997 — в трех случаях, а при 0,999 — в одном случае из 1000.

В нашем примере вычисленная ошибка репрезентативности (/,) гарантируется с вероятностью, равной лишь 0,683. И если мы счи­таем это недостаточным, то для того, чтобы повысить размер га­рантии в отношении полученных результатов, надо раздвинуть пре­делы возможной ошибки. В случае двукратной ошибки средний возраст заключенных для нашего примера будет находиться в пре­делах от 29,4 года до 30,6 лет (при (₂ = 0,3 х 2 = 0,6 лет; 30 лет ± 0,6 года), что гарантируется с вероятностью 0,954.

Аналогично решается вопрос о пределах; возможной ошибки при установлении доли заключенных, совершивших преступление в состоянии опьянения. При t₂ эта ошибка будет равна 1,3 * 2, или 2,6%, т.е. в нашем примере она будет находиться в пределах от 77,4 до 82,6% (80% ± 2,6%).

Как видно из этих формул, величина ошибки репрезентатив­ности прямо пропорциональна корню квадратному из числа еди­ниц, попавших в выборку. Из чего следует, что для уменьшения средней ошибки выборки, например, в 3 раза необходимо увели­чить размер выборки в 9 раз.

Определение необходимого объема выборки

Следующим важнейшим вопросом проведения выборочного на­блюдения является расчет необходимой численности выборки. Дей-