Это правило вытекает из 3-го уравнения Максвелла, в частном случае стационарного магнитного поля.

Иными словами, при полном обходе контура потенциал, изменяясь, возвращается к исходному значению. Частным случаем второго правила для цепи, состоящей из одного контура, является закон Ома для этой цепи. При составлении уравнения напряжений для контура нужно выбрать положительное направление обхода контура. При этом падение напряжения на ветви считают положительным, если направление обхода данной ветви совпадает с ранее выбранным направлением тока ветви, и отрицательным — в противном случае (см. далее).

Правила Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных линеаризованных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

31. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца.

Работа электрического тока показывает, какая работа была совершена электрическим полем при перемещении зарядов по проводнику.

Зная две формулы:
I = q/t ..... и ..... U = A/q
можно вывести формулу для расчета работы электрического тока:

Работа электрического тока равна произведению силы тока на напряжение
и на время протекания тока в цепи.

Единица измерения работы электрического тока в системе СИ:
[ A ] = 1 Дж = 1A. B . c

Мощность электрического тока показывает работу тока, совершенную в единицу времени
и равна отношению совершенной работы ко времени, в течение которого эта работа была совершена.

(мощность в механике принято обозначать буквой N, в электротехнике — буквой Р)
так как А = IUt, то мощность электрического тока равна:

или

Единица мощности электрического тока в системе СИ:

[ P ] = 1 Вт (ватт) = 1 А . B

Закон Джоуля-Ленца :

Мощность тепла, выделяемого в единице объёма среды при протекании электрического тока, пропорциональна произведению плотности электрического тока на величину напряженности электрического поля

Математически может быть выражен в следующей форме:

где — мощность выделения тепла в единице объёма, — плотность электрического тока, — напряжённость электрического поля, σ —проводимость среды, а точкой обозначено скалярное произведение.

Закон также может быть сформулирован в интегральной форме для случая протекания токов в тонких проводах[3]:

Количество теплоты, выделяемое в единицу времени в рассматриваемом участке цепи, пропорционально произведению квадрата силы токана этом участке и сопротивления участка.

 

 

32. Постоянное магнитное поле. Силовая характеристика поля - магнитная индукция. Напряженность магнитного поля.

ПОСТОЯННЫЕ МАГНИТНЫЕ ПОЛЯ. Источниками постоянных магнитных полей (ПМП) на рабочих местах являются постоянные магниты, электромагниты, сильноточные системы постоянного тока (линии передачи постоянного тока, электролитные ванны и др. электротехнические устройства). Постоянные магниты и электромагниты широко используются в приборостроении, в магнитных шайбах подъемных кранов и др. фиксирующих устройствах, в магнитных сепараторах, устройствах для магнитной обработки воды, магнитогидродинамических генераторах (МГД), установках ядерного магнитного резонанса (ЯМР) и электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), а также в физиотерапевтической практике.

Основныефизические параметры, характеризующие ПМП:

напряженность поля (Н, ампер на метр, А/м);

магнитный поток (Ф, вебер, Вб);

магнитная индукция (или плотность магнитного потока, В, тесла, Тл).

Напряжённость магни́тного по́ля (стандартное обозначение Н) — векторная физическая величина, равная разности вектора магнитной индукции B и вектора намагниченности J.

В Международной системе единиц (СИ): где — магнитная постоянная.

Магни́тная инду́кция — векторная величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля (его действия на заряженные частицы) в данной точке пространства. Определяет, с какой силой магнитное поле действует на заряд , движущийся со скоростью .

Более конкретно, — это такой вектор, что сила Лоренца , действующая со стороны магнитного поля[1] на заряд , движущийся со скоростью , равна

где косым крестом обозначено векторное произведение, α — угол между векторами скорости и магнитной индукции (направление вектора перпендикулярно им обоим и направлено по правилу левой руки).

33. Закон Био-Савара-Лапласа и его применение для расчета магнитного поля.

Закон Био-Савара-Лапласа: вектор индукции магнитного поля, созданного элементом проводника , по которому течет ток , имеет вид:

 

, (1)

где – радиус-вектор, проведенный от элемента до той точки, в которой определяется индукция поля; – магнитная постоянная.

 В скалярной форме

, (2)

где – угол между векторами и .

 Индукция магнитного поля в произвольной точке А, созданного отрезком проводника с током конечной длины,

, (3)

где – расстояние от т. А до проводника; – углы, образованные радиус-вектором, проведенном в т.А соответственно из начала и конца проводника, с направлением тока.

 Магнитная индукция поля в центре кругового тока радиусом R

. (4)

 Индукция магнитного поля в произвольной т. А, созданного бесконечно длинным прямым проводником с током,

, (5)

где – расстояние от т. А до проводника.

 

34. Взаимодействие токов. Закон Ампера.

Взаимодействие токов — приходящая на единицу длины каждого каждого из параллельных проводников, пропорциональна величинам токов и обратно пропорциональна расстоянию между ними.


Одним из важных примеров магнитного взаимодействия токов является взаимодействие параллельных токов. Закономерности этого явления были экспериментально установлены Ампером. Если по двум параллельным проводникам электрические токи текут в одну и ту же сторону, то наблюдается взаимное притяжение проводников. В случае, когда токи текут в противоположных направлениях, проводники отталкиваются. Взаимодействие токов вызывается их магнитными полями: магнитное поле одного тока действует силой Ампера на другой ток и наоборот.

Зако́н Ампе́ра — закон взаимодействия электрических токов. Впервые был установлен Андре Мари Ампером в 1820 для постоянного тока. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с электрическими токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных — отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с котороймагнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Выражение для силы , с которой магнитное поле действует на элемент объёма проводника с током плотности , находящегося в магнитном поле с индукцией , в Международной системе единиц (СИ) имеет вид:

.

35. Циркуляция вектора намагниченности. Закон полного тока.

Молекулярные токи и образуемые ими токи намагничивания создают некоторое магнитное поле . . Но в сумме все молекулярные токи создают результирующий ток намагничивания с плотностью .

Циркуляция вектора по любому замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов намагничивания, охватываемых этим контуром.
Вектор определяется распределением всех токов: и токов намагничивания , и токов проводимости в среде.

Закон полного тока это закон, связывающий циркуляцию вектора напряженности магнитного поля и ток.

Циркуляция вектора напряженности магнитного поля по контуру равна алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

Положительным считается ток, направление которого связано с направлением обхода по контуру правилом правого винта; ток протоивоположного направления считается отрицательным.

36. Магнитное поле в веществе. Намагниченность. Магнетики. Диа-, пара- и ферромагнетизм.

При изучении магнитного поля в веществе различают два типа токов – макротоки и микротоки.

Макротокаминазываются токи проводимости и конвекционные токи, связанные с движением заряженных макроскопических тел.

Микротоками (молекулярными токами) называют токи, обусловленные движением электронов в атомах, молекулах и ионах.

Магнитное поле в веществе является суперпозицией двух полей: внешнего магнитного поля, создаваемого макротоками и внутреннего, или собственного, магнитного поля, создаваемого микротоками.

Характеризует магнитное поле в веществе вектор , равный геометрической сумме и магнитных полей:

  , (6.3.1)  

Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит векторная величина – намагниченность , равная отношению магнитного момента малого объема вещества к величине этого объема:

  , (6.3.2)  

где – магнитный момент i-го атома из числа n атомов, в объеме ΔV.

Магнетики, у которых магнитная восприимчивость положительна ( х0), называются парамагнетиками. Для ряда парамагнетиков % не зависит от напряженности внешнего магнитного поля Я.

Магнетики делятся на диа-пара - и ферромагнетики. Количественной характеристикой магнетиков является вектор намагниченности А.

Магнетики, магнитная проницаемость которых достигает больших значений и зависит от внешнего магнитного поля и предшествующей истории, называются ферромагнетиками. В этом случае они являются постоянными магнитами. Следует заметить, что ферромагнетизм был открыт и изучен значительно раньше сегнетоэлектричества. Намагничивание ферромагнетиков было исследовано А. Г. Столетовым ( 1839 - 1896) в 1878 г. Им была построена кривая магнитной проницаемости ( рис. 168), названная позже кривой Столетова.

Магнетики по характеру зависимости т ( Н) могут быть разделены на три класса.

Магнетики делятся на диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Магнетики разделяются на три вида: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

Магнетики делятся на диа-пара - и ферромагнетики.

Магнетики подразделяются по своим магнитным свойствам на слабомагнитные и сильно-магнитные вещества. К слабомагнитным веществам относятся парамагнетики и диамагнетики. Основную группу сильномагнитных веществ составляют ферромагнетики. Кроме того, ц для слабомагнитных веществ не зависит от индукции В0 того магнитного поля, в котором намагничиваются вещества.

Магнетики подразделяются по своим магнитным свойствам на слабомагнитные и сильномагнитные вещества. Основную группу сильномагнитных веществ составляют ферромагнетики.

37. Закон электромагнитной индукции Фарадея. Вихревое электрическое поле. Поле как вид материи, отличный от вещества.

Зако́н электромагни́тной инду́кции Фараде́я является основным законом электродинамики, касающимся принципов работы трансформаторов, дросселей, многих видов электродвигателей и генераторов.[1] Закон гласит:

Для любого замкнутого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменениямагнитного потока, проходящего через этот контур, взятого со знаком минус.[1]

или другими словами:

Генерируемая ЭДС пропорциональна скорости изменения магнитного потока.

Теория поля исключает возможность существования вихревого электрического поля. В замкнутом проводящем контуре генерируется не вихревое поле, а круговая потенциальная ЭДС, энергия которой целиком расходуется на тепловые потери в контуре. В бетатроне ускорение электронов осуществляет разомкнутое («спиральное») потенциальное электрическое поле.

Вещество – это любые материальные объекты, имеющие массу. Кроме массы может быть электрический заряд. Элементарные частицы. У вещества есть четыре агрегатных состояния: Твердое Жидкое Газообразное Плазма

Поле, в отличие от вещества, не имеет внутренних пустот, обладает абсолютной плотностью.

38. Самоиндукция. Коэффициент самоиндукции проводника. Индуктивность соленоида.

Самоиндукция является важным частным случаем электромагнитной индукции, когда изменяющийся магнитный поток, вызывающий ЭДС индукции, создается током в самом контуре. Если ток в рассматриваемом контуре по каким-то причинам изменяется, то изменяется и магнитное поле этого тока, а, следовательно, и собственный магнитный поток, пронизывающий контур. В контуре возникает ЭДС самоиндукции, которая согласно правилу Ленца препятствует изменению тока в контуре. Собственный магнитный поток Φ, пронизывающий контур или катушку с током, пропорционален силе тока I:

Φ = LI.

Коэффициент пропорциональности L в этой формуле называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью катушки. Единица индуктивности в СИ называется генри (Гн). Индуктивность контура или катушки равна 1 Гн, если при силе постоянного тока 1 А собственный поток равен 1 Вб:

1 Гн = 1 Вб / 1 А.

Индукти́вность (или коэффициент самоиндукции) — коэффициент пропорциональности между электрическим током, текущим в каком-либо замкнутом контуре, и магнитным потоком, создаваемым этим током через поверхность[1], краем которой является этот контур[2][3][4].

В формуле

— магнитный поток, — ток в контуре, — индуктивность.

Соленоид — длинная, тонкая катушка, то есть катушка, длина которой намного больше, чем её диаметр (также в дальнейших выкладках здесь подразумевается, что толщина обмотки намного меньше, чем диаметр катушки).

формула для индуктивности соленоида (без сердечника):

39. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свободное электромагнитное поле. Уравнение электромагнитной волны.

Уравнение 1.12 называют первым уравнением Максвелла в интегральной форме.

Получим второе уравнение Максвелла в интегральной форме

 

Уравнение 1.19 – второе уравнение Максвелла в интегральной форме.

Третье уравнение Максвелла определяет источники электрического поля.

Уравнение 1.25 есть третье уравнение Максвелла в интегральной форме.

Четвертое уравнение Максвелла устанавливает отсутствие магнитных зарядов и то, что магнитные силовые линии всегда замкнуты. В интегральном виде этот факт записывается в виде уравнения

Свободное электромагнитное поле распространяется со скоростью света во всех направлениях от излучателя. Свободное электромагнитное поле не может оставаться постоянным во времени.

Уравнение электромагнитной волны:

, (12.1)

. (12.2)

, (12.3)

.

 

40. Энергия и импульс электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга. Получение и применение электромагнитных волн.

Энергия электромагнитной волны внутри некоторого объёма определяется плотностью энергии электромагнитного поля волны в соответствии с выражением1:

 

. Импульс:

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

(в системе СГС),

(в СИ),

где E и H — векторы напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

Источником электромагнитных волн в действительности может быть любой электрический колебательный контур или проводник, по которому течет переменный электрический ток, так как для возбуждения электромагнитных волн необходимо создать в пространстве переменное электрическое поле (ток смещения) или соответственно переменное магнитное поле. Однако излучающая способность источника определяется его формой, размерами и частотой колебаний. Чтобы излучение играло заметную роль, необходимо увеличить объем пространства, в котором переменное электромагнитное поле создается. Поэтому для получения электромагнитных волн непригодны закрытые колебательные контуры, так как в них электрическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, а магнитное - внутри катушки индуктивности.

Применение э/м волн:

В электротехнике.

Сотовая связь, беспроводный интернет, радио, телевидение, пульты управления, СВЧ-печи, радары и т. п.

Инфракрасные приборы ночного видения.

Свет от лампочек и от экранов телевизоров и мониторов.

Ультрафиолетовые детекторы фальшивых купюр.

Рентгеновские аппараты в медицине.

Гамма-телескопы на космических обсерваториях.