Флуктуации и неальтернативная корреляция между ними в макромире

Ситуация, аналогичная изложенной в предыдущем пункте, имеет место и в макромире. При наличии неконтролируемого теплового воздействия характеристики макрообъекта и его макросостояния в тепловом равновесии, например, энергия е и температура Т, испытывают флуктуации, характеризуемые дисперсиями Dе и DТ. При этом относительные дисперсии этих величин убывают с ростом N, где N – число микрочастиц в макрообъекте. Разумеется, при больших N относительные флуктуации этих величин малы.

Решающие шаги, ведущие к последовательному описанию флуктуации в макромире, были сделаны Эйнштейном. Первоначально в 1905 году он создал теорию броуновского движения, продемонстрировав на примере этой модели всю важность и принципиальную неустранимость неконтролируемого теплового воздействия. Впоследствии в 1907-1911 гг. он заложил основы теории флуктуаций макропараметров в тепловом равновесии. В ней допускаются флуктуации макропараметров любого типа (и экстенсивных типа е, и интенсивных типа Т). Такие флуктуации всегда происходят одновременно и при этом коррелируют между собой.

Для любого реального макрообъекта в тепловом равновесии с конечным числом микрочастиц N его температура также флуктуирует

Т=Т₀±∆T (11.2),

где Т – температура макрообъекта, То = const – температу­ра термостата, a ∆T – дисперсия температуры макрообъекта. Это означает, что согласно Эйнштейну, понятие теплового равновесия носит более общий, динамический характер и равенство температур макрообъекта и термостата имеет место лишь в среднем.

Соответственно из теории флуктуации Эйнштейна следует, что флуктуации таких характеристик. как энергия макрообъекта Eи его температура Т в тепловом равновесии, во-первых, одновременно отличны от нуля и, во-вторых, коррелированы между собой.

Корреляцию флуктуации энергии Eи обратной температуры, B можно бы называть соотношением неопределенностей (СН) Эйнштейна

∆E∆B >к_в (11.3).

Здесь ∆E и ∆B – дисперсии макропараметров, относящихся к макрообъекту и его макросостоянию, а кв – мера корреляции между ними, создаваемой неконтролируемым тепловым воздействием.

СН Эйнштейна в макромире демонстрирует наличие в тепловом равновесии существенной корреляции между характеристиками макрообъектов и их макросостояний. Корреляция между флуктуациями в макромире качественно отли­чается от альтернативной корреляции между флуктуациями в микромире. Ее можно было бы назвать неальтернативной корреляцией из-за того, что она демонстрирует согласованное поведение флуктуации как бы в фазе друг с другом, когда флуктуации разных характеристик не обратно, а прямо пропорциональныдруг другу.