II семестр

Программа

Интегральное исчисление функции одной переменной

 

1. Первообразная функции и её свойства. Понятие неопределенного интеграла, его свойства. Таблица основных интегралов.

2. Основные методы интегрирования: метод подведения под знак дифференциала, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

3. Интегрирование некоторых классов функций: тригонометрических функций; функций, содержащих квадратный трехчлен; дробно-рациональных функций.

4. Понятие определенного интеграла, его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле. Приложения определенных интегралов: вычисление площади плоской фигуры, длины дуги кривой, объема тела вращения.

5. Несобственные интегралы первого и второго рода, их вычисление.