Пример 7.

Вычислить ковариацию и коэффициент корреляции между расходами на питание у и личным доходом х по данным экономики (усл. ед.) некоторой страны за пять лет. Доверительная вероятность .

Решение.

Вычисляем ковариацию с помощью функции Excel КОВАР(массив1; массив2):

Теперь вычислим коэффициент корреляции по формуле

.

Проверяем полученное значение с помощью функции Excel КОРРЕЛ(массив1; массив2).

 

Оценим значимость выборочного коэффициента корреляции.

Выдвигаем гипотезы:

: , нет линейной взаимосвязи между переменными;

: , есть линейная взаимосвязь между переменными.

Статистика .

Граничная точка определяется с помощью функции пакета Exel: СТЬЮДРАСПОБР(1−p; n−2). Получаем, = СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 3) = 3,18.

 

 

Получили, что гипотеза отвергается на уровне значимости 5%, то есть имеется линейная зависимость между переменными.