Модуль объемной деформации и модуль сдвига

В общем случае при решении плоской и пространственной задач любую деформацию грунта часто представляют в виде суммы объемных деформаций и деформаций сдвига. При этом используются следующие деформационные характеристики грунта:

· модуль объемной деформации ;

· модуль сдвига .

Представим уравнение (2.6) в виде:

, (2.25)

где .

Добавляя в уравнение (2.25) с разными знаками соотношение , можно получить:

. (2.26)

Проводя аналогичные преобразования, получим уравнения для компонент и :

; (2.27)

. (2.28)

Первые слагаемые в уравнениях (2.26)-(2.27) характеризуют деформации сдвига (формоизменения объема грунта), а вторые – объемные деформации. Вводя обозначения для модуля объемного сжатия и модуля сдвига , преобразуем уравнения (2.26)-(2.28) к виду:

. (2.29)

; (2.30)

, (2.31)

где ; .

Коэффициент Пуассона связан с модулем объемного сжатия и модуля сдвига соотношением:

. (2.32)