Компрессионная зависимость при объемном сжатии

 

При проведении компрессионных испытаний в одометрах об­разец грунта, находясь в жестком кольце, не имеет возможности бокового расширения. При действии сжимающего напряжения, равного (– вертикальная сила, передаваемая на образец; – площадь поперечного сечения образца) на стенки кольца передаются горизон­тальные давления. В условиях отсутствия бо­кового расширения грунта, когда относительные горизон­тальные деформации = , горизонтальные на­пряжения = во внимание не принимались.

В общем случае они также будут оказывать влияние на деформируемость элементарного объема грунта в массиве. Для описания деформируемости грунта как линейно деформируемой среды можно использовать уравнения обобщенного закона Гука.

При действии на поверхности основания равномерно распределенной нагрузки (случай компрессионного сжатия) площадки, к которым приложены нормальные напряжения , , , будут главными, а касательные напряжения . В соответствии с законом Гука соотношения для компонент относительных деформаций имеют вид:

; (2.14)

; (2.15)

, (2.16)

где – коэффициент Пуассона, равный отношению величин поперечных и продольных деформаций образца при одноосном сжатии без ограничения бокового расширения:

. (2.17)

Для условий компрессионных испытаний в одометре, когда = , горизонтальные на­пряжения в соответствии с (2.15), (2.16) будут равны:

= = . (2.18)

По аналогии с коэффициентом бокового расширения грунта используется понятие коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя, равного отношению абсолютных значений нормальных напряжений, действующих на горизонтальных и вертикальных площадках элементарного объема грунта в условиях невозможности его бокового расширения:

. (2.19)

Коэффициенты бокового давления грунта и бокового расширения связаны между собой соотношениями:

 

; . (2.20)

Если при проведении компрессионных испытаний образца грунта имеется возможность измерить горизонтальные напряжения, возникающие при приложении к нему вертикального напряжения, то можно определить коэффициенты бокового давления и расширения грунта. Такие исследования выполняются в специальных приборах трехосного сжатия (стабилометрах) (рис. 2.5).

По данным Н.А. Цытовича, коэффициенты бокового давления и соответствующие им коэффициенты бокового расширения грунта могут находиться в пределах:

· для песчаных грунтов =0,25–0,37; =0,2–0,27;

· для глинистых грунтов =0,1–0,82; =0,1–0,45.

Рис. 2.4. Приборы трехосного сжатия для статического

нагружения фирмы «ГЕОТЕК»

 

Рис. 2.5. Приборы трехосного сжатия с кинематическим

нагружением фирмы «ГЕОТЕК»

Подставляя в уравнение (2.8) значения = из формулы (2.18), можно получить:

, (2.21)

где - коэффициент, зависящий от или .