Закон электромагнитной индукции
Явление электромагнитной индукции открыто Фарадеем в 1831 г.
При изменении магнитного потока, пронизывающего замкнутый проводящий контур, в нем возникает индукционный ток. Наличие индукционного тока i вызвано появлением в контуре ЭДС индукции 
i. При этом ЭДС индукции не зависит от того, каким образом происходит изменение магнитного потока, а определяется лишь скоростью его изменения 
. Закон электромагнитной индукции записывают в виде
i = 
, (1)
где «-» в этом уравнении связан со знаком магнитного потока и знаком ЭДС индукции (рис. 1, а, б).
Рис. 1
|
Знак магнитного потока связан с выбором нормали 
к поверхности S, ограниченной рассматриваемым контуром. Знак ЭДС индукции - с выбором положительного направления обхода по контуру. Направление нормали к поверхности S и положительное направление обхода контура связаны правилом правого винта, поэтому 
i и имеют разные знаки.
Рис. 2
|
Направление индукционного тока (знак ЭДС индукции) определяется правилом Ленца:
Индукционный ток имеет такое направление, что созданное им магнитное поле противодействует причине, его вызывающей.
Действительно, индукционный ток в контуре создает собственное магнитное поле, которое препятствует изменению внешнего магнитного потока, вызывающего ЭДС индукции (рис. 2, а, б).
Если, например, постоянный магнит приближать северным магнитным полюсом к виткам катушки, замкнутой на гальванометр, то в контуре возникает индукционный ток, такого направления (стрелка гальванометра отклоняется влево), что созданное им магнитное поле будет направлено навстречу нарастающему магнитному потоку, стремясь его уменьшить (рис. 2, а).
Если же магнит удалять от катушки северным магнитным полюсом, то возникает индукционный ток противоположного направления (стрелка гальванометра отклоняется вправо) и созданное им магнитное поле будет направлено в сторону убывающего магнитного потока, стремясь замедлить его уменьшение (рис. 2, б).
Силовые линии магнитного поля, созданного индукционным током на рис. 2, а, б, показаны в виде пунктирных линий с двойными стрелками. Индукционный ток можно вызвать различными способами.
В рассмотренном выше примере контур покоился, его витки пронизывали силовые линии переменного магнитного поля постоянного магнита.
В этом случае возникновение индукционного тока свидетельствует о том, что изменяющееся магнитное поле вызывает в контуре появление сторонних сил. Ясно, что это не магнитные силы, т. к. привести в движение покоившиеся заряды (v = 0) они не могут. Других сил, кроме силы 
, нет.
Следовательно, индукционный ток вызван появляющимся в проводящем контуре электрическим полем 
. Это поле и вызывает появление ЭДС индукции в неподвижном контуре.
Позднее Максвелл предположил, что изменяющееся во времени магнитное поле приводит к появлению в пространстве переменного электрического поля независимо от того, есть замкнутый контур или нет.
Этот контур лишь позволяет обнаружить (по возникновению в нем индукционного тока) существование электрического поля (не путать с электростатическим полем, создаваемым неподвижными зарядами).
Циркуляция вектора переменного электрического поля по произвольному неподвижному контуру
= 
i ¹ 0. (2)
Символ частной производной определяет то положение, когда контур и натянутая на него поверхность, находятся в покое.
Магнитный поток, пронизывающий этот контур,
.
Вследствие того, что интегрирование проводится по произвольной поверхности, натянутой на неподвижный контур,
.
С учетом этого выражение (3.77) представим в виде
(3)
или в дифференциальной форме
rot=
. (4)
Уравнение (4) выражает локальную связь между электрическим и магнитным полями: переменное магнитное поле 
в данной точке определяет ротор поля в этой же точке.
Поскольку циркуляция переменного электрического поля, возбуждаемого переменным магнитным полем, отлична от нуля, то это электрическое поле не потенциально, а является вихревым, как и магнитное поле.
Рассмотрим, что является причиной возникновения индукционного тока, если проводящий контур движется в постоянном магнитном поле (рис. 3)
Пусть одна сторона контура АС является подвижной.
При перемещении АС, например, вправо со скоростью 
электроны проводимости начнут двигаться с такой же скоростью.
На каждый электрон начнет действовать вдоль АС сила Лоренца
,
где v*- скорость упорядоченного движения электронов вдоль проводника под действием составляющей силы Лоренца.
Рис. 3
|
Электроны начнут перемещаться вниз по линии АС - возникнет индукционный ток, направленный вверх.
Из-за перераспределения зарядов на поверхности проводящего контура возникнет электрическое поле, которое возбудит ток и в остальных участках проводника.
Поэтому напряженность возникшего стороннего электрического поля (v* = 0)
Циркуляция вектора * стороннего электрического поля по контуру дает по определению ЭДС индукции i, т. е. i = -vB
, (5)
где знак «-» взят в соответствии с правилом правого винта (положительное направление обхода контура - по часовой стрелке).
В этом случае стороннее электрическое поле * направлено против положительного направления обхода контура и i < 0.
Приращение площади, ограниченной контуром в единицу времени при движении АС, запишем в виде
.
Поэтому формула (5) принимает вид
i = -
, (6)
где dФm - изменение магнитного потока сквозь контур;
(> 0).
Закон электромагнитной индукции остается справедливым для контура произвольной формы и размеров, движущегося в неоднородном магнитном поле.
Таким образом, возникновение ЭДС индукции при движении контура в неоднородном постоянном магнитном поле объясняется действием силы Лоренца. ЭДС индукции возникает в контуре за счет возбуждения изменяющегося во времени электрического поля или из-за действия силы Лоренца при изменении магнитного потока, произывающего контур.
Поэтому закон электромагнитной индукции можно представить в общем виде:
i
.