IV МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ

Пример: Даны фронтально-проецирующая плоскость S и точка A. Нужно найти расстояние от точки A до плоскости S.

Рис.1

Решение задачи получается более простым, если геометрические фигуры занимают частное положение относительно плоскостей проекций.

Перевод геометрической фигуры из общего положения в частное может быть осуществлён двумя путями:

1. Перемещением плоскостей проекций в положение, относительно которых плоские фигуры занимали бы частное положение (были бы параллельны или перпендикулярны плоскостям проекций).
2. Перемещением плоской фигуры в пространстве в частное положение относительно плоскостей проекций, причём положение плоскостей проекций при этом остаётся неизменным.

Первый путь лежит в основе метода замены плоскостей проекций, а второй - в основе следующих методов:

1. Вращение вокруг линии уровня.
2. Вращение вокруг проецирующих прямых.

Методы преобразования проекций позволяют значительно упростить решение метрических и некоторых позиционных задач.