Магнитное поле.

Вокруг движущихся зарядов и постоянных магнитов существует магнитное поле. Его основные характеристики – напряженность Н и индукция В, связанные соотношением

В=mm₀Н.

По аналогии с электрическим полем вводят понятие силовых линий (линии, в каждой точке которых вектор индукции направлен по касательной).

Силовые линии магнитного поля замкнуты, они нигде не заканчиваются и нигде не начинаются.

Для постоянных магнитов: Для прямого тока Для кругового тока

 

 

Направление силовых линий магнитного поля тока определяется по правилу буравчика: необходимо вращать буравчик так, чтобы острие двигалась по направлению тока, тогда направление вращения рукоятки совпадет с направлением силовых линий.

Магнитное поле можно обнаружить по его действию на контур с током.

Закон Био-Савара-Лапласа: Индукция поля dB, которую создает элемент dℓ тока I, равна

или по модулю

m₀ – магнитная проницаемость вакуума, равна 4p*10^-7 Гн/м

m - магнитная проницаемость среды.

Единицы измерения магнитной индукции Тесла (Тл).

Для магнитного поля справедлив принцип суперпозиции: поля от различных элементов векторно складываются.

Индукция бесконечно длинного прямолинейного проводника с током , где r – расстояние от проводника, до точки, в которой определяется индукция.

Индукция в центре кругового тока , R – радиус витка.

Магнитное поле в центре бесконечно длинного соленоида (тороида) B=mm₀nI, где n – число витков на единицу длины соленоида.

Сила Ампера: на элемент проводника dℓ, по которому течет ток I, находящийся в магнитном поле с индукцией В, действует сила .

Модуль силы Ампера dF=IBℓsina, а направление определяется по правилу левой руки: четыре вытянутых пальца по току, силовые линии должны входить в ладонь,тогда отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы Ампера.

Сила взаимодействия, на единицу длины, двух параллельных токов I₁ и I₂, находящихся на расстоянии r друг от друга . Два параллельных тока одинакового направления притягиваются, противоположного направления – отталкиваются.

Сила Лоренца: на частицу с зарядом q, движущуюся со скоростью v, в магнитном поле с индукцией В действует сила , по модулю F=qvBsina? направление определяется по правилу левой руки.

 

 

Если частица влетает в магнитное поле перпендикулярно силовым линиям, то под действием силы Лоренца она движется по окружности.

Если параллельно – то не отклоняясь,

Если под углом – то по винтовой линии.

 

 

Магнитный момент контура с током – вектор, модуль которого равен произведению тока на площадь контура, а направление совпадает с направлением положительной нормали (определяется по правилу буравчика: вращать рукоятку буравчика по направлению тока, тогда направление движения острия совпадет с направлением положительной нормали).

.

На контур с током в магнитном поле действует механический вращающий момент, равный

, где a - угол между нормалью к контуру и вектором магнитной индукции.

Магнитный поток Ф сквозь площадь dS называется скалярная физическая величина, равная , где a - угол между нормалью к контуру и индукцией.

Работа по перемещению проводника и контура в магнитном поле dA=IdФ, где I – ток в контуре, dФ – магнитный поток, пересеченный движущимся проводником.