Электрическое поле в вакууме.

При определенных условиях тела приобретают электрический заряд (например, при трении). Наличие электрического заряда проявляется в том, что заряженное тело взаимодействует с другими заряженными телами.

Существует два вида зарядов, условно названные положительными и отрицательными. Заряды одного вида отталкиваются, разных видов – притягиваются.

Единица измерения заряда – Кулон (Кл) [q] = Кл

Всякий заряд образуется совокупностью элементарных зарядов, равных по модулю заряду электрона 1,6*10-19 Кл.

Закон сохранения заряда: алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы (системы, не обменивающейся зарядами с внешними телами) остается неизменной, какие бы процессы не происходили внутри этой системы.

Закон Кулона: сила взаимодействия F точечных неподвижных зарядов q1 и q2 прямо пропорциональна произведению зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния r между ними.

, где 4p – константы (p = 3,14)

ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума ε0 = 8,85*10-12 Ф/м

ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Сила направлена по прямой, соединяющей заряды.

Вокруг неподвижного заряда существует силовое поле, называемое электростатическим полем. Его можно обнаружить, внеся в пространство другой заряд.

Основными характеристиками электростатического поля являются напряженность и потенциал.

Напряженность электростатического поля (силовая характеристика поля) в данной точке– физическая величина, численно равная силе, действующей со стороны электрического поля на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля.

Единица измерения Вольт на метр [Е]=В/м.

Напряженность поля точечного заряда q на расстоянии r от него

Потенциал электростатического поля j (энергетическая характеристика) в данной точке – физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля.

Единица измерения Вольт (в)

Также потенциал можно определить через работу

Потенциал электростатического поля j (энергетическая характеристика) некоторой точки поля – физическая величина, численно равная работе сил поля по перемещению единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность, потенциал которой считается равной нулю.

Потенциал поля точечного заряда q на расстоянии r от него

Напряженность и потенциал связаны соотношением

Градиент – это производная по направлению. Знак «-» означает, что вектор напряженности направлен в сторону убывания потенциала.

Если электрическое поле создается несколькими зарядами, то поле каждого из них можно рассматривать независимо от других полей, они не «мешают» друг другу.

Принцип суперпозиции: напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Потенциал j результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов полей, создаваемых в данной точке каждым из зарядов в отдельности.

Для графического изображения электростатического поля используют силовые линии и эквипотенциальные поверхности.

Силовые линии – это линии, касательные к которым в каждой точке совпадают по направлению с вектором напряженности Е.

Силовые линии начинаются на положительных, а заканчиваются на отрицательных зарядах.

Эквипотенциальные поверхности – поверхности, в каждой точке которых потенциал имеет одно и то же значение.

Силовые линии всегда нормальны (перпендикулярны) к эквипотенциальным поверхностям.

Например:

 

 

Если напряженность в каждой точке поля постоянна по величине и направлению, то такое поле называют однородным (например, поле внутри плоского конденсатора).

Поток dФ вектора напряженности через малую площадку есть скалярное произведение векторов и .

Под вектором понимается вектор, направленный перпендикулярно поверхности, равный по модулю площади этой поверхности.

, где a - угол, между вектором напряженности и нормалью к поверхности.

Поток Ф вектора напряженности через произвольную поверхность равен интегралу по поверхности

Теорема Остроградского-Гаусса: поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ε0.

С помощью теоремы Остроградского – Гаусса можно легко рассчитать напряженности некоторых полей, например,

поле бесконечной заряженной плоскости , где s - поверхностная плотность заряда на плоскости (заряд единицы площади) s=q/S

поле бесконечно длинной заряженной нити , τ – линейная плотность заряда на нити (заряд единицы длины) τ=q/S; r – расстояние от нити до точки, в которой определяется напряженность.

Работа электрического поля по перемещению заряда q из точки 1 в точку 2

, где j1, j2 – потенциалы точек 1 и 2 соответственно.