Барионы и мезоны как наборы цветных кварков

Принятие постулата о бесцветности наблюдаемых кварковых комбинаций ограничивает эти комбинации следующими тремя возможностями:

1. Смесь красного, зеленого и синего поровну - КЗС,

2. Смесь антикрасного, антизеленого

и антисинего поровну - ,

3. Смесь цвета и его антицвета поровну - , , .

Эти возможности в точности соответствуют наблюдаемым адронам: 1- барионы, 2 - антибарионы, 3 - мезоны/антимезоны. Например, с точки зрения цвета протон=КЗС, антипротон=, p-мезон=++. Это означает, что протон, например, это по-прежнему комбинация кварков uud, но различным образом окрашенных.

Следует подчеркнуть, что аналогия между квантовым цветом и оптическим неполная. Каждое из трех возможных состояний цвет-антицвет , и тоже бесцветно (точнее - со скрытым цветом), но лишь комбинация ++, не меняющаяся при вращениях в пространстве цветов (рис. 10.1), является абсолютно бесцветной или, как мы будем говорить, белой, т.е. является цветовым синглетом и отвечает наблюдаемому мезону. Запишем, в качестве примера, правильно нормированную волновую функцию наблюдаемого (белого) p--мезона, учитывающую аромат и цвет кварков,

. (10.1)

Соответствующие барионные волновые функции должны быть антисимметризованы, т.к. в состав бариона могут входить тождественные кварки. Так, например, ароматово-цветовая волновая функция наблюдаемого (белого) D++-резонанса выглядит так

(uкuзuс+uзuсuк+uсuкuз-uзuкuс-uкuсuз-uсuзuк). (10.2)

Требуемая антисимметризация волновой функции D++-резонанса получена. Она антисимметрична по цвету, симметрична по пространственным координатам (орбитальные моменты кварков -нулевые) и спинам (­­­). Таким образом, волновая функция D++-резонанса антисимметрична в целом, как и должно быть для систем фермионов. Легко проверить выполнение принципа Паули для состояния (10.2). Пусть зеленый u-кварк стал красным: uз®uк. Тогда в комбинации (10.2) имеем два красных u-кварка в одном и том же состоянии. При этом функция (10.2) обращается в нуль.

Ароматово-цветовая волновая функция протона получается из (10.2) заменой третьего u-кварка в каждом слагаемом на d-кварк.

Подведем итоги. Кваркам придано новое «скрытое» квантовое число цвет. Оно скрыто в том смысле, что все адроны (связанные состояния кварков), регистрируемые детекторами, являются белыми или абсолютно бесцветными (синглетами по цвету). Этим достигается не только восстановление принципа Паули для барионов, но и объясняется отсутствие в природе целого ряда кварковых комбинаций. Так комбинация qq при любом сочетании цветов двух кварков (КК, КС, СЗ, ...) будет цветной и поэтому не может встречаться в природе в силу постулата о том, что наблюдаемы лишь абсолютно бесцветные (белые) связанные состояния кварков. Изложенная цветовая схема объясняет выделенность в природе кварковых комбинаций qqq, и . Эта же схема исключает возможность наблюдения отдельных кварков, т.к. они окрашены.