Трехточечные автогенераторы

На практике вместо автогенераторов с трансформаторной связью чаще применяют автогенераторы-трехточки. В них напряжение обратной связи снимают с части колебательного контура. На рис. 5.9 показан автогенератор по схеме индуктивной трехточки (источники питания и смещения опущены). Резистор учитывает все виды потерь в системе: конечность значения выходного сопротивления электронного прибора, влияние внешних цепей (нагрузок), неидеальность реактивных элементов. Найдем условия возбуждения индуктивной трехточки. Для этого используем характеристическое уравнение этой системы с замкнутой обратной связью. Пусть - передаточная функция по напряжению цепи прямой передачи – от входа к выходу электронного прибора, а - коэффициент передачи цепи обратной связи. Из теории линейных систем известно, что коэффициент передачи цепи с обратной связью

(5.12)

 

причем произведение дает коэффициент передачи цепи разомкнутого тракта. По предположению, цепь прямой передачи устойчива. Тогда система с замкнутой обратной связью может быть неустойчива на тех комплексных частотах , где знаменатель в (5.12) равен нулю:

(5.13)

 

 

Рис. 5.9

 

В теории линейных систем доказывалось, что передаточная функция любой системы со сосредоточенными параметрами выражается как отношение полиномов комплексной частоты: , причем уравнение соответствует характеристическому уравнению системы. Таким образом, уравнение (5.13) будет соответствовать характеристическому уравнению изучаемого автогенератора, если в него в качестве подставить коэффициент передачи цепи разомкнутого тракта этого автогенератора. На рис. 5.10 показана эквивалентная схема цепи разомкнутого тракта автогенератора-трехточки (см. рис. 5.9).

 

 

 

Рис. 5.10

 

Здесь коэффициент передачи цепи разомкнутого тракта

 

, (5.14)

и

(5.15)

 

Напряжение на зажимах колебательного контура возникает за счет тока , проходящего через последовательно-параллельно соединенные элементы и :

(5.16)

 

Так как , то с учетом (5.14) из (5.13) получим характеристическое уравнение автогенератора-трехточки:

 

(5.17)

 

Для определения условия неустойчивости колебаний автогенератора применим критерий Рауса-Гурвица. Согласно нему, цепь будет неустойчивой, если определитель Гурвица, составленный из коэффициентов характеристического уравнения (5.17), отрицателен:

(5.18)

 

то есть , а отсюда следует условие самовозбуждения генератора-трехточки:

(5.19)

 

Частота экспоненциально нарастающих собственных колебаний автогенератора определяется корнями кубического уравнения (5.17). Решение этого уравнения показывает, что изучаемый автогенератор возбуждается на резонансной частоте

 

(5.20)

 

Этот вывод можно получить и из физических соображений. Действительно, на частоте сопротивление нагрузки транзистора на схеме рис. 5.10 оказывается вещественным: , причем комплексная амплитуда напряжения сдвинута на относительно . В колебательном контуре автогенератора наблюдается резонанс токов. Катушки и обтекаются одним и тем же контурным током. Поэтому . Напряжения и совпадают по фазе, то есть обратная связь в цепи генератора положительная.

Изменяя параметрическую емкость колебательного контура автогенератора посредством управляющего сигнала, можно произвести частотную или фазовую модуляцию выходных колебаний этого устройства. Другим вариантом схемы трехточечного автогенератора является емкостная трехточка, показанная на рис. 5.11.

Здесь напряжение обратной связи снимается с емкостного делителя, образованного конденсаторами и . Анализ условий самовозбуждения проводится аналогично схеме индуктивной трехточки. В рассмотренных выше трансформаторных и трехточечных автогенераторах частота установившихся гармонических колебаний определяется резонансной частотой колебательной системы автогенератора.

 

 

 

Рис. 5.11