Плоские волны. Связь между компонентами.
Рассмотрим волну, распространяющуюся вдоль оси 
вид, который описывается функциями
,
это волны, имеющие плоский волновой фронт, так как фаза зависит только от Z
Из уравнения (3), для плоских волн соотношение
;
.
Получим 
(-я компонента вектора 
не зависит от координаты ).
Рассмотрим первое уравнение Максвелла для -ой компоненты
Выполнив аналогичные преобразования для всех компонент векторв и
получаем следующие уравнения:
(5)
(6)
(7)
(8)
Уравнения показывают важнейшее свойство электромагнитных волн– их поперечность смотри 5 и 8.
Простейшей функцией, удовлетворяющей уравнениям Максвелла, является гармоническая волна
, (9)
где 
, 
- модуль волнового вектора 
,
-частота колебаний,
-период колебаний,
- круговая частата.
Направление волнового вектора 
совпадает с направлением распространения волнового фронта (поверхности одинаковой фазы). Распространение волнового фронта описывается уравнением
.
Продифференцируем данное выражение по времени и найдем фазовую скорость:
; 
Проверим, удовлетворяет ли решение (9) волновому уравнению.
Функция (9) удовлетворяет волновому уравнению.
Найдем из уравнения Максвелла 
.
Воспользуемся уравнением Z.
 |
Вектора
и 
совершают в бегущей волне колебания в фазе, но в перпендикулярных плоскостях. (рисунок)
Если зафиксировать время t,то вдоль оси Z получим косинусоидальное-распределение напряженностей и (мгновенная фотография).
Если зафиксировать точку Z, то уравнения описывают изменение и со временем.
В общем виде можно записать уравнение волны, не зависящее от системы координат.
,
здесь 
радиус вектор, проведенный из начала координат в точку наблюдения.
Волновому уравнению удовлетворяют также волны
и волны, распространяющиеся в противоположном направлении.