Учет статистических закономерностей

Полученные выше соотношения носят детерминистский характер, поскольку связывают средние значения величин. Соответствующие индивидуальные значения, безусловно, отличаются у разных учащихся. В конечном счете, действие всех индивидуальных и случайных факторов приводит к тому, что каждый учащийся имеет собственную результативность r_i. Их арифметическое среднее равно r. Т.к. индивидуальная результативность является случайной непрерывно распределенной величиной, она подчиняется некоторой функции распределения. Поскольку дальнейшие рассуждения носят качественный характер, можно принять, что в данном случае справедливо нормальное распределение, т.е.

.

 

Графическая иллюстрация для двух значений <r> показана на рис.4.2. Наличие статистического разброса приводит к тому, что даже при <r> < 1 часть учащихся достигает требуемого уровня. Их количество тем больше, чем ближе <r> к 1. Однако необходимо сознавать и то обстоятельство, что даже при <r>=1 достигнет цели только 50% учащихся; результативность остальных будет ниже 1. Следовательно, если ставится задача достижения некоторой образовательной цели, например, 70% учащихся, для ДС в качестве цели должен быть назначен более высокий ориентир.

Если достижение цели носит не пороговый характер и определена оценочная шкала, которая устанавливает соответствие между результативностью и отметкой, наличие статистического разброса приводит к тому, что с конечной вероятностью будут появляться учащиеся, результативность которых окажется ниже предельно допустимой. По этой причине педагогическая (не дидактическая!) система должна содержать механизм коррекции для подобных учащихся.

 

На Содержание

Часть II