Гипотеза и ее роль в исследовании СУ
Гипотеза - некоторое правдоподобное предположение о свойствах, закономерностях, отношениях переменных, результатах действий.
Исследование цели Гипотеза Отправная точка исследования Сбор данных Проверка гипотезы Принятие верной гипотезы, отбрасывание неверной.
Виды гипотез:
1. рабочая гипотеза основана на априорной информации, фактах и проверяется на основе фактов;
2. установочная гипотеза дает общую установку, основную тенденцию, которую надо проверить;
3. теоретическая гипотеза основана на определенной теории, определяется работоспособностью теории;
4. прогностическая гипотеза определяет направленность процесса предвидения;
5. программная гипотеза связана с логическими условиями и оценкой эффективности последовательности действий.
Базовая Подтверждение Закономерность Следствия
гипотеза (проверка)
метод
В статистической теории проверки гипотез формируется две гипотезы:
– нулевая Выбор
- альтернативная Событие А
Гипотеза описывается вероятностями: .
При этом - отношение правдоподобия; показывает возможность реализации события А.
Если , то А скорее всего произойдет; чем больше это отношение, тем выше правдоподобие события А.
Если существует набор событий , то принятие решения основывается на критерии максимального правдоподобия:
, то есть выбирается максимальное отношение вероятностей, принятие гипотезы производится по критерию максимума правдоподобия.
Гипотеза: рост молодых людей увеличивается вследствие акселерации. Для проверки этой гипотезы можно построить два распределения (рис. 17), характеризующих две гипотезы и
Рис. 17. Распределение х.
Если выборочные значения роста будут принадлежать , то гипотеза отвергается, то есть акселерация не влияет на рост. Если выборочные значения роста принадлежат , то наоборот.
для ; принимается при
Для серии экспериментов получим ряд значений отношения правдоподобия.
Если то принимается , при , принимается .
Пример:
Менеджер предлагает организационно-технические мероприятия для повышения производительности работы и имеет статистики и значений производительности до и после внедрения . Нужно проверить гипотезу обусловленности роста производительности труда за счет внедрения .
Поскольку разность математических ожиданий
, т.е. , можно отметить рост средней производительности после внедрения .
Производительность повышается, но это может быть обусловлено действием случайных факторов - гипотеза .
Производительность повышается за счет внедрения мероприятий - это гипотеза .
определяет, что выборки и относятся к одному закону распределения.
верно, когда и относятся к разным выборкам, т.е. можно применить тест различия средних (рис. 18)
Рис. 18. Графическое представление сути теста различия средних
Для этого нужно рассчитать значение -критерия:
,
где при малых выборках.
Для нашего примера
и
Расчеты дают , при табличном значении при уровне ошибки - из таблицы распределения Стьюдента.
принимается : отклонение средней производительности является случайным.