Характеристические параметры симметричного четырехполюсника

 

Для симметричного четырехполюсника коэффициент и система уравнений формы А имеет вид:

Характеристическим сопротивлением четырехполюсника называется такое сопро­тивление нагрузки , при котором входное сопротивление четырехполюсника со сто­роны первичных выводов также равно сопротивлению нагрузки:

Установим связь между характеристическим сопротивлением и ко­эффициентами четырёхполюсника А, В, С. Для этой цели преобразуем уравне­ния четырехполюсника:

(1)

(2)

Разделим уравнение (1) на уравнение (2):

,

откуда получаем , где ;

из (1) Þ ;

из (2) Þ ,

где g = α + jβ = ln() – постоянная (коэффициент) передачи четы­рехполюс­ника.

Вещественная часть коэффициента передачи a показывает, как изменя­ется модуль на­пряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом затухания:

[Hп] или [Непер] – основная единица измерения затухания.

Затухание в 1Нп соответствует уменьшению модуля величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибелл [дБ], которая определя­ется согласно уравнению:

[дБ] ; 1 дБ = 1,122 раза.

Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ ; 1дБ = 0,115Нп.

Мнимая часть коэффициента передачи показывает, как изменяется фаза напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом фазы:

[рад]

Характеристическое сопротивление и коэффициент передачи называ­ются характеристическими параметрами четырехполюсника.

Выразим коэффициенты четырехполюсника через его характеристические пареметры и .

Преобразуем уравнение связи между коэффициентами:

.

Так как , то следовательно .

Решаем совместно полученные уравнения:

 

Откуда следует, что , .

Учитывая, что , получим для коэффициентов:

, .

С учетом этих выражений основные уравнения формы А получат оконча­тельный вид:

 

Данная форма уравнений четырехполюсника используется в теории цеп­ных схем и в теории электрических фильтров.