Качественные показатели оптимизации обнаружителя полностью известного сигнала.
В корреляционном и фильтровом обнаружителях полностью известного сигнала основной операцией является вычисление корреляционного интеграла z(u)=KSU по результатам воздействия u(t)=x(t)+As(t), где X(t) – стационарная гауссовская помеха в виде «белого шума», mx=C.
Очевидно, что закон распределения случайной величины z является нормальным, т.к. z является линейным преобразователем гауссовского случайного процесса U(t).
Одномерный закон случайной величины z W(z)-плотность определяется mz и дисперсной 
, причём математическое ожидание при отсутствии сигнала равно 0, а при наличии равно энергии сигнала:
Получается, что закон распределения 
при отсутствии сигнала
при наличии сигнала 
Выберем из определённых соображений порог обнаружения U0:
он зависит от N0, Эс, P(A1), P(A0), r01, r10
Если U0 увеличивается, то F уменьшается, D уменьшается, H увеличивается.
Лучше: Для увеличения Эс увеличивать D.
При выборе порога U0 может оказаться, что вероятность P(A1) и P(A0) заранее не известны. В такой ситуации очень удобным является вариант критерия минимума среднего риска , называемый критерием Неймана - Пирсона.
Порог U0 выбирается исходя из допустимой (требуемой) вероятности ложной тревоги F .
В радиолокации А очень мала.
Одной из основных характеристик оптимального обнаружителя, если пользоваться критерием Неймана – Пирсона, является характеристика обнаружения:
