Условия равновесия твердого тела. Виды равновесия

Тело будет находиться в равновесии, если отсутствуют причины, приводящие к появлению поступательного или вращательного движений. Для этого необходимо одновременное выполнение двух условий:

1) или ; ; - сумма всех сил, действующих на тело равна нулю;

2) - сумма моментов сил, действующих на тело относительно произвольной точки О равна нулю. При решении конкретных задач это условие заменяют другим: ; сумма моментов относительно координатных осей равна нулю.

При нахождении условий равновесия очень важно знать, какое это равновесие.

1. Если тело немного сместить от положения равновесия, и оно самопроизвольно возвращается в исходное положение, то равновесие называется устойчивым (пример: математический маятник в нижней точке, шарик, лежащий внутри сферы, и т. д.).

2. Если при указанных условиях тело не возвращается в исходное положение, то равновесие неустойчивое (пример: шарик, лежащий на верхней точке полусферы, карандаш, стоящий на столе, и т.п.).

3. Если тело остается в новом положении, то равновесие безразличное (пример: шарик на горизонтальной плоскости).

М-но показать, что 1-му условию соответствует минимальная потенциальная энергия в положении равновесия, 2-му – максимальная, 3-ему – постоянная энергия – так, как на рисунке).