Устройство и характеристика центробежных насосов
Благодаря своим достоинствам, отмеченным в разд. 6.1, центробежные насосы получили широкое распространение. Основными элементами, общими для всех конструкций центробежных насосов, являются (рис. 6.13, всасывающий патрубок, рабочее колесо, корпус спиральной формы и нагнетательный патрубок. Перекачивание жидкости в центробежных насосах осуществляется за счет вращения рабочего колеса. В результате воздействия рабочего колеса жидкость выходит из него с более высоким давлением и большей скоростью, чем при входе
(5.8)
где рст — статическое давление; с — скорость жидкости на выходе из колеса.
Рабочее колесо, как правило, состоит из переднего и заднего дисков, соединенных между собой лопатками (лопастями). Задний диск закреплен на валу, который приводится во вращение электродвигателем. В центробежных насосах общего применения рабочее колесо обычно имеет от шести до восьми лопаток; в насосах, предназначенных для перекачивания загрязненных жидкостей, число лопаток рабочего колеса меньше — от двух до четырех.
Движение жидкости в рабочем колесе представляет собой достаточно сложный процесс. Во-первых, жидкость движется вдоль лопаток рабочего колеса с переменной скоростью v, которая называется относительной скоростью. Во-вторых, жидкость вместе с рабочим колесом вращается вокруг оси вала насоса с некоторой окружной скоростью и, называемой переносной скоростью. Вектор этой скорости перпендикулярен радиусу r в рассматриваемой точке и направлен в сторону вращения рабочего колеса, имеющего угловую скорость ω0. Переносная скорость определяется по формуле
(5.9)
Рис. 6.13. Общий вид центробежного насоса консольного типа: 1 — корпус; 2 — всасывающий патрубок; 3 — нагнетательный патрубок
Векторная сумма относительной и переносной (окружной) скоростей есть абсолютная скорость с:
(5.10)
Векторы окружной u и абсолютной с скоростей образуют угол α; вектор относительной скорости v с обратным направлением окружной скорости — угол β. Связь между указанными скоростями выражается параллелограммом или треугольниками скоростей (рис. 6.14). Скорости на входе в лопаточные каналы рабочего колеса обозначены индексом 1, а на выходе — индексом 2.
Как видно из рис. 6.14, абсолютную скорость можно разложить на радиальную (расходную) cr = c sin α и окружную сu = c cos α со-ставляющие. Последнюю также называют скоростью закручивания.
Для определения суммарного момента внешних сил, воздействующих на поток жидкости в лопаточном канале рабочего колеса нагнетателя, воспользуемся теоремой об изменении количества движения.
Применительно к рассматриваемому процессу ее можно сфор-мулировать следующим образом: при установившемся движении изменение момента количества движения DM потока жидкости, проходящего через рабочее колесо нагнетателя в единицу времени, равно моменту сил реакции лопаток М0, т. е.
(5.11)
Рис. 5.12. Параллелограммы скоростей жидкости на входе и выходе у лопатки рабочего колеса
Пусть некоторая секундная масса жидкости m движется с абсолютной скоростью с относительно центра вращения О, находящегося в определенный момент времени на расстоянии R от этой массы (рис. 6.15). Момент количества движения данной массы m определяется выражением 5.12)
Используя выражение для скорости закручивания, получаем
(5.13)
Для упрощения считаем, что жидкость идеальная и траектории движения всех частиц жидкости на входе и выходе из лопаточных каналов одинаковы. Такое движение было бы возможно при бесконечно большом числе лопаток.
Изменение момента количества движения потока жидкости, прошедшего через рабочее колесо нагнетателя,
(5.14)
Тогда в соответствии с (6.22) можно записать
(5.15)
Умножив обе части выражения (6.24) на угловую скорость вращения рабочего колеса ω0 получим мощность, передаваемую потоку жидкости лопатками рабочего колеса:
(5.16)
Вычисленная мощность называется мощностью на валу и обозначается NB.
Рис. 5.13. Схема для вычисления момента количества движения
С другой стороны, эта мощность представляет собой полное количество энергии, сообщаемой в насосе в единицу времени потоку идеальной жидкости, имеющему расход Q и напор НТ, т. е.
(5.17)
где γ — удельный вес жидкости, Н/м3; Нт — теоретический напор насоса, м.
Приравняв правые части выражений (6.25) и (6.26) и учитывая, что ω0r2 = u2 и ω0r1 = u1, получаем
(5.18)
или (5.19))
Это выражение, полученное в 1755 г. Эйлером, называется уравнением Эйлера и лежит в основе расчета всех лопастных нагнетателей.
Если жидкость к рабочему колесу насоса подводится без пред-варительного закручивания, то с1u = 0 и формула упрощается:
(6.28)
Если ввести понятие коэффициента закручивания j = cu/u, то уравнение (6.28) можно представить в виде
(6.29)
В действительности напор насоса меньше теоретического в результате потерь энергии на преодоление гидравлического сопротивления внутри насоса, а также вследствие отличия действительного распределения скорости в рабочем колесе с конечным числом лопаток от теоретического.
Полезная теоретическая мощность насоса, кВт, составит
где Q — подача насоса, м3/с; Н — напор, развиваемый насосом, м.
Отношение полезной мощности насоса к затраченной (т. е. мощности на валу) NB называется полным коэффициентом полезного действия насоса:
Полный КПД учитывает гидравлические, объемные и механические потери при работе насоса
[1] Даниил Бернулли (1700—1782) — выдающийся швейцарский физик и математик, почетный член Петербургской академии наук, работал в России в 1725-1733 гг.
[2] Под плавно изменяющимся понимают установившееся движение жидкости, близкое к параллельно-струйному.