Вакуумная и плазменная электроника 3 страница

 

(2.8)

 

Реальная температура поверхности T_s будет определяться слож­ным балансом между разнообразными видами выделения и по­терь тепла однако, если T_s, превышает температуру плав­ления, можно ожидать мгновенного разрушения эмиттирующего острия.

Параметры термоэлектронных катодов. В большинстве электровакуумных и ион­ных приборов используются термоэлектронные катоды, эмиссия с поверхности кото­рых происходит в результате сообщения им тепловой энергии. Эти катоды характе­ризуются следующими основными параметрами.

Эмиссионная способность — величина тока эмиссии с одного квадратного сан­тиметра его поверхности — определяется формулой (2.2)

 

 

Величина I_eq, характеризующая эмиссионную способность катода, зависит от его физических свойств (коэффициент А₀), температуры Т и работы выхода E₀.

Рабочая температура катода Т_раб определяет наиболее эффективный тепловой режим катода. Величина Т_раб выбирается из условий энергетического баланса, учитывающего получение тепловой энергии за счет подогрева катода, бомбардировки его электронами и ионами, а также расход энергии на излучение, нагрев дер­жателей катода, испарение .вещества, эмиссию электронов и т.д.

Эффективность катода характеризует отношение тока эмиссии к мощности, подводимой к катоду для его подогрева:

 

(2.9)

 

Здесь I_н и U_н — ток и напряжение накала соответственно.

Согласно экспериментальным исследованиям сообщаемая катоду мощность рас­ходуется в основном (около 70%) на излучение и лишь незначительная часть — непосредственно на эмиссию электронов.

Долговечность или срок службы катода — параметр, имеющий существенное значение для оценки его эксплуатационных качеств. Наиболее употребительным критерием оценки долговечности катода является относительное уменьшение его тока эмиссии. Обычно эту величину измеряют некоторым средним для данного типа катода временем, в течение которого ток эмиссии уменьшается до 80% от номинального значения.

Причины выхода катода из строя чрезвычайно разнообразны, и в зависимости от тина катода и условий его эксплуатации те или иные из них могут быть преобла­дающими или второстепенными. Одна из наиболее важных причин — это распыление активирующего катод вещества. Уменьшение эмиссии катода может произойти также в результате разрушения его бомбардирующими нонами, образования на поверхности окислов и химических соединении, повышающих работу выхода, и т. д.

 

2.4.Материалы катодов

 

Термокатоды

 

Хотя для преодоления трудностей, характерных для кон­кретных приборов, предпринимались попытки использования чрезвычайно разнообразных типов и конструкции катодов, лишь относительно малое число катодов нашло широкое применение. Из чисто металлических катодов наиболее популярными яв­ляются вольфрамовые. Менее популярны танталовые, по­скольку при несколько меньшей рабочей температуре (для по­лучения той же величины эмиссии) тантал и плавится при более низкой температуре (2996 °С по сравнению с 3410 °С для вольф­рама).

Торированный вольфрамовый катод (содержащий около 2 % окиси тория по массе) является первым диспенсерным катодом, поскольку работа выхода вольфрама понижена адсорбирован­ным монослоем тория. Для того чтобы доставлять торий к по­верхности со скоростью, достаточной для поддержания низкой работы выхода при рабочей температуре и в нормальных ваку­умных условиях, катод карбидируют, т. е. на поверхности фор­мируют слой карбида вольфрама путем нагрева ее до высокой температуры в атмосфере углеводорода или в контакте с графи­товым порошком. В процессе работы карбид вольфрама взаимо­действует с окисью тория, образуя свободный торий и окись углерода. Присутствие углерода дает также возможность экс­плуатировать катод без отравления при относительно высоком парциальном давлении кислорода (10^-3 Па), поскольку окись углерода нe остается на эмиттирующей поверхности. Такие ка­тоды позволяют получать плотность тока до 3 А/см² при рабо­чей температуре 1720°С. Основной недостаток торированных вольфрамовых эмиттеров заключается в том, что они постоянно выделяют окись углерода. Это может создавать труд­ности в установках для получения вакуумного ультрафиолето­вого излучения и в приборах, чувствительных к присутствию ионов. Тем не менее в тех случаях, когда нужен стойкий катод, например в разборной системе или системах электронно-луче­вой литографии, используемых для серийного производства ма­сок и подложек, этот катод работает исключительно хорошо.

Принцип действия катода из гексаборида лантана также ос­нован на механизме диспенсирования. Кристаллическая структура гексаборида лантана необычна тем, что атомы бора соединены сильными валентными связями и образуют трехмер­ную структуру в виде клетки вокруг атома лантана, который не связан с атомами бора. Сильные связи между атомами бора делают кристалл тугоплавким, а валентные электроны лантана обеспечивают проводимость. При нагревании атомы лантана диффундируют к поверхности, образуя монослой с низкой ра­ботой выхода. Лантан, испаряющийся с поверхности, возобнов­ляется за счет поступления из внутренних слоев. Существует, однако, трудность с созданием катодного держателя, так как гексаборид лантана при рабочих температурах вступает в хи­мическую реакцию или образует сплав с большинством туго­плавких материалов. Первоначально катоды изготавливались из шлаковых порошков, однако в настоящее время предпочте­ние отдается монокристаллам. Кончики кристаллов, обычно в форме заостренных стержней, могут нагреваться электронной бомбардировкой, тогда как катодный держатель и электриче­ские контакты прикреплены к охлаждаемому основанию. Для получения максимальной яркости такие катоды использу­ются обычно в режиме насыщения (режиме Шотки). Дело в том, что эмиссия характеризуется различной интенсивностью в разных направлениях, и необходимо добиваться, чтобы на­правление с максимальной интенсивностью соответствовало оп­тической оси.

Оксидный катод привлекателен из-за его низкой рабочей температуры. Он состоит из неплотно упакованных кристал­лов окиси бария, стронция и кальция па никелевом основании. Кристаллы окиси, гигроскопичные в воздухе, необходимо фор­мировать в вакууме, нагревая карбонаты для удаления избы­точного углекислого газа. Необходимо предусмотреть меры, чтобы смесь карбонатов и окислов не плавилась во время этого процесса, что приводит к потере пористости катода. Никелевая подложка катода содержит примеси, такие как алюминий или цирконий, которые при рабочей температуре (750°С) взаимо­действуют с окисью бария, образуя свободный барий. Свобод­ный барий способствует как увеличению проводимости кристал­лов, так и образованию на поверхности монослоя с низкой ра­ботой выхода. Кроме электронной проводимости через кристалл имеет место перенос заряда от никелевого основания к эмигри­рующей поверхности через щели потоком, ограниченным прост­ранственным зарядом, а также за счет электролиза кристаллов. При длительном сроке службы могут быть получены непрерыв­ные токи плотностью около 0,5 А/см² и импульсные токи свыше 100 А/см².

К сожалению, оксидные катоды весьма чувствительны к ва­куумным условиям и их эмиссионные свойства легко могут быть надолго нарушены (отравление катода). Таким образом, они непригодны для разборных высоковольтных систем, харак­терных для электронной микроскопии и литографии, хотя наи­более предпочтительны для кинескопов и передающих трубок. Для преодоления этой трудности были предприняты попытки помещать эти катоды в никелевую матрицу. Хотя в этом слу­чае катоды становятся более стойкими, они имеют более высо­кую рабочую температуру, ограниченную к тому же сверху ве­личиной 1000°С, при которой скорость испарения никеля пре­вышает допустимую.

Бариевые диспенсерные катоды па основе вольфрама оказа­лись очень перспективными для получения высокой плотности тока. Они представляют собой изготовленную при помощи по­рошковой металлургии пористую вольфрамовую губку. Барий диспенсируется через поры к эмиттирующей поверхности и об­разует там монослой с низкой работой выхода. В наиболее пред­почтительной конструкции поры наполнены смесью алюминатов бария и кальция путем пропитки в жидкой фазе. В про­цессе работы алюминаты реагируют с вольфрамом, образуя свободный барий, который легко диффундирует через матрицу. В отпаянных генераторных лампах обычно получают плотности тока порядка 5 А/см² при рабочей температуре катода 1100°С.

Если эмиттирующая поверхность предварительно покрыта ос­мием (М-катод) или иридием, работа выхода сущест­венно понижается, и катоды могут обеспечивать плотность тока до 20 А/см² до возникновения ограничения, связанного с превы­шением допустимой величины скорости испарения бария. Не­смотря на то, что бариевые диспенсерные катоды чувствительны к окружающей среде, они обычно не отравляются надолго даже при высоких давлениях окружающих газов.

 

Автоэлектронные катоды

 

Малые площади эмиттирующей поверхности катодного ост­рия (радиусом 0,2—1,0 мкм), характерные для автоэлектронных катодов, очень привлекательны с точки зрения получения требуемых в электронной микроскопии и литографии малых размеров фокального пятна, поскольку в этом случае элек­тронно-оптическая система (ЭОС) должна обеспечить лишь не­большое уменьшение изображения микроострия. Чтобы полу­чить малый размер кроссовера в электронно-оптической си­стеме с термокатодом, требуется большое уменьшение изобра­жения. При этом получается кроссовер с настолько большой плотностью тока электронов, что возникает обмен энергиями между электронами и возрастает их эффективная температура.

Этого можно избежать в ЭОС с автоэлектронным катодом, где образуется виртуальный кроссовер.

Основными недостатками автоэлектронной эмиссии явля­ются следующие:

– эмиссия с микроострия может быть неоднородной вслед­ствие того, что она происходит с различных граней кристалла;

– эмиссия нестабильна.

Грани кристаллов на микроострие обычно расположены сим­метрично вокруг центральной грани, которая имеет наиболь­шую работу выхода и поэтому является неэмиттирующей (если не предприняты специальные меры для снижения работы вы­хода). Одним из способов устранения этого недостатка явля­ется использование вольфрамовой проволоки из монокристалла, ориентированного таким образом, чтобы кристаллическая грань с наименьшей работой выхода (110) находилась на оси. Од­нако такие катоды могут использоваться только в приборах, где можно поддерживать достаточно низкое давление (<10^-8Па) для предотвращения быстрой эрозии микроострия из-за распыления поверхности бомбардировкой ионами, обра­зующимися при взаимодействии пучка электронов с остаточ­ным газом. Для предотвращения эрозии можно поднять темпе­ратуру катода до значения, при котором разрушенное острие непрерывно самовосстанавливается за счет рекристаллизации. Это переводит катод в режим термоавтоэлектронной эмиссии. Обычно нагрев приводит к непрерывной переориентации кри­сталла, сопровождающейся появлением на оси различных гра­ней. Несмотря на эти трудности обиаружено, что работающий при температуре 1350±50 К ка­тод с цирконием, адсорбированным на вольфрамовом кристалле с ориентацией <100>, может в течение 1000 часов обеспечивать ток эмиссии 100 мкА при приложенном напряжении (2500—3000) В, если давление не превышает 2·10^-6 Па.

 

В табл. 2.1 сведены характеристики наиболее широко приме­няемых катодов.

 

Таблица 2.1 – Катоды и их свойства

Тип эмиссии	Тип катода	Плотность тока эмиссии, А/см2	Рабочая температура,К	Верхний предел по давлению,Па	Яркость A/(см2·cp) при 20 кВ
Термоэлект- ронная	Вольфрамовый	0,6 7,3		10-2	1,8·10-4 1,9·105
Термоэлект- ронная	Танталовый	0,5		10-3	1,6·10-4
Термоэлект- ронная	Торированный вольфрамовый	1–3		5·10-4	3,75·10-4÷ ÷1,1·105
Термоэлект- ронная	Оксидный	0,5		10-4	3,4·104
Термоэлект- ронная	Бариевый диспенсерный	0,5–6	1050–1400	5·10-4	3,4·104 3,2·105
Термоэлект- ронная	Гексаборид- лантановый	20,4		10-4	9,5·105
Автоэлект- ронная	Вольфрамовый монокристаллический	до 106	Комнатная	10-8	108
Термоэлект- ронная	Вольфрамовый с циркониевым покрытием		1400–1800 (1,5эВ)	10-7	1010
Фотоэлект- ронная	Палладиевый	2·10-5	Комнатная (2эВ)	10-5	2·10-1
Фотоэлект- ронная	Иодно-цезиевый	2·10-6	Комнатная (0,5эВ)	10-2	2·10-1

 

Совершенно другой подход к предотвращению эрозии заключается в уменьшении расстояния между анодом и катод­ным острием до величины, достаточной для того, чтобы необхо­димая для возникновения автоэлектронной эмиссии напряжен­ность электрического поля 5·10⁷В/см вблизи поверхности ка­тода возникала при небольшом приложенном напряжении. В этом случае ионы, образующиеся в межэлектродном проме­жутке, не смогут приобретать энергию для разрушения микро­острия. С использованием приемов нанотехнологии были по­лучены молибденовые острия радиусом 50 нм в центре анод­ного отверстия радиусом 0,6 мкм. В этом случае могут быть получены токи эмиссии от 1 до 150 мкА при напряжениях от 25 до 250 В, и катоды могут, работать при давлениях до 10^-3 Па. Поскольку острия образуются за счет испарения в вакууме, они не представляют собой монокристаллы, и их поверхности не являютcя идеально чистыми. В результате эмитирующая по­верхность распадается на множество микрокоспически малых (несколько атомных размеров) участков, что вызывает флук­туации тока эмиссии по поверхности. Эти флуктуации существенно уменьшаются при рабочей температуре катода около 400 °С.

Жидкие металлы под действием сильного электрического поля могут вытягиваться из крошечных сопел; при этом обра­зуются микроострия с очень малыми радиусами. Если электри­ческое поле имеет нужную направленность, с остриев возникает автоэлектронная эмиссия. Ис­пользование индиево-галлиевого сплава позволяет получать плотности тока до 250 А в импульсе.

Несмотря на значительный прогресс в применении автоэлектронных катодов, позволяющий с успехом использовать их в не­которых типах приборов, ясно, что они еще не могут в настоя­щее время удовлетворять всем требованиям, предъявляемым к источникам электронов при изготовлении или эксплуатации микроприборов.

 

 

Контрольные вопросы

 

1.Дайте определение работы выхода электрона.

2.Как зависит работа выхода электрона от междуатомного расстояния ?

3.Какая наблюдается зависимость коэффициента вторичной эмиссии от энергии падающего иона ?

4.Какие основные причины выхода из строя термокатодов ?

5. Какие основные недостатки оксидных катодов ?

6.Какие основные недостатки автоэмиссионных катодов ?

 

 

ТЕМА 3. ПАРАМЕТРЫ И РАСЧЕТ ИСТОЧНИКОВ ЭЛЕКТРОНОВ

 

3.1.Требования к источникам и ограничения на параметры

 

Источник электронов является прибором, который генери­рует, ускоряет и фокусирует пучок электронов до малых попе­речных размеров [4].

В большинстве электронно-оптических установок от источ­ников электронов требуется обеспечение максимально возмож­ной плотности тока на заданном участке поверхности. Угловая расходимость электронов за фокусом должна быть достаточно мала, с тем чтобы свести к минимуму аберрации линз или до­биться электронно-оптической когерентности. Таким образом, вблизи фокуса пучок электронов должен иметь наибольшую плотность тока в единичном телесном угле. Источник электро­нов считается «хорошим», если плотность тока в фокальной об­ласти велика, фокальная область мала, а аберрации оптиче­ских элементов источника минимальны.

Яркость источника обозначается буквами β или R (от нем. Richtstrahlwert) и определяется как плотность тока (j) в еди­ничном телесном угле. Телесный угол для конуса с углом при вершине 2θ равен 2π(1-cosθ), а для малых θ приблизительно равен πθ²; тогда для яркости имеем следующее выражение:

 

. (3.1)

Для β существует верхний предел (ленгмюровский предел), определяемый соотношением

 

(3.2)

 

где j — плотность тока на катоде; Т — температура катода; е — заряд электрона; k— постоянная Больцмапа.

 

Это теоретическое ограничение является следствием того, что эмиттируемые катодом электроны имеют максвелловское распределение по энергиям с наиболее вероятной энергией кТ и средней энергией 2kT. Электроны, эмиттированные в свобод­ное пространство, подчиняются закону Ламберта:

 

(3.3)

 

где j(θ)— плотность тока эмиссии в направлении, составляющем угол θ с нормалью; j —полная плотность тока в по­лусферу (рис.3.1). Если электроны ускоряются однородным электростатическим полем, параллельным оптической оси, составляющие их скорости (v_z), параллельные силовым линиям поля, увеличиваются, тогда как перпендикулярные составляю­щие (v_r) остаются неизменными. В этом случае угол расходи­мости θ уменьшается от π до величины отношения перпендику­лярной и параллельной составляющих скорости (θ≈v_r/v_z). При ускорении электронов с начальной энергией eV_o=kT до энер­гии eV новый половинный угол расходимости θ’ (рис.3.1) может быть выражен через энергию:

(3.4)

 

тогда для яркости с использованием равенства (2.16) получа­ется выражение,

 

(3.5)

 

которое может быть использовано для любой фокусирующей си­стемы, расположенной после источника. Никакая фокусирую­щая система не может увеличить яркость сверх значения, соот­ветствующего эмиттирующей поверхности.

 

 

Рис.3.1. Траектории электронов, испускаемых плоским эмиттером.

 

 

3.2. Формирование изображения

 

Закон Ферма для геометрической оптики устанавливает, что среди множества возможных траекторий между точками А и В истинная траектория светового луча соответствует минималь­ному времени распространения. Математически это утвержде­ние можно записать как требование обращения в нуль вариа­ции времени распространения. Таким образом,

(3.6)

где ν — скорость распространения световой волны (здесь n — коэффициент преломления среды, через которую проходит свет);

ds — элемент пути вдоль истинной траектории.

 

Очень близкий к этому закону принцип определяет движе­ние материальных частиц в консервативных силовых нолях. Это принцип наименьшего действия, или принцип Мопертюи:

 

(3.7)

 

Посколькуиз , это уравнение идентично равенству (3.6), если коэффициент преломления опреде­ляется как:

 

(3.8)

 

в предположении, что V равно нулю в точке нулевой скорости электрона.

Использование соотношения (3.8) может быть проиллюст­рировано на примере преломления пучка электронов (рис.3.2). Предположим, что электрон, пролетающий с неизменной ско­ростью ν через пространство с постоянным потенциалом V, по­падает в пространство с другим однородным потенциалом V, так что внезапно меняется направление траектории электрона. Если потенциал , нормальная составляющая скорости ν_y электрона возрастает, тогда как тангенциальная составляющая ν_x остается неизменной .

Рис.3.2. Преломление электронного пучка.

 

Кроме того,

 

, (3.9)

Следовательно, , что выражает закон Снеллиуса для электронной оптики.

В световой оптике, согласно закону синусов,

 

(3.10)

 

где и — расстояния от оси до точки объекта и соответ­ствующей ей точки изображения; и — полуапертуры лучей для объекта и изображения (рис.3.3); и - коэффициенты преломления для областей объекта и изображения. В электрон­ной оптике, когда объект расположен в области с потенциалом , а изображение — в области с постоянным потенциаломзакон синусов может быть записан в виде:

 

(3.11)

 

Рис.3.3. Формирование изображения в электронной оптике.

 

Поскольку член пропорционален поперечной составляющей скорости электрона, этот закон согласуется с теоремой Лиувилля, утверждающей, что произведение является инвариантом движения. Как в электронной, так и в све­товой оптике закон синусов подразумевает, что изображения формируются параксиально для очень малых углов θ. По­скольку разложение синуса имеет вид sinθ=θ–θ³/3!+θ⁵/5!+…, равенство (3.11) переписывается для малых θ в виде:

 

(3.12)

 

Случай, когда sinθ аппроксимируется первым членом уравнения, называется «гауссовой оптикой», или теорией первого порядка в отличие от теории третьего порядка, учитывающей второе слагаемое в уравнении.

Соотношение (3.11) называют теоремой Гельмгольца—Лагранжа. Если в аксиально-симметричной оптической системе отсутствуют потери эмиссионного тока, i обозначает полный ток эмиссии источника, j — плотность тока, то плотность тока элек­тронов на изображении определяется выражением:

 

(3.13)

 

3.3. Параметры пучков

 

При рассмотрении параметров электронных пучков, получаемых при помощи источников электронов, необходимо учитывать следующие огра­ничения:

- пучки обладают аксиальной симметрией;

- эмиттирусмые электроны имеют максвелловское распре­деление как по продольным, так и по поперечным скоростям;

- области изображения и объекта связаны уравнением Гельмгольца — Лагранжа;

- силы пространственного заряда считаются пренебрежимо малыми.

На рис.3.4 изображена схема источника электронов, пред­назначенного для работы в технологических и аналитических установках. Электроны вытягиваются из катода, если на последующие электроды (сетку и анод) поданы соответствую­щие потенциалы. Затем они проходят через кроссовер, слу­жащий объектом для оптической системы. После прохожде­ния кроссовера пучок расходится, принимая приблизительно ко­ническую форму. Установленная строго на оптической оси кру­говая диафрагма позволяет выделить из конического пучка не­большую центральную часть. Эта часть пучка затем фокусиру­ется линзой на мишень или флоуресцентный экран.

 

Рис.3.4. Схема формирования пучка в источнике электронов.

 

Катод, сетка и анод образуют трехэлектродную систему. Если линза тонкая, а потенциал экрана совпадает с потенциалом анода, линза образует изображение кроссовера с коэффи­циентом увеличения М = b/а. Очевидно, что управлять разме­рами фокального пятна можно, просто варьируя величину от­ношения b/а. Изменение коэффициента увеличения является основным способом достижения наилучшей фокусировки при расчете источника электронов.

Отличительной особенностью таких источников является то, что поперечное сечение пучка на экране в первом приближении определяется не площадью и формой эмиттирующей поверхно­сти катода, а радиусом кроссовера (r_c), который может быть значительно меньше радиуса катода. Первая линза источника выполняет функции иммерсионного объектива, который форми­рует кроссовер и регулирует ток пучка. Кроссовер служит объ­ектом для второй линзы.

На рис.3.5 приведена схема источника и траектории элек­тронов в прикатодной области.

 

Рис.3.5. Траектории электронов в прикатодной области.

 

Если электроны покидают катод с нулевой начальной скоростью, они пересекают оптическую ось точно в точке 0, т. е. радиус кроссовера равен нулю. Если же начальные скорости отличны от нуля, траектории электронов пересекают оптическую ось дальше точки 0 на расстоянии, за­висящем от направления начальной скорости (электроны как бы испускаются поверхностью виртуального катода С').

Для определения радиуса кроссовера (r_c) пучка электронов, эмиттированных с катода с начальной скоростью ν₀(соответствующей энергии eV₀), используется теорема Гельмгольца —Лагранжа в следующей форме:

 

(3.14)

где r₀и r₁— радиусы катода и изображения соответственно;

V₀ и V - потенциалы областей катода и изображения;

γ₁ и γ₂ - апертурные углы.

 

Из рис. 3.5 находим, что радиус кроссовера r_c=btgγ₂≈bsinγ₂ для малых γ₂,r_i≈btgθ, и, используя равенство (3.14), получаем

 

(3.15)

 

Если предположить, что направления начальной скорости равновероятны в диапазоне углов γ₁ от 0 до 90⁰, то максималь­ное значение sinγ₁ равно единице, а максимальный радиус крос­совера дается выражением: