Идеализированная модель Шокли

Идеализированная вольтамперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода рассчитывается на основе следующих приближений:

1. Рассматривается одномерная модель p-n - перехода с полубесконечными областями p и n.

2. Электрическое поле внутреннее и внешнее сосредоточено только внутри p-n - перехода, база и эмиттер электрически нейтральны.

3. В области p-n -перехода нет генерации и рекомбинации носителей заряда, а также нет ловушек.

4. Уровень инжекции считается малым.

5. Омические переходы идеальны.

Для нахождения ВАХ нужно решить уравнения непрерывности p-n - перехода в этих приближениях. Вывод приводится в [1-3]. Уравнение идеализированной вольтамперной характеристики p-n - перехода:

, (12)

или

. (13)

ВАХ идеального p-n - перехода показана кривой а на рис. 5. При U = 0 ток через переход I = 0. В случае приложения прямого напряжения U > j_T единицей в формуле (12) можно пренебречь и зависимость I(U) будет иметь экспоненциальный характер. При достаточно большом обратном напряжении (при |−U| > 3ψ_Т) величина обратного тока I_S = −I₀ и не зависит от напряжения.

Один из важнейших параметров прямой ветви ВАХ – дифференциальное сопротивление перехода. Дифференцированием формулы (13) можно получить

. (14)

Типичным значением, которое полезно запомнить, является r_p‑n≈ 25 Ом при токе I = 1 мА.

Зависимость напряжения на p-n - переходе от температуры при постоянном прямом токе характеризует температурный коэффициент прямого напряжения

. (15)