Решение
Схема воздушной холодильной установки и цикл ее работы представлены на рис. 4.4, а, б, в.
На рис. 4.4, а обозначены: 1 - охлаждаемый объект; 2 - компрессор; 3 - охладитель; 4 - детандер, где воздух адиабатно расширяется перед поступлением в охлаждаемый объект - 1.
На pv - и Ts - диаграммах (на рис. 4.4, б и в):
процесс 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре - 2;
процесс 2-3 - изобарное охлаждение с отводом теплоты q1 в охладителе - 3;
процесс 3-4 - адиабатное расширение воздуха в детандере - 4;
процесс 4-1 - изобарный отвод теплоты q2 в охлаждаемом объекте.
а б в
Рис. 4.4
1. Сначала определяем температуру воздуха в характерных точках цикла.
Анализ адиабатного процесса 1-2 позволяет вычислить температуру сжатого в компрессоре 2 воздуха:
,
где Т1=t1+273, k=1,4 - коэффициент адиабаты для воздуха.
Определяем температуру воздуха после его расширения в детандере 4, для чего анализируем адиабатный процесс 3-4:
,
где Т3=t3+273.
2. Определяем холодильный коэффициент холодильной установки.
Для этого используем формулу (5.2):
,
где q2 - количество удельной отводимой теплоты от охлаждаемого тела;
lц - работа, затраченная на это.
Процесс 4-1 - изобарный, поэтому отводимая теплота определится по формуле
q2=cp(T1-T4).
Находим теплоту, отнимаемую от воздуха в охладителе 3, в соответствии с изобарным процессом 2-3:
q1=cp(T2-T3).
Работа цикла определяется как разность соответствующих теплот:
lц=q1-q2=cp(T2-T3)-cp(T1-T4).
Тогда холодильный коэффициент равен
.
3. Определяем количество теплоты, отнимаемое от воды при образовании 1 кг льда, которое состоит из следующих составляющих:
а) теплота, идущая на охлаждение воды от 10оС до 0оС:
=(t2-t1)=4,187(10-0)=41,87;
б) теплота плавления льда
=330,7 [9];
в) теплота, которая должна отводиться при понижении температуры льда от 0оС до -3оС
=cл(t1-t2)=2,09[0-0(-3)]=6,27,
где и сл - соответственно теплоемкость воды и льда.
Общее количество теплоты, которое отнимается при образовании 1 кг льда
qo= ++=41,87+330,70+6,27=378,74 .
4. Определяем хладопроизводительность установки Qо, которая равна количеству теплоты, отводимому в единицу времени от охлаждаемого объекта.
Сначала вычисляем часовой массовый расход воздуха - mo, через компрессор:
mo=Vo(м3/час)∙ρ(кг/м3)=1000∙1,298=1298,
где кг/м3 - плотность воздуха при нормальных условиях.
В соответствии с изобарным процессом 4-1 количество отводимой теплоты определяется по формуле
Qo=moq2=mocp(T1-T4)=1298∙1006(263-196)=87,96,
где ср - теплоемкость воздуха.
Количество получаемого в холодильнике льда будет равно
.
Используя формулу (5.2) применительно ко всему потоку воздуха, прокачиваемого через компрессор, находим работу
.