Решение

Схема воздушной холодильной установки и цикл ее работы представлены на рис. 4.4, а, б, в.

На рис. 4.4, а обозначены: 1 - охлаждаемый объект; 2 - компрессор; 3 - охладитель; 4 - детандер, где воздух адиабатно расширяется перед поступлением в охлаждаемый объект - 1.

На pv - и Ts - диаграммах (на рис. 4.4, б и в):

процесс 1-2 - адиабатное сжатие воздуха в компрессоре - 2;

процесс 2-3 - изобарное охлаждение с отводом теплоты q1 в охладителе - 3;

процесс 3-4 - адиабатное расширение воздуха в детандере - 4;

процесс 4-1 - изобарный отвод теплоты q2 в охлаждаемом объекте.

 

а б в

 

Рис. 4.4

 

1. Сначала определяем температуру воздуха в характерных точках цикла.

Анализ адиабатного процесса 1-2 позволяет вычислить температуру сжатого в компрессоре 2 воздуха:

 

 

,

 

где Т1=t1+273, k=1,4 - коэффициент адиабаты для воздуха.

Определяем температуру воздуха после его расширения в детандере 4, для чего анализируем адиабатный процесс 3-4:

 

 

,

где Т3=t3+273.

2. Определяем холодильный коэффициент холодильной установки.

Для этого используем формулу (5.2):

 

 

,

 

где q2 - количество удельной отводимой теплоты от охлаждаемого тела;

lц - работа, затраченная на это.

Процесс 4-1 - изобарный, поэтому отводимая теплота определится по формуле

 

 

q2=cp(T1-T4).

 

Находим теплоту, отнимаемую от воздуха в охладителе 3, в соответствии с изобарным процессом 2-3:

 

 

q1=cp(T2-T3).

 

Работа цикла определяется как разность соответствующих теплот:

 

 

lц=q1-q2=cp(T2-T3)-cp(T1-T4).

 

Тогда холодильный коэффициент равен

 

 

.

 

3. Определяем количество теплоты, отнимаемое от воды при образовании 1 кг льда, которое состоит из следующих составляющих:

а) теплота, идущая на охлаждение воды от 10оС до 0оС:

 

 

=(t2-t1)=4,187(10-0)=41,87;

 

б) теплота плавления льда

 

 

=330,7 [9];

 

в) теплота, которая должна отводиться при понижении температуры льда от 0оС до -3оС

 

 

=cл(t1-t2)=2,09[0-0(-3)]=6,27,

 

где и сл - соответственно теплоемкость воды и льда.

Общее количество теплоты, которое отнимается при образовании 1 кг льда

 

 

qo= ++=41,87+330,70+6,27=378,74 .

 

4. Определяем хладопроизводительность установки Qо, которая равна количеству теплоты, отводимому в единицу времени от охлаждаемого объекта.

Сначала вычисляем часовой массовый расход воздуха - mo, через компрессор:

 

mo=Vo3/час)∙ρ(кг/м3)=1000∙1,298=1298,

 

где кг/м3 - плотность воздуха при нормальных условиях.

В соответствии с изобарным процессом 4-1 количество отводимой теплоты определяется по формуле

 

 

Qo=moq2=mocp(T1-T4)=1298∙1006(263-196)=87,96,

 

где ср - теплоемкость воздуха.

Количество получаемого в холодильнике льда будет равно

 

 

.

 

Используя формулу (5.2) применительно ко всему потоку воздуха, прокачиваемого через компрессор, находим работу

 

.