Порядок расчета силы зажима.
1.Вычислить силы и моменты резания, силу тяжести заготовки, инерционные силы, действующие в процессе обработки.
2.Составить расчетную схему действующих на заготовку сил. Для этого:
2.1.Изобразить заготовку с опорными точками (при необходимости в нескольких проекциях).
2.2.Изобразить (нанести на схему) все активные силы, действующие на заготовку (силы резания, инерции, тяжести и зажима). При этом силы тяжести и силы инерции следует учитывать в том случае, когда их величины составляют более 10% от сил резания.
2.3.Условно отбросить опоры и заменить их действие реакциями связей, которые должны быть направлены по нормали к поверхности заготовки.
2.4.Изобразить силы трения, которые определяются как Fтр=f R или Fтр=f W (где R – реакция опоры, W – сила зажима, f – коэффициент трения скольжения).
Их направление противоположно возможному смещению заготовки по опорам. В общем случае силу трения следует раскладывать на составляющие по координатным осям.
2.5.Убедиться, что данная задача является статически определенной, то есть число алгебраических неизвестных (сил реакции опор и сил зажима) – не более шести.
2.6.Выбрать систему осей декартовых координат так, чтобы наибольшее возможное число сил было параллельно или перпендикулярно этим осям (что уменьшит число составляемых уравнений для проекций сил) и чтобы линии действия неизвестных сил пересекали эти оси.
2.7.Расчетную схему сил следует составить для наиболее неблагоприятного варианта местоположения режущего инструмента по длине обрабатываемой поверхности, при котором для удержания заготовки от перемещения и поворота под действием силы резания требуется приложить наибольшее зажимное усилие.
3.Составить систему уравнений статики, то есть уравнения сил и моментов из условия равновесия заготовки (количество уравнений должно быть равно количеству неизвестных в расчетной схеме).
4.Определить величину силы зажима W, решая данную систему уравнений сил и моментов. Типовые схемы расчета W приведены в справочниках.
5.Полученное значение зажимного усилия W увеличить, умножая его на коэффициент запаса:
.
Пять характерных случаев взаимодействия сил резания и зажима. Расчеты сил зажима.
1.Силы зажима W и резания Р имеют одинаковое направление и действуют на опору.
В этом случае сила зажима минимальна (Wmin).
2.Силы имеют противоположное направление.
W=kP.
3.Силы направлены взаимноперпендикулярно, и силе резания противодействуют силы трения на опоре и в точке зажима.
Wf1 + Wf2 = kP;
.
где f1 и f2 – коэффициенты трения.
4.Заготовка, обрабатываемая в трехкулачковом патроне, находится под воздействием момента Мрез и осевой составляющей силы резания Рх.
;
; ;
где Мрез – момент силы резания;
Wсум – суммарная сила зажима всеми кулачками;
K – коэффициент запаса.
Найденное значение Wсум проверяется на невозможность осевого сдвига заготовки
; .
5.Заготовка, закрепленная на цанговой оправке, как и в случае зажатия в патроне, подвергается воздействию момента резания, которому противостоит момент силы трения, равный WсумfR.
.
Действительные силы зажима, развиваемые силовыми механизмами, должны быть равны или несколько больше расчетных.
Выбор направления зажимной силы.
Для удовлетворения требований к зажимным элементам большое значение имеет выбор направления зажимной силы. Величина зажимной силы в значительной степени зависит от ее направления.
При выборе направления зажимной силы необходимо придерживаться следующих правил:
1)Зажимная сила должна быть направлена перпендикулярно поверхности установочных элементов, чтобы к ним прижать установочную базу.
2)При установке на несколько базовых поверхностей сила зажима должна быть направлена на тот установочный элемент, с которым заготовка имеет наибольшую площадь контакта.
3)Направление силы зажима должно совпадать с направлением веса заготовки; это облегчает работу зажимного устройства.
4)Направление силы зажима должно совпадать с направлением силы резания.
На практике редко можно обработать направление силы зажима, удовлетворяющее всем правилам. В этих случаях необходимо находить оптимальные решения.
Выбору рационального направления зажимной силы способствует введение в силовую схему закрепления заготовки упора. Упоры воспринимают действующие на заготовку силы и позволяют уменьшить необходимую величину зажимной силы или изменить ее направление.
Упоры, как правило, применяются в двух случаях:
1)когда при обработке действуют большие сдвигающие силы, направление которых параллельно поверхности основных установочных элементов;
2)когда при обработке без упора заготовка не имеет поверхности, способной воспринять силу зажима.
Выбор точки приложения зажимной силы.
При выборе места приложения силы зажима необходимо руководствоваться следующими правилами:
1.Сила зажима не должна опрокидывать или сдвигать заготовку по установочным элементам. Для этого необходимо, чтобы точка приложения зажимной силы:
а) проектировалась на установочный элемент, по возможности ближе к его центру, или в многоугольник, образованный линиями, соединяющими установочные элементы;
б) лежала на участке поверхности заготовки, параллельной поверхности установочного элемента.
2.Сила зажима с реакциями опор не должна создавать изгибающих моментов во избежание деформаций заготовки и связанных с этим дополнительных погрешностей выполняемых размеров.
3.Точка приложения зажимной силы должна быть расположена ближе к месту обработки, особенно для заготовок малой жесткости.
Расчеты зажимной силы при различных схемах установки и закрепления.
1.Определение зажимной силы, предупреждающей поступательное перемещение заготовки.
а)
Весом заготовки пренебрегаем.
Тогда kP – f1W – f2W = 0;
;
б)
kP1 – f1W – (W+P2)f2= 0;
;
в)
kP1 – f1W – (W-P2)f2= 0;
;
г)
Считаем, что коэффициент трения заготовки об упор и основание приспособления одинаковы: f1=f2=f.
Под действием сил резания Р1 и Р2 заготовка стремится повернуться против часовой стрелки вокруг точки О. При этом возникают: реакция R1, сила трения f R1, сила трения f W. Повороту будут препятствовать моменты сил от: силы трения f R1 (плечо h1), силы трения f W (плечо l) и зажимной силы w (плечо h3).
Определим сумму проекций всех сил на вертикальную ось:
.
;
;
;
;
;
.
2.Определение зажимной силы, предупреждающей провертывание заготовки под действием момента резания.
а)
Заготовка закреплена в трехкулачковом патроне и находится под воздействием момента резания Мрез. Удерживается от проворота моментом трения между кулачками и заготовкой.
Условие равновесие будет:
;
В общем случае:
;
где n – число кулачков.
Если имеется значительная осевая сила Рх и заготовка не имеет упора торцом, необходима сила трения, которая будет препятствовать осевому сдвигу заготовки.
;
.
б)
Заготовка центрируется на пальце и прижимается к трем точечным опорам несколькими прихватами. При действии Мрез заготовка удерживается от проворота моментами трения на опорах и между прихватами и заготовкой. Считая реакции на опорах равными, условие равновесия можно записать:
;
;
.
в) Заготовка центрируется на оправке и удерживается от проворота моментами трения на кольцевой площадке бурта оправки и между зажимом и заготовкой.
Условие равновесия буде (при равномерном распределении силы по кольцевой площадке):
;
где ;
откуда:
.
г)
Заготовка закреплена в призме с углом α. Если на торце заготовки нет сил трения, условие равновесия будет:
;
;
Откуда:
.
При действии значительной осевой силы Рх (кроме Мрез) и отсутствии упора сила зажима должна также удовлетворять условию:
.
3.Определение силы зажима, предупреждающей смещение заготовки под действием нескольких одновременно действующих моментов.
Такая схема сил резания характерна для многошпиндельных агрегатных и расточных станков, при обработке отверстий мерным инструментом.
Рис. 3, а.
При малой радиальной жесткости инструмента на заготовку действует момент, суммируемый от отдельных инструментов (см. рис. а). Под действием этого суммарного момента Мрез заготовка стремится провернуться вокруг той оси, где момент трения наименьший. Если заготовка крепится хвостовиком к призме, то для расчета силы зажима можно применить формулу, полученную нами для случая закрепления на рис. 2, г.
Если заготовка установлена на торец и удерживается моментом трения на торцах, то в зависимости от схемы установки, можно воспользоваться формулами для схем на рис. 2, б или 2, в.
На рис. 3, б и в показаны схемы расточки нескольких отверстий одновременно однорезцовыми скалками.
б) Рис. 3 в)
В зависимости от взаимного углового положения резцов может возникнуть максимальная сдвигающая сила Р=Р1+Р2+Р3+Р4 (рис. 3, б) или максимальный суммарный момент M=P1l1+P2l2+P3l3+P4l4 (рис. 3, в). Для данной схемы установки расчет силы зажима необходимо вести по одному наиболее неблагоприятному из этих условий.
Если отверстия на рис. 3, б растачиваются многорезцовыми головками, суммарный крутящий момент стремится повернуть деталь вокруг точки О. В этом случае в основу расчета может быть положена схема расчета на рис. 1, г. При расчете силы зажима ориентируются на самую неблагоприятную фазу изменения сил резания. Так, при одновременной обработке детали с двух противоположных сторон на агрегатных станках, расчет сил зажима следует вести ориентируясь на действие сил и моментов резания, действующих с одной стороны. Это определяется тем, что в общем случае отдельные инструменты начинают и кончают обработку в различные моменты времени, а также тем, что при поломке инструмента с одной стороны система СПИД должна оставаться в равновесии.