Расчет погрешностей базирования и закрепления.

Для приближенного определения допустимой погрешности базирования можно пользоваться формулой:

ε _{б фак} ε_{б доп} ≤ Т-∆,

где Т – допуск на размер,

∆ - суммарная погрешность (без погрешности базирования), определяемая для размера, получаемого в данном переходе, по таблицам средней экономической точности.

Действительная, или фактическая, погрешность базирования должна быть меньше или равна допустимой, то есть ε _{б действ.} ε_{б доп}.

1.Погрешности базирования при установке деталей плоскостью.

 

Рис. а Рис. б Рис. в

Рис. а – опорная установочная база (плоскость 1) является конструктивной. ε _б =0.

Рис. б – установочная база (плоскость 1) – вспомогательная, а конструктивной является плоскость 3.

Настроечный размер С в обоих случаях постоянен, то есть С=const, а конструктивная база 3 будет колебаться относительно лезвий фрезы в пределах допуска на базисный размер Н₂ , полученный на предыдущей операции. Это и будет погрешностью базирования ε _б = IT₂. Эта погрешность входит в суммарную погрешность получаемого при данной установке размера Н₁ .

2.Погрешности базирования при установке деталей наружной или внутренней цилиндрической поверхностью

 

а) ε_δh1=∆_h1=T_D б) ε_δh2=0 в) ε_δh3=∆_h3=0,5 T_D

В первом и третьем случаях валы установлены вспомогательной базой, поэтому неизбежны погрешности базирования, которые зависят от допуска T_D на диаметр устанавливаемых валов D. При установке вала на призму погрешности базирования зависят также от угла призмы α.

 

Рис. а Рис. б

Для определения этих погрешностей предположим, что на призму поочередно установлены два вала из партии: один с наибольшим диаметром D_max, другой с наименьшим D_min.

Рассчитаем расстояния:

1)∆_h1 между верхними образующими валов;

2) ∆_h2 между нижними образующими валов;

3) ∆_h3 между их осями.

Эти расстояния и будут погрешностями базирования соответствующих размеров при установках детали по схемам, показанным на рисунках а и б.

Из геометрических построений находим:

ε_δh1 = A₁C – A₂C = - =

= + = .

Аналогично

ε_δh2 = ∆_h2 =CB₁ – CB₂ = - =

= .

ε_δh3 = ∆_h3 = CO₁ – CO₂ = - = .

При α=90⁰ получим:

ε_δh1 = 1,21T_D; ε_δh2 = 0,21T_D; ε_δh3 = 0,71T_D.

При α=180⁰ получим:

ε_δh1 = T_D; ε_δh2 = 0; ε_δh3 = 0,5T_D.

Для следующего рисунка: ε_δh2=0; ε_δh1=0,5T_D; отклонение от симметричности.

 

Для самоцентрирующего патрона: ε_δh1 = 0; ε_δh2 = 0,5T_D

 

Установка на жесткую оправку.

 

Конструктивной базой нагруженных поверхностей D₁ и D₂ является ось отверстия, а установочной базой – ось оправки. Конструкторской базой размера a является левый торец детали, установочной – тот же торец.

Конструктивной базой размера в является правый торец детали, установочной – левый торец.

При наличии зазора ось отверстия (конструктивная база) может смещаться относительно оси оправки (установочной базы) на величину эксцентриситета е, равного половине зазора. В результате возникает погрешность базирования в виде биения наружной поверхности относительно внутренней, равная двум эксцентриситетам 2е. предполагая худший случай, то есть что в сопряжении возможен максимальный зазор S_max=2е, получим:

ε_δD1 = ε_δD2 = S_max = S_min + T_A +T_B ,

где T_A – допуск на диаметр отверстия,

T_B – допуск на диаметр оправки.

ε_δа = 0; ε_δв = Т_а.

При установке деталей на оправки или пальцы с натягом погрешности базирования в радиальном направлении исключаются.

3.Погрешности базирования при установке деталей в жестких центрах.

При этой схеме базирования возможны погрешности в радиальном и осевом направлениях.

На первом переходе погрешность в радиальном направлении создается погрешностью зацентровки, то есть смещением оси центровых гнезд относительно оси заготовки. Приближенно эту погрешность можно определить по формуле

ε_δ = 0,25Т_D;

где Т_D – допуск на диаметральный размер заготовки.

Она определяется в виде биения заготовки при обработке. На последующих переходах погрешность уменьшается и вместе с другими погрешностями укладывается в поле допуска.

При установке в центрах погрешность базирования по длине шеек валов создается за счет колебания размера левого центрового гнезда, являющегося одновременно и упорной базой,

ε_δl = ∆_у;

где ∆_у – разность между наибольшей и наименьшей высотами конуса центрового гнезда у партии деталей.

Для центровых гнезд с углом конуса 60⁰ эта погрешность в зависимости от размера гнезд колеблется в пределах 0,1…0,25 мм. Чтобы исключить эту погрешность, применяют плавающий центр, при котором обеспечивается постоянство положения деталей в осевом направлении.

4.Погрешности базирования при обработке деталей из прутка на револьверном станке по упорам.

Погрешности базирования в этом случае можно свести к нулю (исключить) правильной настройкой (регулировкой) упоров резцов.

 

Сначала настраивают упор К, определяющий положение торца Т. от упора К – упор резца 1 (размер Н) и упор расточного резца 2 (размер h). От упора резца 1 настраивают упор резца 3; а от упора 3 – упор резца 4.

5.Погрешности базирования при установке деталей плоскостью и двумя отверстиями.

 

ε_δh1 = S_max;

ε_δh2 = S_max;

ε_δl = S_max.

6.Погрешности закрепления при установке деталей в цанговых патронах.

При обработке заготовок в патронах с втягиваемой цангой возникают погрешности в размерах по длине, так как при зажиме цанга оттягивает заготовку от лезвия инструмента на величину, зависящую от допуска на диаметр базовой поверхности.

 

 

ε_δl = ;

где α – угол конуса цанги.