Расчеты при базировании по плоскости и отверстиям.

При установке деталей по плоскости и двум отверстиям необходимо выполнять расчеты, связанные с установкой на пальцы.

1.Установка на два цилиндрических пальца. Для вывода условия такой установки детали предполагаем худший случай из всех возможных, а именно: межцентровое расстояние отверстий у детали выполнено по наибольшему предельному размеру (L_g + IT_g/2), зазоры в сопряжениях отверстий с пальцами выполнены минимальными: S_1min и S_2min.

 

 

O₁O’₁ = O₂O’₂ = + .

Оси отверстий относительно осей пальцев могут сместиться на величину S_1min/2 и S_2min/2.

Из графического построения находим:

+ = 2 ;

Отсюда можно определить условие установки заготовки на два цилиндрических пальца:

+ + . (1)

Если необходимо выбрать минимальный зазор между пальцем и вторым отверстием так же, как и для первого отверстия по f6-e9, то как видно из условия (1), допуски на межцентровые расстояния должны быть очень малы. Это делает обработку базовых отверстий дороже. Обычно допуски на межцентровые расстояния пальцев и отверстий значительно шире (больше) допусков на их диаметры. Поэтому, чтобы выдержать условие (1) диаметр второго пальца приходится значительно уменьшить.

Определим диаметр второго пальца, исходя из условия, что зазор S_2min равен разности между минимальным диаметром отверстия d_{o min2} и максимальным диаметром пальца d_{n max2}, то есть S_2min = d_{o min2} - d_{n max2}.

Подставив это выражение в уравнение (1), получим:

S_1min + d_{o min2} - d_{n max2} = IT_g + IT_n.

Отсюда d_{n max2} = (d_{o min2} + S_1min - IT_g - IT_n) - IT_n2; (2)

где IT_n2 – допуск на диаметр второго пальца, который выбирают так же, как и для первого.

Пример. В приспособление необходимо установить заготовки, имеющие базовые отверстия ^+0,023 и межцентровые расстояния L_g 0,05 и L_n 0,02 мм. В первое отверстие устанавливают палец по посадке H/f7 , имеющий размер мм. Тогда S_1min = 0,02 мм, а диаметр второго пальца по формуле (2):

d_n2 = (20 + 0,02 – 0,1 – 0,04)_-0,02 = 19,88_-0,02 мм.

 

 

 

Следовательно, чтобы сохранить возможность установки на два цилиндрических пальца, необходимо увеличивать минимальные зазоры в сопряжениях пальцев и отверстий, что чаще всего приводит к недопустимому снижению точности установки. Значительно повысить эту точность,

при сохранении возможности гарантированной установки любой детали из партии с межцентровым расстоянием базовых отверстий в пределах заданного допуска, удается, если второй палец будет срезанным, а не цилиндрическим.

Рассмотрим условие возможности установки деталей на один цилиндрический и один срезанный палец.

Чтобы уменьшить расчетные минимальные зазоры и тем самым повысить точность базирования, не нарушая условия возможности установки на два пальца (1), один из них срезают, чем увеличивают зазор в направлении размера L_о.

 

 

Из ∆ КО₂С имеем: (О₂Е + ЕС)² = (О₂К)² + (КА + АС)²;

Из ∆ АО₂К имеем: (О₂К)² = (АО₂)² – (АК)².

Подставляя значения величин отрезков, получим:

^;

Квадратами малых величин X и S_2min можно пренебречь. Тогда:

^;

, откуда (2)

Следовательно, чем уже цилиндрический участок b срезанного пальца, тем больше зазор X. Однако чрезмерное уменьшение цилиндрического участка приводит к быстрому износу пальца, поэтому ширину b следует брать наибольшую из возможных, определяя ее расчетом.

Подставляя в уравнение (1) значение X вместо S_2min, получим условие возможности установки на цилиндрический и срезанный пальцы.

S_1min + S_2min T_g + T_n; (3)

Откуда (4)

Если получим S_1min T_g + T_n, то есть b<0, то базировать заготовку можно на два цилиндрических пальца.

Определим величину предельного смещения (поворота) детали при установке ее по плоскости и отверстиям на два пальца.

Предполагаем худший предельный случай, то есть что зазоры в сопряжениях пальцев с отверстиями оказались максимальными.

 

 

Из построения имеем:

О₂А = О₁O`₁ = ;

O₂O`₂ = ;

O`₂A = ;

Из ∆ O`<sub>2</sub>O`₁A находим:

;

Откуда: (5)

При базировании по плоскости и одному отверстию на высоком срезанном пальце S_1min = 0. Условие возможности установки получаем из формулы (3):

S_2min T_gL + T_nL; (6)

Соответственно ; (7)

где T_gL – допуск на расстояние L между базовой плоскостью детали и осью отверстия.

T_nL – то же между установочной плоскостью приспособления и осью пальца.

Допуски T_n и T_nL в зависимости от требуемой точности задаются в пределах 1/5…1/2 от допуска на межцентровые расстояния отверстий.

Установку на один палец проводят по посадкам: ; или ; установку на два пальца – по посадкам или .