Сжатие газа в компрессоре

 

Объемные компрессоры – это машины, в которых процесс сжатия происходит в рабочих камерах, изменяющих свой объем периодически, попеременно сообщающихся с входом и выходом компрессора. По геометрической форме рабочих органов и способу изменения объема рабочих камер их можно разделить на поршневые, мембранные и роторные (винтовые, ротационно-пластинчатые, жидкостно-кольцевые и др.).

Лопастные компрессоры (турбокомпрессоры) – машины динамического действия, в которых сжатие газа происходит в результате взаимодействия потока с вращающейся и неподвижной решетками лопастей. Характерной особенностью лопастных машин является отсутствие пульсации развиваемого ими давления. К лопастным относятся осерадиальные, осевые и вихревые машины.

В этих различных по конструкции машинах осуществляются идентичные по сути процессы, поэтому знакомство с принципом их работы и особенностями протекающих в них процессов удобно начинать с поршневых компрессоров.

 

Одноступенчатый компрессор представляет собой цилиндр 3 с поршнем 4, перемещаемым с помощью кривошипно-шатунного механизма 5. В крышке цилиндра установлены автоматические впускной 1 и выпускной 2 клапаны. При движении поршня от верхней мертвой точки вниз в цилиндре возникает разрежение, открывается впускной клапан и происходит всасывание очередной порции газа с давлением р₁ в цилиндр. Как только направление движения поршня меняется на противоположное, впускной клапан закрывается и начинается сжатие газа. Когда давление газа в цилиндре достигнет определенной величины р₂, открывается выпускной клапан и сжатый газ выталкивается потребителю.

Идеальным называют компрессор, способный (в отличие от реального случая) вытолкнуть весь сжатый в цилиндре газ. Рассмотрим индикаторную диаграмму идеального компрессора:

 

 

 

Здесь линия 1–2 изображает процесс сжатия газа в цилиндре, линия 2–3 – выталкивание сжатого газа, а линия 4–1 – всасывание газа в цилиндр. Отметим, что во время всасывания и выталкивания состояния газа не меняются (параметры р и Т газа остаются неизменными), меняется лишь масса газа в цилиндре, т.е. происходит перемещение газа без изменения его внутренней энергии. Работа на компрессирование 1 кг газа l_К определяется заштрихованной площадью индикаторной диаграммы. Количество работы зависит от характера процесса сжатия.

Величину l_К определим как сумму соответствующих работ:

l_К = l_1-2 + l_2-3 + l_4-1 ,

где составляющие рассчитывают по известным формулам:

;

l_2-3 = p₁ × (v₃ – v₂) = p₂ × (0 – v₂) = –p₂ × v₂;

l_4-1 = p₁ × (v₁ – v₄) = p₁ × (v₁ – 0) = p₁ × v₁.

Тогда в результате суммирования получим

Как видим, работа на привод компрессора в n раз больше работы сжатия.

Обычно полученную формулу трансформируют к виду

из чего ясно, что при n > 1,0 и p₂ / p₁ > 1,0 l_К всегда отрицательна. Абсолютное значение этой работы называют работой на привод компрессора l_ПР, причем l_ПР = –l_К.

 

Одной из основных характеристик компрессора является степень повышения давления в нем: b = p₂ / p₁. Обычно 2 £ b £ 6. При b <1,1 применяют вентиляторы и воздуходувки, а при b > 6 возникают проблемы с обеспечением прочности деталей компрессора, кроме того, повышенные температуры в конце сжатия приводят к закоксовыванию смазки и ускоренному износу.

Если массовая производительность компрессора М, кг/с, то теоретическая мощность на привод компрессора

N_ПР = M × l_ПР .

Для получения высокого давления применяют многоступенчатое сжатие, направляя сжатый в первой ступени газ во второй цилиндр (вторую ступень), третью ступень и т.д. Обычно газ, сжатый в очередной ступени, направляется сначала в промежуточный холодильник, где его охлаждают до первоначальной температуры, и только после этого он засасывается в цилиндр следующей ступени:

 

Схема многоступенчатого компрессора

 

Гидравлическое сопротивление холодильника делается по возможности минимальным, поэтому процесс охлаждения газа в нем можно считать изобарным. Индикаторная диаграмма многоступенчатого идеального компрессора выглядит следующим образом:

 

 

Отметим, что благодаря промежуточному охлаждению температура в точках начала процессов сжатия в каждой ступени одинакова (точки 1, 3, 5). Обычно одинаковыми принимаются и величины β в каждой ступени, поскольку это и есть оптимальное соотношение. При этом число ступеней Z рассчитывают, используя формулу

и задавая последовательно значения Z = 2, 3, 4 ... до тех пор, пока значение β впервые станет меньше 6,0 для поршневых машин и 1,2... 1,4 – для турбокомпрессоров.

Диаграмма T–s процессов сжатия и охлаждения в многоступенчатом компрессоре имеет следующий вид:

 

 

Для оценки степени совершенства компрессоров используют изотермический к.п.д.

,

где l_ИЗ – работа на привод компрессора при изотермическом сжатии в цилиндре; l_ПР – то же, при политропном сжатии.

Расчет количества теплоты, отведенной в цилиндре и холодильнике, проводят по известным формулам:

; q_ХОЛ = c_Pm × (T₃ – T₂) ,

а работу на привод многоступенчатого компрессора находят умножением работы на привод одной ступени l_ПР1 на число ступеней Z:

l_ПР = l_ПР1 × Z .

Цикл реального компрессора обладает рядом особенностей. Полностью вытолкнуть весь газ после сжатия его в цилиндре в действительности не удается, поскольку всегда имеется вредный, или мертвый, объем (например, в клапанной коробке), в котором остается некоторая часть сжатого газа. При ходе поршня к нижней мертвой точке закрывается выпускной клапан и происходит сначала расширение остаточного газа до давления р, несколько меньшего р₁, и только потом начинается всасывание очередной порции газа.

Комментарий к слайду: В осевом компрессоре поток рабочего тела, как правило, воздуха, движется условно вдоль оси вращения ротора компрессора.

Такой компрессор состоит из чередующихся подвижных лопаточных решеток ротора, состоящих из лопаток, закрепленных на валу и именуемых рабочими колесами, и неподвижных лопаточных решеток статора, именуемых направляющими аппаратами. Совокупность, состоящая из одного рабочего колеса и одного направляющего аппарата, именуется ступенью.

Рассмотрим индикаторную диаграмму реального компрессора:

 

Здесь 1–2 – сжатие газа в цилиндре, 3–2 – выталкивание, 3–4 – обратное расширение и 4–1 – всасывание. В отличие от идеальной машины здесь за цикл всасывается гораздо меньший объем газа. При этом в начале всасывания в цилиндре находится остаточный газ, температура Т₄ которого определяется величиной показателя политропы обратного расширения n₂, которая, как правило, всегда меньше величины показателя политропы сжатия n₁:

.

Температура в начале сжатия определится теперь как температура после смешивания массы остаточного газа m_ОСТ с температурой Т₄ и массы засасываемого газа m_ВС с температурой T_ВС.

Основными характеристиками цикла являются:

- степень повышения давления b = p₂ / p₁;

- относительная величина мертвого пространства α = V_BР / V_h;

- изменение температуры в процессе выталкивания DT_2-3;

- объемный к.п.д. компрессора h_об = (V₁ – V₄) / V_h;

- изотермический к.п.д. h_ИЗ = l_ИЗ / l_ПР.

Расчет цикла ведут методом последовательных приближений, при этом последовательно используют следующие формулы, позволяющие рассчитать параметры всех характерных точек:

V₁ = V_h × (1 – a); ,

где Т₁ в первом приближении принимают равной Т_ВС.

Далее находят

p₂ = p₁ × b; ; m₂ = m₁; Т₃ = Т₂ + DТ_2-3; р₃ = р₂;

V₃ = α × V_h; ; ; m₄ = m₃; .

Теперь можно рассчитать температуру t₁ во втором приближении, считая, что средние теплоемкости газа одинаковы:

,

где

.

Далее повторяют все предыдущие расчеты и прекращают итерации, когда последующее значение t₁ станет практически совпадать с предыдущим. Процесс итераций быстро сходится, и после двух-трех приближений переходят к расчету характеристик каждого из процессов (работы l_1-2, l_2-3, l_3-4, l_4-1 и количества теплоты q_1-2, q_2-3, q_3-4, q_4-1) и цикла в целом: l_ПР, h_ИЗ, h_ОБ и т.п.