Общие вопросы измерения давления
Большое разнообразие аппаратуры, в том числе и датчиковой, для измерения давлений объясняется тем, что понятие «давление» охватывает протяженную область значений – от сверхвысокого вакуума до сверхвысоких избыточных давлений. Оценивать величину давления можно как в абсолютных, по отношению к вакууму, так и в относительных, по отношению к атмосферному давлению, единицах; кроме того, результат измерения может быть разностью двух произвольных величин – двух разных давлений. Наконец, измерение давления может проводиться в различных средах, физические и химические характеристики которых весьма разнообразны.
Давление – это физическая величина, характеризующая воздействие усилия на единицу площади поверхности тела или условно выделенную внутри тела элементарную площадку.
Величина давления р жидкости или газа на стенку сосуда, который они полностью заполняют, определяется силой dF, действующей по нормали к элементу поверхности ds стенки сосуда:
p = dF/ds.
На жидкость действует также сила тяжести. Поэтому, например, в случае, когда столб жидкости находится в открытой вертикальной емкости, давление в точке на расстоянии h от поверхности равно сумме атмосферного давления p0 и массы столба жидкости, действующей на единицу площади:
p = p0+ pgh,
где р — плотность жидкости; g – ускорение силы тяжести.
Если на жидкость действует еще какое-либо ускорение, необходимо учитывать также влияние силы инерции на величину давления.
Атмосферное давление p0, называемое барометрическим или гравитационным, является следствием земного притяжения, удерживающего частицы воздуха у поверхности Земли. На практике измерения осуществляются чаще всего относительно исходного атмосферного давления. Разность давлений внутри сосуда и атмосферного давления снаружи сосуда называется избыточным давлением, причем избыточное давление может быть как положительной, так и отрицательной величиной. Сумма барометрического и избыточного давления называется абсолютным давлением.
Барометрическое давление в разных слоях атмосферы зависит от высоты их расположения над уровнем моря и изменяется по экспоненциальному закону:
pH = p0[ехр(–ρ/ρ0)Н],
где p0 и pH — соответственно давления на уровне моря и на высоте Н от уровня моря; ρ0 — плотность воздуха на уровне моря.
На рис. 5.1 показано изменение давления в атмосфере Земли в зависимости от высоты над уровнем моря.
Рисунок 5.1– Распределение давления в атмосфере в зависимости от высоты над уровнем моря
Измерение давления в неподвижной жидкости или газе в замкнутых сосудах, полостях и трубопроводах сводится к измерению силы F, действующей на поверхность S стенки, ограничивающей среду – объект измерения. В движущейся жидкости или газе различают три вида давления: статическое давление неподвижной среды Рs, динамическое давление рd, обусловленное скоростью v движущейся жидкости или газа, и полное давление р, представляющее сумму этих двух давлений:
Р = Рs + Рd .
Динамическое давление, действующее на поверхность, нормальную направлению течения, увеличивает статическое давление на величину
Рd = ρV2 /2,
где V – скорость движения жидкости или газа; ρ – плотность среды.
Измерение статического и динамического давлений можно осуществлять с помощью двух отдельных датчиков давления Д1 и Д2, соединенных с выходными отверстиями трубки Пито (рис. 5.2). Выходной сигнал первого датчика будет пропорционален величине статического давления, а второго датчика – полного давления. Разность этих сигналов позволит определить величину динамического давления.
Отдельной областью являются измерения акустических давлений – знакопеременных давлений в газах и жидкостях в звуковом и ультразвуковом диапазонах частот. Датчики акустических давлений должны реагировать только на переменную составляющую измеряемого давления, т. е. на выходной сигнал не должно влиять атмосферное давление.
Рисунок 5.2–Схема измерения полного давления с помощью трубки Пито
Единицей измерения давления и напряжения в системе СИ является Паскаль - давление, вызываемое силой 1 Н, равномерно распределенной на поверхности 1 м и нормальной к ней. Однако на практике продолжают использоваться внесистемные единицы измерения давления, применение которых обусловлено практическими нуждами. В табл. 5.1 дан перевод наиболее распространенных единиц измерения давления.
Таблица 5.1
Единицы измерения давления | Па | бар | атм. | кг/см2 | мм рт.ст. | мм вод.ст. |
Па | 10-5 | 0,9896×10-5 | 1,02×10-5 | 0,75×10-2 | 0,102 | |
Бар | 105 | 0,9896 | 1,02 | 1,02×104 | ||
Атм. | 1,013 | 1,033 | ||||
кг/см2 | 9,807×104 | 0,9807 | 1,033 | 7,35×103 | 104 | |
мм.рт.ст. | 0,75×10 -2 | 1,33×10-3 | 1,315×10-3 | 1,36×10-3 | 13,6 | |
при 0°С | ||||||
мм. вод. ст. | 0,102 | 9,8×10-3 | 9,68×10-3 | 10-4 | 7,35 | |
при +4°С | ||||||
фунт/дюйм | 0,1451×10-3 | 6,89×10-2 | 0,068 | 7,03×10-2 | 51,75 | 7,03×10-2 |
В акустических измерениях уровень звукового давления газовой среды (дБ) обычно оценивается в относительных единицах согласно формуле
N = 20 lg (Р / Р0),
где Р – эффективное значение акустического давления, Па; Р0 = 2×10-5 Па – давление, соответствующее величине интенсивности звукового порога.
Перевод единиц из одной системы в другую в соответствии с приведенной выше формулой представлен в табл. 5. 2.
Таблица 5.2
дБ | мкбар | кг/см2 | Па |
2×10-6 | 0,2 | ||
4×10-6 | 0,4 | ||
8×10-6 | 0,8 | ||
1,6×10-5 | 1,6 | ||
2×10-5 | 2,0 | ||
6,4×10-5 | 6,4 | ||
2×10-4 | |||
632,4 | 6,3×10-4 | 63,2 | |
2×10-3 | |||
6,3×10-3 | 632,4 | ||
2×10-2 | |||
6,3×10-2 | |||
2×105 | 0,2 | 2×104 | |
6,324×105 | 0,632 | 6,324×104 | |
2×106 | 2,0 | 2×105 |
В зависимости от скорости изменения давления, т.е. характера зависимости Р(t), все разнообразие задач измерения давлений можно свести к трем вариантам: измерение статических и медленноменяющихся давлений, измерение быстроменяющихся давлений и измерение импульсных давлений.
На практике к группе статических принято относить давления, значение которых остается неизменным за время проведения измерений. Медленноменяющееся давление — это процесс, содержащий постоянную составляющую и гармонические составляющие с частотами до 20...30 Гц.
К быстроменяющимся и импульсным давлениям относят процессы со случайными и гармоническими составляющими в частотном диапазоне от десятков до сотен тысяч герц.
Быстроменяющиеся давления (рис. 5.3,б) включают в себя периодически меняющиеся и переходные процессы. Пульсация давления жидкости и газа и акустические шумы часто представляют собой случайный колебательный процесс (рис. 5.3б, г).
Импульсные давления имеют вид одиночных или периодически повторяющихся импульсов и характеризуются значительной амплитудой импульсов и коротким временем нарастания и спада процесса. Чаще всего эти процессы не имеют постоянной составляющей (рис. 5.3,д–ж).
Наиболее жесткие метрологические требования предъявляются к датчикам и системам, измеряющим статические и медленноменяющиеся процессы. Это объясняется тем, что датчики должны с допускаемыми погрешностями одновременно измерять переходные процессы и установившиеся давления, сопровождаемые пульсацией. Эти требования противоречивы и во многих случаях трудносовместимы в одном датчике, так как для измерения переходных процессов с малой погрешностью необходима высокая частота собственных колебаний и малая степень успокоения, а для малой погрешности измерения установившегося давления, сопровождаемого высокочастотной пульсацией, необходима низкая частота собственных колебаний и большая степень успокоения. Датчики, предназначенные для измерения быстроменяющихся и пульсирующих давлений, должны обладать малыми динамическими погрешностями, т. е. высокой частотой собственных колебаний и отсутствием механических и электрических резонансов в рабочем диапазоне частот измерения давлений и дестабилизирующих факторов. При этом для обеспечения допускаемых динамических погрешностей системы в целом все элементы системы (датчик–усилитель–преобразователь–регистратор) должны быть согласованы по частотным диапазонам измерений.
.
Рисунок 5.3–Характер изменения давления во времени:
а – медленноменяющееся давление; б – медленноменяющееся давление, сопровождаемое пульсацией; в – быстроменяющееся давление с постоянной составляющей; г – быстроменяющееся давление без постоянной составляющей;
д – импульсное давление; е, ж – ударное или взрывное давление