Стереометрия

 

1. Пирамида

 

2. Усечённая пирамида

S₁ и S₂ – площади оснований;

 

3. Конус

 

4. Усечённый конус

 

5. Цилиндр

6. Призма

 

а)

б) объём призмы равен произведению площади перпендикулярного

сечения на боковое ребро.

 

7. Шар

 

 

8. Шаровой сегмент

 

h

r

o

R

 

 

9. Шаровой слой (шаровой пояс)

 

r₁

h

r₂

R

o

 

10. Шаровой сектор

 

h

r

R

o

 

 

11. Шаровое кольцо

a h

 

12. Шар, вписанный в многогранник

(общий случай)

 

V – объём многогранника;

S – полная поверхность многогранника;

r – радиус шара;

 

 

13. Если пирамида пересечена плоскостью параллельной основанию, то

площади сечения и основания пирамиды относятся как квадраты их

расстояний от вершины.

 

14. Если в пирамиде все боковые грани наклонены к плоскости основания

под одним и тем же углом α , то:

а) S_осн = S_бок ∙ cos α;

б) высота пирамиды падает в центр вписанного в основание круга.

 

15. Если в пирамиде все боковые рёбра наклонены к плоскости основания

под одним и тем же углом, то высота пирамиды падает в центр

описанного около основания круга.