Лекция №14

Если нелинейность в виде зоны нечувствительности, то ее комплексный коэффициент передачи по первой гармонике в зависимости от А имеет вид.

 

 

Далее показывается аналогичная характеристика для нелинейности типа «ограничение» и далее совместная нелинейность «нечувствительность и ограничение»

 

 

 

Проявление всех этих нелинейностей как бы снижает общий коэффициент усиления разомкнутой системы, но при этом фазочастотная характеристика не меняется. Если желаемая ЛАЧХ разомкнутой системы не носит «клювообразной формы», указанные однозначные нелинейности не влияют на устойчивость системы. Качественное проявление их в том, что «нечувствительность» увеличивает ошибку системы, а «ограничение» увеличивает время отработки переходных процессов.

Здесь представлены частотные характеристики разомкнутой скорректированной системы, которая не теряет устойчивости с однозначными нелинейностями.

Ниже показаны клювообразные частотные характеристики разомкнутой скорректированной системы, которая может потерять устойчивость, например, при вхождении в насыщение усилителя.

 

 

Рассмотрим влияние нелинейности типа «люфт редуктора». На рисунке показаны входной и выходной сигналы. Ниже показаны изменения модуля и фазы эквивалентного комплексного коэффициента нелинейности тип «люфт редуктора» от А. Здесь видно, что первая гармоника несущей частоты меняется в зависимости от А, примерно так же как и первая гармоника на выходе нелинейности «нечувствительность». Однако в отличие от однозначных нелинейностей «люфт» дает дополнительный фазовый сдвиг первой гармоники в сторону отставания от входного сигнала, что, зачастую, приводит к потере устойчивости системы по мере износа редуктора из-за увеличения величины люфта.

 

 

Чем больше люфт, тем хуже.

Ограничение или насыщение увеличивает длительность переходного процесса.

Люфт дает ошибки и может вызвать потерю устойчивости и появление автоколебаний.

По мере износа системы люфт увеличивается и проблемы усиливаются.

Момент сил сухого трения увеличивает ошибки, но способствует устранению автоколебаний при наличии люфта. Аналитически учет его достаточно сложен. Приближенный расчет ошибок системы от момента сил сухого трения дается в трудах В.А.Бесекерского. Моделирование сухого трения на ЦВМ обычными методами численного интегрирования затруднено, так как подобная задача относится к некорректным. Аналоговые машины с этой задачей справляются.