Параллельные корректирующие звенья

Коррекция коэффициента передачи привода. Структурная схема цифрового электропривода с цифровым нелинейным корректирующим устройством (НКУ) в главной цепи, изменяющим коэффициент усиле­ния разомкнутой системы, представлена на рис.28.5 .

НКУ включает в себя анализирующее устройство АУ, которое является логическим устройством, подвергающим анализу входные и выходные сигналы привода, а также сигнал ошибки и вырабатываю­щим сигнал управления , изменяющий коэффициент усиления (пере­дачи) системы . Очевидно, что, меняя алгоритм вычисления сигнала , системе можно придать различные свойства.

Компенсация ошибки по управляющему воздействию. При изме­няющемся входном сигнале важным средством повышения точности следящего электропривода является использование принципа комби­нированного управления, при котором в систему управления вводятся дополнительные сигналы по управляющему воздействию. Средства коррекции могут быть дискретными или непрерывными (аналоговы­ми), линейными или нелинейными, комбинированными. Ряд структур цифровых систем с параллельной коррекцией представлен на рис. 28.6.

 

Рассмотрим передаточную функцию схемы, представленной на рис. 28.6, б

 

 

Очевидно, что при ошибка управления равна нулю и передаточная функция комбинированной системы равна 1, так что эта система превращается в идеальную следящую систему. Значения переда­точных функций корректирующих устройств, представленных на рис. 28.6, при которых выполняется условие инвариантности, имеют вид

где , , - передаточные функции звеньев в прямой цепи системы, - передаточная функция устройства, формирующего компенсирующие сигналы, обеспечивающие инвариантность ошибки системы регулирования.

Передаточная функция может быть обратна передаточной функции или W₂ , которые содержат интегрирующий элемент (например, передаточную функцию электродвигателя). В связи с этим передаточная функция связи по задающему воздействию, соответству­ющая абсолютной инвариантности, оказывается физически нереали­зуемой, а абсолютная инвариантность недостижима. Производят за­мену физически нереализуемой функции близкой к ней физически ре­ализуемой передаточной функцией, что дает возможность создать квазиинвариантную систему, мало отличающуюся от инвариантной по точности управления.

Условия полной инвариантности выполняются, если выражения (28.6)-(28.8) представляют собой безынерционные звенья. В реальных условиях передаточные функции системы всегда имеют инерционные звенья. В этом случае для полной инвариантности в систему необхо­димо ввести не только первую, но вторую, третью и более высшие про­изводные от задающего сигнала. Такая ковариантная система представ­лена на рис. 28.7.

 

Коэффициенты компенсационных связей могут быть рассчита­ны по следующим выражениям

где - расчетная частота, равная полосе пропускания системы, С - коэффициент оптимизации электропривода.

Однако на практике получение высших производных встречает некоторые трудности. Часто ограничиваются ведением в систему пер­вой производной управляющего сигнала, обеспечивающего системе астатизм второго порядка относительно задания по перемещению. При отработке задания, изменяющегося с постоянной скоростью, в устано­вившемся режиме скоростная ошибка отсутствует. Для большинства систем этого вполне достаточно. При ограничении числа слагаемых по производным их выбирают исходя из того, чтобы ошибка системы не превышала допустимую.

Рассмотрим цифровой регулятор положения с интерполяцией задаваемой траектории движения, рис. 28.8.

На рисунке:

Dl(z) - блок вычисления интерполяционного полинома (28.10),

D2(z) - блок вычисления управляющего воздействия, пропорци­онального первой производной от входного сигнала,

D3(z) - блок вычисления управляющего воздействия, пропорци­онального второй производной от входного сигнала.

При изменении заданного угла поворота с ускорением рекомендуется интерполировать текущее значение угла полиномом второй степени

где - период дискретности поступления задающих сигналов от уп­равляющей ЭВМ, - период дискретности поступления управляю­щих сигналов от цифрового регулятора положения на аналоговую часть системы, - расчетное значение приращения сигнала управления на -интервале.

Исследования показали, что соответствующим выбором значений ко­эффициентов и , можно уменьшить ошибку от управляющего воздействия для нуля. При и цифровой следящий электропривод обладает инва­риантностью относительно управляющего воздействия.

Представляют интерес схемы параметрически инвариантных компенсационных систем управления, сочетающие последовательные и параллельные корректирующие цепи, рис. 28.9.

Компенсация ошибки по возмущающему воздействию. Снижение влияния возмущающих воздействий (момента нагрузки на валу элект­родвигателя) возможно осуществить за счет введения дополнительно­го контура по возмущающему воздействию, рис. 28.10.

При этом условием абсолютной инвариантности для рассматри­ваемой структуры будет равенство

Очевидно, что возмущение воздействует на систему по двум каналам: во- первых, непосредственно и, во-вторых, через последова­тельно соединенное звено и исполнительное устройство . При выполнении условия (28.11) сумма этих воздействий равна нулю и достигается компенсация внешнего воздействия.

 

Анализ показывает, что для достижения полной инвариантности по моменту компенсирующая связь должна вводить в систему сигнал, пропорциональный моменту сил сопротивления и его производной, то есть выполнять функции ПД-регулятора. Проблема реализации такой обратной связи осложняется необходимостью применения дат­чиков момента, встройка которых в механическую систему электро­привода сопряжена с трудностями. В связи с этим используют методы косвенного измерения (расчета) момента статического сопротивления. Для получения высокой точности управления с косвенным измерени­ем возмущающего воздействия рекомендуется применение дифферен­циальных связей ("вилок"). Прин­цип косвенной оценки возмуще­ний рассмотрен на рис. 28.11.

Разность величин есть сигнал, являющийся фун­кцией возмущения , а именно .При сигнал численно равен возмуще­нию .

 

 

Структурные схемы с прямой и обратной компенсиру­ющими связями при косвенной оценке возмущающего воздействия представлены на рис. 28.12 и рис. 28.13. В системе (рис. 28.12) два канала воздействия возмущающего сигнала на выходную ре­гулируемую координату . Условие инвариантности системы

На рисунке: - передаточная функция предварительного уси­лителя.

При обратной компенсирующей связи условие инвариантности достигается при

Следует иметь в виду, что при использовании принципа компенсации не­обходимо всегда проводить анализ устойчивости свободного движения системы.

Компенсация помех от квантования по уровню и времени. В циф­ровых системах управления эффект квантования может проявиться следующим образом:

- возникает статическая ошибка по положению, когда контур
управления не возвращается в устойчивое нулевое состояние;

- в контуре управления вырабатывается дополнительный случай­ный сигнал - шум квантования;

- возникает предельный цикл с малой амплитудой и некоторым пе­риодом повторения, накладывающийся на управляющую переменную.

Восстановление непрерывного сигнала по его цифровым значениям производится с помощью корректирующе­го сигнала . В книге приведены расчетные формулы нахождения , блочные и структурные схемы электропривода с цифровым уп­равлением при компенсации помех от квантования по уровню.

Предотвратить появление межтактовых колебаний можно в слу­чае, когда передаточная функция системы принимает вид

где - передаточная функция объекта управления, - коэффи­циент передачи объекта управления.

Структурная схема устройства приведена на рис. 28.14 - следящего цифрового элект­ропривода с псевдолинейным цифровым фильтром, включающим в себя экстраполирующее устройство и индикатор нулевого сигнала, пред­назначенные для сглаживания эффектов квантования. Там же приве­дены эпюры выходных сигналов следящего электропривода при учете квантования по времени и уровню и без такого учета.

На схеме: МОД - блок выделения модуля сигнала рассогласования; ССК - схема сокращения кода, предназначена для уменьшения разрядно­сти выходного сигнала фильтра , позволяет упростить схему всего корректирующего устройства; ИН - индикатор нулевого сигнала.

Экстраполятор включает в себя регистр памяти РП, в котором хранится предыдущее значение входного сигнала , цифровой сумматор, на выходе которого получают модуль и знак первой разности входного сигнала , управляемый делитель часто­ты УДЧ (частота выходных импульсов которого пропорциональна модулю ) и реверсивный счетчик PC, в который в начале цикла работы записывается число , и режим работы которого (сложение или вычитание) определяется знаком числа . Экстраполирующее устройство существенно ослабляет эффект квантования по време­ни, что в первую очередь сказывается на многократном снижении максимального перерегулирования. Ослабление эффекта квантова­ния по уровню достигается введением индикатора нулевого сигна­ла, на вход которого подается первая разность сигнала ошибки Vs и выходной сигнал которого запрещает изменение информации при (то есть замораживает знак сигнала при отсутствии изменения сигнала у).

Очевидно, что наилучшим путем устранения нежелательных явлений связанных с квантованием по уровню является выбор ЦАП и АЦП с достаточно большой разряд­ностью слов.

Компенсация люфта. Если датчик положения находится на валу электродвигателя и нелинейность типа люфта не охвачена обратной связью по положению, то люфт не оказывает значительного влияния на динамические характеристики электропривода, но приводит к по­явлению статической ошибки позиционирования исполнительного механизма. Если датчик положения находится непосредственно на валу объекта управления, то люфт не влияет на статическую ошибку, одна­ко, наличие люфта в редукторе оказывает существенное влияние на динамику системы, особенно при малых амплитудах сигнала. Извест­но, что люфт может привести к потере устойчивости и резкому ухуд­шению динамических показателей ЭМС. Математическая модель люф­та имеет вид

где - выходная величина нелинейного кинематического звена, х -входная величина нелинейного звена, - люфт.

Очевидно, что для компенсации люфта к выходному сигналу у следует прибавить величину, равную . Схема нелинейного компенсирующего устройства (НКУ) имеет вид, показанный на рис. 28.15.

 

На рисунке: НЭ -нелинейный элемент, вво­димый в структурную схему ЭМС для учета люфта в кинематической системе.

Физическая реализа­ция нелинейного компен­сирующего устройства мо­жет осуществиться с помощью тахогенератора (вырабатывающего сиг­нал ), нуль-органа (вырабатывающего сигнал знака ) и цифрового сумматора, корректирующего сигнал обратной связи у, снима­емый с датчика положения, на величину .

Компенсация сухого трения Одним из существенных факторов, отрицательно влияющих на эффективность работы электромеханичес­кой системы, является сухое трение. Особенно нелинейность сухого трения сказывается при реверсе с малой скоростью. Если статическую ошибку, обусловленную силами сухого трения, не удается довести до величины, меньшей допустимой зоны нечувствительности, то прихо­дится прибегать к специальным мерам по устранению влияния этих сил. Применение микропроцессорных устройств в адаптивных и оп­тимальных системах управления электроприводами позволяет суще­ственно повысить качество переходных процессов в электромехани­ческих системах. Рассмотрим схему компенсации сухого трения, пред­ставленную на рис. 28.16.

На рисунке: - пе­редаточная функция следя­щей системы, преобразую­щая входное управляющее напряжение в момент вра­щения ; - передаточ­ная функция элементов привода, охваченных нели­нейной обратной связью, обусловленной моментом сухого трения ; - оценочное значение момента сухого трения.

Момент сопротивления типа сухого трения можно описать сле­дующим образом

где ,, , - случайные параметры.

Момент сопротивления компенсируется его оценкой , полу­ченной в результате наблюдения процесса и обработки этого сиг­нала в блоке "Система оценки".

где - сигнал, определяемый сухим трением, - внутренний шум системы, который можно представить в виде белого шума.

где - текущая погрешность оценки сухого трения, равная

Квазиоптимальные уравнения оценки момента сопротивления сухого трения

где - время наблюдения, - среднее значение начального момен­та сопротивления при отрицательной скорости, - среднее значе­ние начального момента сопротивления при положительной скорости.

Рассмотренная схема компенсации сухого трения применена при разработке ряда квазиоптимальных систем.

Коррекция коэффициента передачи в цепи обратной связи. В ка­честве примера рассмотрим структурную схему следящего электропри­вода с переменным коэффициентом передачи в цепи обратной связи по скорости, рис. 28.17. Обозначения и назначение элементов схемы аналогичны с приведенными ранее.

 

Анализирующее устройство вырабатывает сигнал , изменяющий по определенному закону коэффициент передачи в цепи обратной свя­зи по скорости в зависимости от входной информации и ошибки уп­равления. Рекомендуется для коррекции использовать сигнал, пропор­циональный модулю ошибки управления.

Цифровой регулятор прямого цифрового управления электропри­водом постоянного тока. Структурная схема регулятора представлена на рис. 28.18.

На рисунке: ЦФП - цифровой функциональный преобразователь, выполняющий экстраполяцию задающего воздействия в промежутках между моментами его поступления на вход системы управления при , а также вычисляющий первую и вторую производную вход­ного сигнала; -задающий сигнал от управляющей ЭВМ; - сигнал обратной связи от датчика положения.

Регулятор имеет контуры пропорционального, интегрального и дифференциального регулирования по ошибке управления с нелиней­ным элементом в основной цепи управления, выполняющим функцию ограничения выходного сигнала.

Регулятор имеет компенсирующие цепи по первой и второй про­изводной входного сигнала. Повышение запаса устойчивости обеспе­чено с помощью демпфирующих обратных связей по первой и второй производным регулируемой координаты (сигнала датчика положения). Такие регуляторы рекомендуются для систем контурного управления.

Цифровые регуляторы позволяют упростить возможность изме­нения законов управления электроприводом в зависимости от режима работы, предусмотреть в алгоритмах управления выполнение опера­ций контроля его нормального функционирования и защиты от ава­рийных ситуаций. Подобные цифровые регуляторы имеют, например, промышленные роботы "Электроника НЦТ-30".