Вращательное движение. Угловая скорость и угловое ускорение.

Рассмотрим движение материальной точки по окружности радиуса . За время ее положение изменится на угол . Углы поворота рассматриваются как векторы. Модуль вектора равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, то есть подчиняется правилу правого винта.

Угловой скоростью называется векторная величина, равная первой производной угла поворота по времени

,

 

	Она направлена по оси вращения по правилу правого винта. Ее размерность [w]= с-1., а единица – рад/сек. Линейная скорость точки равна ==
Рис.5.

 

 

	Если , то вращение равномерное и его можно охарактеризовать периодом обращения Т (время за которое точка совершает полный оборот, то есть поворачивается на ), = Т соответствует = . Таким образом, , откуда .
Рис. 6.

 

Число полных оборотов за единицу времени называется частотой, . Откуда .

Угловым ускорением называется первая производная угловой скорости по времени, .

 

Рис.7.	Рис.8.

 

При ускоренном движении сонапрвлено с , при замедленном – противоположно направлению .

Тангенциальная составляющая ускорения равна , а так как , то . Для нормальной составляющей имеем . В случае равнопеременного движения по окружности ()

, .

Связь между линейными и угловыми величинами:

, , , .