Дифракционная решетка.

Дифракционные световые пучки, исходящие от каждой изщелей перекрываются, и интерферируют между собой. (Рис.6) Происходит дополнительное перераспределение интенсивности по углам дифракции. В результате дифракции на периодической структуре щелей свет за решёткой может распространяться в основном только в нескольких, так называемых главных направлениях, которые характеризуются углами , определяемых условием

,

В этом случае волны усиливают друг друга при интерференции, и суммарная интенсивность где - интенсивность от одной щели.

, то есть, интенсивность света, распространяющегося под углом и приходящего в точку на экране наблюдения, в результате интерференции возрастает в раз по сравнению с интенсивностью в этой же точке от одной щели. (Рис.7)

Методом векторных диаграмм, можно получить:

(*)- распределение интенсивности при дифракции света на амплитудной решетке, где– распределение интенсивности при дифракции света на одиночной щели ;

На рис.8 показаны кривые распределения интенсивности при N = 2, N = 4, N =8, N = 100 для случая изотропных источников, у которых интенсивность испускаемых волн не зависит от направления (от угла q) и . Графики построены в соответствии с формулой (*) при малых углах, когда .

 

Рис.8. Распределение интенсивности в интерференционных картинах, полученных от N источников

 

Обратите внимание, что количество дополнительных максимумов и минимумов в дифракционной картине связано с числом щелей N решетки

Число доп. максимумов =N-2

Число доп. минимумов =N-1

Если рассмотреть наклонное падение волны на дифракционную решетку, то разность хода между крайними точками равнаотсюда условие минимумов, (рис.9) Рис.9