АЦП с поразрядным уравновешиванием

АЦП с поразрядным уравновешиванием работает по принципу уравновешивающего преобразования, который был рассмотрен в лекции 2. АЦП изменяет значение меры , последовательно увеличивая его на величину одного разряда, начиная с большего. Если полученное значение превысило значение измеряемой величины, то вместо добавленного разряда добавляется меньший разряд. Таким образом мера постепенно приближается к измеряемой величине . Измерение заканчивается, когда прибор переберет все разряды. В конце измерения значение меры будет равно измеряемой величине с точностью до шага квантования.

В АЦП данного типа присутствует цепь обратной связи, содержащая ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь).

В начале рассмотрим работу ЦАП (рис. 4).

Напряжение на выходе ЦАП

, (8)

где — шаг квантования, — число разрядов двоичного числа. Число в двоичном коде может принимать значения в интервале , при этом напряжение меняется в пределах . На рис. 5 показана функция преобразования ЦАП.

 

Приведенная погрешность квантования ЦАП

(9)

Например, при приведенная погрешность , при : , а при : . Обычно число разрядов не применяют.

Напомним, что число в двоичном коде переводится в десятичное следующим образом:

, (10)

где = 0 или 1. Например, если число в двоичном коде 101, то это число, записанное в десятичном виде .

Схема ЦАП показана на рис. 6

Схема на рис. 6 представляет собой сумматор. На вход ЦАП подается двоичный параллельный цифровой код. Каждый электрический ключ (эл. кл.) управляется своим разрядом двоичного кода. При замыкании ключа напряжение через сопротивление (где i — номер разряда и соответствующего ему ключа) начинает поступать на вход сумматора. Напряжение на i-ом входе сумматора:

(11)

А напряжение на выходе сумматора:

(12)

В выражении (12) первый множитель — это шаг квантования:

(13)

Подставив выражение (13) и (10) в (12) придем к выражению (8). ОСКО такого ЦАП:

(14)

В приведенном выражении определяется погрешностью квантования, погрешностью резисторов , погрешностью напряжения .

Упрощенная структурная схема АЦП с поразрядным уравновешиванием имеет вид представленный на рис. 7. Генератор тактовых импульсов (ГТИ) задает частоту работы управляющего устройства (УУ) и АЦП вцелом. УУ через обратную связь ЦАП производит генерацию напряжения-меры. Компаратор сравнивает меру и измеряемую величину и если мера больше измеряемой величины, то посылает сигнал в УУ, что приводит к снижению величины меры и переходу УУ к уравновешиванию следующего разряда. Если мера не превосходит измеряемую величину, то считается, что уравновешивание данного разряда произошло, и также происходит переход к низшему разряду.

Для определенности будем считать, что измеряемое напряжение , приведенная погрешность квантования , шаг квантования , число разрядов . Рассмотрим временную диаграмму работы АЦП с поразрядным уравновешиванием, представленную на рис. 8. Первое напряжение, которое поступает на компаратор — это старший разряд , согласно выражению (8) напряжение на выходе ЦАП , оно превышает измеряемую величину , напряжение на выходе компаратора становится отличным от 0 и УУ переключает этот разряд в 0, переходит к обработке следующего разряда , напряжение на выходе ЦАП становится , напряжение на выходе компаратора становится равным 0, происходит переход к следующему разряду. Таким образом, описанные действия происходят до тех пор, пока не будут обработаны все разряды. В АЦП данного типа уравновешивание происходит достаточно быстро, время преобразования при 12 разрядах составляет всего .