ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ

 

Аналогично тому, как уравнение колебаний является решением дифференциального уравнения, описывающего процесс колебаний, так и уравнение волны представляет собой решение дифференциального уравнения, описывающего процесс распространения волн в среде. Это дифференциальное уравнение второго порядка в частных производных называется волновым. Найдем его вид. Запишем первые и вторые производные уравнения волны (2) по переменным t и х:

 

; ;

 

; ; (4)

Откуда:

 

; . (5)

 

В трехмерном случае:

 

.