Задачи к 2.4

1. Закон распределения двумерной дискретной случайной величины (,) задан в таблице.

-1	0,02	0,03	0,09	0,01
	0,04	0,20	0,16	0,10
	0,05	0,10	0,15	0,05

Найти: а) законы распределения одномерных случайных величин и ; б) условные законы распределения случайной величины при условии =2 и случайной величины при условии =1; в) вероятность P(>).

 

2. Пусть число ошибок при вводе студентом в компьютер символьной и цифровой информации имеет следующие ряды распределения:

	Символьная
	0,1	0,1	0,7	0,1
	Цифровая
	0,2	0,6	0,1	0,1

Известно, что студент допустил три ошибки. Какова вероятность того, что цифровых ошибок больше, чем символьных?

3. Рассматривается двумерная случайная величина (x₁, x₂) , где x₁ – срок поставки сырья, x₂ – время поступления требования на него. Известно, что поступление сырья и поступление требования на него могут произойти в любой день месяца (30 дней) с равной вероятностью. Определить: а) выражение совместной плотности и функции распределения двумерной случайной величины (x₁, x₂); б) плотности и функции распределения одномерных составляющих x₁ и x₂ ; в) зависимы или независимы x₁ и x₂; г) вероятности того, что поставка сырья произойдёт до и после поступления требования.

 

4. Двумерная случайная величина (x₁, x₂) распределена равномерно внутри квадрата R с центром в начале координат. Стороны квадрата равны и составляют углы 45^◦ с осями координат. Определить а) выражение совместной плотности двумерной случайной величины (x₁, x₂); б) плотности вероятности одномерных составляющих x₁ и x₂