Обратный цикл Карно

Осуществим цикл Карно в обратном направлении. Рабочее тело с начальными параметрами точки а (рисунок 5.5) расширя­ется адиабатно, совершая работу расши­рения за счет внутренней энергии, и ох­лаждается от температуры T₁ до темпе­ратуры T₂. Дальнейшее расширение про­исходит по изотерме, и рабочее тело отбирает от нижнего источника с темпе­ратурой T₂ теплоту q₂. Далее газ под­вергается сжатию сначала по адиабате, и его температура от T₂ повышается до T₁, а затем – по изотерме (T₁= const). При этом рабочее тело отдает верхнему источнику с температурой T₁ количество теплоты q₁.

Общая схема преобразования энер­гии показана на рисунок 5.6.

Поскольку в обратном цикле сжатие рабочего тела происходит при более вы­сокой температуре, чем расширение, ра­бота сжатия, совершаемая внешними си­лами, больше работы расширения на ве­личину площади abcd, ограниченной контуром цикла. Эта работа превраща­ется в теплоту и вместе с теплотой q₂ передается верхнему источнику. Таким образом, затратив на осуществление об­ратного цикла работу l_ц, можно перене­сти теплоту от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой, при этом нижний источник отдаст количество теплоты q₂, а верхний получит количество теплоты q₁ = q₂ + l_ц.

Рис. 5.5 – Обратный цикл Карно в рv – и Тs – диаграммах

Рис. 5.6 – Термодинамическая схема холодильной машины

 

Обратный цикл Карно является идеальным циклом холодильных уста­новок и так называемых тепловых насосов.

В холодильной установке рабочими телами служат, как правило, пары легкокипящих жидкостей – фреона, аммиака и т. п. Процесс «перекачки теплоты» от тел, помещенных в холодильную камеру, к окружающей среде происходит за счет затрат электроэнергии.

Эффективность холодильной установки оценивается холодильным коэффициентом, определяемым как отношение количества теплоты, отнятой за цикл от холодильной камеры, к за­траченной в цикле работе:

ε = q₂/l_ц = q₂/(q₁–q₂). (5.8)

Для обратного цикла Карно

ε = T₂/(T₁–T₂). (5.9)

Заметим, что чем меньше разность температур между холодильной камерой и окружающей средой, тем меньше нуж­но затратить энергии для передачи теп­лоты от холодного тела к горячему и тем выше холодильный коэффициент.

Холодильную установку можно ис­пользовать в качестве теплового насоса. Если, например, для отопления помеще­ния использовать электронагревательные приборы, то количество теплоты, выде­ленное в них, будет равно расходу элек­троэнергии. Если же это количество элек­троэнергии использовать в холодильной установке, горячим источником, т. е. при­емником теплоты q₁, в которой является отапливаемое помещение, а холодным – наружная атмосфера, то количество теп­лоты, полученное помещением,

q₁ = q₂

где q₂ – количество теплоты, взятое от наружной атмосферы, а l_ц – расход электроэнергии. Понятно, что q₁ > l_ц, т. е. отопление с помощью теплового на­соса выгоднее простого электрообогрева.

Используя обратный цикл Карно, рассмотрим еще одну формулировку вто­рого закона термодинамики, которую в то же время, что и В. Томсон, пред­ложил Р. Клаузиус: теплота не может самопроизвольно (без компенсации) пе­реходить от тел с более низкой к телам с более высокой температурой.

Эта формулировка интуитивно следу­ет из нашего повседневного опыта, кото­рый показывает, что самопроизвольно теплота переходит только от тел с более высокой к телам с более низкой темпера­турой, а не наоборот. Можно доказать, что формулировка Р. Клаузиуса эквива­лентна формулировке В. Томсона.

Действительно, если бы теплота q₂, полученная за цикл холодным источни­ком, могла самопроизвольно перейти к горячему источнику, то за счет нее снова можно было бы получить какую–то работу – вечный двигатель второго ро­да, таким образом, был бы возможным.

Из рассмотрения обратного цикла Карно следует, что передача теплоты от тела менее нагретого к телу более на­гретому возможна, но этот «неестествен­ный» (точнее – несамопроизвольный) процесс требует соответствующей энер­гетической компенсации в системе. В об­ратном цикле Карно в качестве такой компенсации выступала затраченная ра­бота, но это может быть и затрата тепло­ты более высокого потенциала, способ­ной совершить работу при переходе на более низкий потенциал.