Введение

Утверждено

на заседании кафедры

Высшей геодезии и фотограмметрии

от 12 сентября 2012г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторным занятиям на тему

«РАБОТА С ТОПОГРАФИЧЕСКОЙ КАРТОЙ»

для студентов всех строительных специальностей

Ростов-на-Дону

УДК 528.7 075.8

Методические указания к лабораторным занятиям по геодезии на тему «Работа с топографической картой» – Ростов н/Д: Рост. гос. строит. ун-т, 2011.-16с.

Содержат перечень основных задач, решаемых по топографической карте. Даны рекомендации по решению задач, приведены примеры и образцы выполнения.

Рассчитаны на студентов всех строительных специальностей

Составители: ассист. Н.А. Калачева

УДК 528.7 075.8

Редактор Т.М. Климчук

Темплан 2012 г., поз. 8

Подписано в печать 03.06.11. Формат 60´84/16. Бумага писчая. Ризограф. Уч. – изд. л.0,8. Тираж 100 экз. Заказ

Редакционно-издательский центр

Ростовского государственного строительного университета

344022, г. Ростов – на – Дону, 22, ул. Социалистическая, 162

Ó Ростовский государственный

строительный университет, 2012

Введение

Карты и планы являются топографической основой, на которой выпускникам всех строительных специальностей приходится решать ряд задач, связанных с разработкой проектно-технической документации строительных комплексов и отдельных сооружений, задач городского кадастра.

Содержание карт и планов представляет собой графические символы – условные знаки. Читать карту или план – значит, понимать содержание условных знаков, уметь описать его своими словами, что весьма важно для выпускника строительной специальности.

Топографические карты отличаются от других видов карт тем, что ситуация (предметы и контура местности) изображаются в виде условных знаков, а рельеф - в виде горизонталей.

Условные знаки подразделяются на: площадные (масштабные), линейные, внемасштабные и пояснительные.

Площадные условные знаки применяют для заполнения площадей тех объектов, которые изображаются в масштабе карты или плана и ограничиваются контурами, т.е. внешними очертаниями (пашни, леса, кустарники и т.п.). Контуры объектов показывают точечным пунктиром.

Линейные условные знаки применяют для изображения объектов линейного типа, длина которых изображается в масштабе (дорожная сети, линии связи и т.п.). Ширина таких объектов в масштабе может не выражаться.

Внемасштабные условные знаки применяют для изображения местных предметов, которые нельзя выразить в масштабе карты, но они имеют значение ориентиров – мосты, отдельно стоящие деревья, колодцы и водные источники и др., а также народно-хозяйственное значение – школы, заводы и т.п.

Пояснительные надписи представляют собой цифровые данные, характеризующие элементы ситуации: габариты и грузоподъемность мостов, скорость и направление течения реки, ширину и материал покрытия дорог и т.п.

Карта ограничена внешней рамкой (внешняя линия толщиной 1,2 мм), внутренне содержание листов топографической карты (т.е. условные знаки) ограничивается рамкой, которая называется внутренней. Линии внутренней рамки являются отрезками географических или истинных меридианов (по вертикали) и параллелей (по горизонтали). Углы рамки оцифрованы географическими координатами: по вертикали – широта j, по горизонтали – долгота l (рис. 1). Между внешней и внутренней рамками расположена минутная рамка, деления которой разбиты точками на десятисекундные интервалы.

Вся карта разграфлена координатной (километровой) сеткой. Между внутренней и минутной рамками даны абсциссы C (по вертикали) и ординаты U (по горизонтали) линий километровой сетки прямоугольной системы координат (рис.1).

2⁰22^/

54⁰ 42^/30^//

54⁰ 40^/

54⁰ 42^/30^//

54⁰ 40^/

18⁰ 03^/45^//

18⁰07^/30^//

18⁰ 03^/45^//

18⁰07^/30^//

У-34-37-В-в-4 Снов

1:10 000 В 1 сантиметре 100 метров

6⁰12^/

⁴³11

⁴³14

⁴³11

⁴³14

⁶⁰68

⁶⁰65

Рис.1 Топографическая карта

Сплошные горизонтали проведены через 2,5 метра Система высот Балтийская

^А

^В

^D^f

^D^l

^D^X

^D^Y

α_АВ

Координаты C - 6065, 6066, … означают, что горизонтальные линии километровой сетки находятся от экватора на 6065, 6066 км…

Координаты U - 4311, 4312, … у выходов линий координатной сетки, означают, что ординаты соответствующих километровых линий равны 311, 312 км, … Цифра 4 является номером зоны в системе координат Гаусса-Крюгера, в которой находится данный лист карты.

Над северной стороной внешней рамки приводится номенклатура карты и ее название (рис.1).

Под южной стороной внешней рамки приводят численный, пояснительный и линейный масштабы, еще ниже – высоту сечения рельефа и систему высот. Слева под рамкой располагают диаграмму взаимного расположения истинного, магнитного и осевого меридианов с данными о склонении магнитной стрелки d и сближении меридианов g (рис.1).

Методические указания являются пособием для изучения практических вопросов, связанных с решением различных задач по топографической карте. Тематика заданий соответствует программам перечисленных специальностей. Варианты для решения задач задаются каждому студенту преподавателем.

СОДЕРЖАНИЕ ЗАДАНИЯ

На топографической карте масштаба 1:10 000 выполнить следующие задачи:

1) определить горизонтальное проложение линии АВ по численному масштабу карты;

2) определить географические координаты заданных точек;

3) определить прямоугольные координаты заданных точек;

4) измерить дирекционный угол заданной линии и вычислить значение истинного и магнитного азимутов, по дирекционному углу линии определить румб;

5) определить высоты (отметки) заданных точек;

6) вычислить уклон заданной линии;

7) построить продольный профиль по заданной линии.

Для выполнения задания студент получает две исходные точки (А и В), нанесенные преподавателем на карту масштаба 1:10 000.

Выполняя задание, студент должен решить поставленные перед ним задачи и результаты вычислений оформить в 12-ти листовой тетради.

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ

ЗАДАЧА 1. Определить горизонтальное проложение линии АВ по численному масштабу карты.

Общие сведения

Горизонтальным проложением d наклонной линии местности называется ее проекция на горизонтальную плоскость (рис.2).

местность

d_AB

карта

Рис. 2 Масштаб

Масштаб карты – это отношение отрезка на плане или карте к соответствующему горизонтальному проложению данной линии на местности:

. (1)

Численный масштаб, представляет собой дробь, в числителе которой единица, а знаменатель показывает, во сколько раз на карте уменьшается горизонтальное проложение, например . Данный масштаб обозначает, что в 1см карты содержится 500 см или 5 м местности (1см-5м).

Порядок выполнения задачи

Для определения горизонтального проложения линии АВ на карте масштаба 1:10 000, надо:

1) измерить линейкой, с точностью до 0,1 мм, длину отрезка АВ на карте, например ;

2) используя пропорцию: , вычислить горизонтальное проложение линии на местности по формуле .

При выполнении задания необходимо в тетради расписать ход решения данной задачи и ее результат занести в табл. 1.

Решение задач по топографической карте Таблица 1

№ точки	Гор. пр-е d_AB_,м	Координаты	Углы ориентирования, α, , ,r	Отметки точек, м	Уклон
Географические	Прямоугольные
Широта j	Долгота l	X,км	Y,км
А
В

ЗАДАЧА 2. По топографической карте определить географические координаты заданных точек А и В.

Общие сведения

Географическая система координат – общая система координат для всего Земного шара. Географические координаты – угловые величины (f - широта и l - долгота), определяющие положение точки на земной поверхности (рис. 3).

Начальный меридиан

Меридиан данной точки

Экватор

Отвесная линия

Рис. 3 Географическая система координат

Широта – угол j между плоскостью экватора и отвесной линией в данной точке (АО). Широты изменяются от 0 до 90°, бывают северные и южные.

Долгота – двухгранный угол l между плоскостью начального (Гринвичского) меридиана и плоскостью меридиана, проходящего через данную точку. Долготы изменяются от 0° до 180°, бывают восточные и западные.

На топографической карте широта изменяется по вертикали, долгота по горизонтали. Если широта увеличивается от южной рамки к северной, то это северная широта, если увеличение долготы идет от западной рамки к восточной, то это восточная долгота (рис. 1).

Порядок выполнения задачи

Пользуясь минутной рамкой карты, можно определить географические координаты точки (в данном примере – точки А). Для определения широты надо:

1) опустить перпендикуляр из определяемой точки на минутную рамку карты (западную или восточную) по широте (рис. 1);

2) записать оцифровку ближайшей к перпендикуляру целой минуты по широте, в данном примере – 54⁰ 42^/;

3) измерить линейкой, с точностью до 0,1 мм, длину целой минуты по широте - j^/=18,45 см;

4) измерить линейкой расстояние от выписанной оцифровки до проведенного перпендикуляра - Dj=3,85 см;

5) используя пропорцию: , перевести измеренный линейкой отрезок в градусную меру - ;

6) сложить или вычесть полученное значение с выписанной оцифровкой целой минуты по широте – j_А=54⁰ 42^/-12^//=54⁰41^/48^//.

По аналогии определяют долготу заданной точки А: l_А=18⁰05^/53^//.

ЗАДАЧА 3. По топографической карте определить прямоугольные координаты заданных точек А и В.

Общие сведения

Прямоугольные координаты – линейные величины (абсцисса X и ордината Y), определяющие положение точки на плоскости (карте).

Все топографические карты в нашей стране составляются в равноугольной поперечно-цилиндрической проекции Гаусса-Крюгера. Для этого поверхность эллипсоида делят на 60 координатных зон. Координатные зоны – части земной поверхности, ограниченные меридианами с долготой, кратной 6°. Первая зона ограничена меридианами 0° и 6°, вторая - 6° и 12 и т.д. Счет зон идет от Гринвичского меридиана с запада на восток. Поверхность координатных зон изображают на плоскости с помощью конформной проекции Гаусса-Крюгера.

экватор

Осевой меридиан

x=0 y=500

(0,0)

500 км

y^/

-y

Рис. 4 Преобразованная система прямоугольных координат

В каждой зоне образуется самостоятельная система координат. Начало координат в каждой зоне - пересечение среднего (осевого) меридиана зоны с экватором. Проекция осевого меридиана на плоскость соответствует оси абсцисс, а проекция экватора – оси ординат. В данной системе координат абсцисса X – расстояние от экватора до точки, а ордината Y – расстояние от осевого меридиана до точки.

Для территории нашей страны все абсциссы положительные, а ординаты как положительные, так и отрицательные. Для того, чтобы избежать отрицательных значений ординат, в каждой зоне начало счета Y отнесено к западу от осевого меридиана на 500 км. Такая система координат называется преобразованной (рис. 4). Чтобы знать, в какой зоне лежит данная точка, впереди ее ординаты пишут номер зоны.

Например для точки А, расположенной в 4 координатной зоне (рис.4), непреобразованная ордината равна Y_А= - 189 км, а, значит, преобразованная Y_А=4 311 км

Если в координатной зоне провести линии, параллельные осевому меридиану и экватору, то получится координатная сетка, ее называют километровой сеткой, если линии проведены через 1 км.

Порядок выполнения задачи

Пользуясь километровой сеткой карты, можно определить прямоугольные координаты точки (в данном примере точки В). Для определения абсциссы X надо:

1) опустить перпендикуляр из определяемой точки на километровую сетку карты по оси X (рис. 1);

2) записать оцифровку нижней километровой сетки квадрата, в котором находится точка В, т.е. 6066 км;

3) измерить линейкой расстояние от выписанной оцифровки до проведенного перпендикуляра DX=3,78 см;

4) используя численный масштаб карты, определить величину этого отрезка на местности: , следовательно ;

5) сложить полученное значение с выписанной оцифровкой нижней километровой линии квадрата X_В=6066км+0,378км=6066,378 км.

Ординату Y данной точки определяют аналогично Y_В=4313,754 км.

ЗАДАЧА 4. На топографической карте измерить дирекционный угол заданной линии АВ и вычислить значение истинного и магнитного азимутов.

Общие сведения

Истинный азимут (А_и) – горизонтальный угол, отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления истинного (географического) меридиана до определяемой линии. Изменяется от 0⁰ до 360⁰.

-g_з

+ d_в

Истинный меридиан

Рис.5 Взаимное расположение меридианов

Магнитный меридиан

Осевой меридиан

Магнитный азимут (А_м) – горизонтальный угол, отсчитывается по ходу часовой стрелки от северного направления магнитного меридиана до определяемой линии. Изменяется от 0⁰ до 360⁰.

Дирекционный угол (a) – горизонтальный угол, отсчитываемый по ходу часовой стрелки от северного направления осевого меридиана или линии ему параллельной до определяемой линии. Изменяется от 0⁰ до 360⁰.

Склонение магнитной стрелки (d) – угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов в данной точке. Если магнитная стрелка отклоняется от истинного меридиана к востоку, то склонение восточное (положительное), если к западу – западное (отрицательное) (рис.5).

Сближение меридианов (g) – угол между северным направлением истинного и осевого меридианов в данной точке. Если осевой меридиан отклоняется от истинного к востоку, то сближение восточное (положительное), если к западу – западное (отрицательное) (рис.5).

-g_з

+d_в

Рис.6 Зависимость углов ориентирования

А_и

А_м

Между углами ориентирования (азимутами истинным, магнитным и дирекционным углом) существует зависимость (рис. 6), которую можно выразить формулами:

, (2)

, (3)

где α – дирекционный угол;

А_и – азимут истинный;

А_м – азимут магнитный;

γ – сближение меридианов;

δ – склонение магнитной стрелки.

На топографической карте истинный меридиан совпадает с внутренней рамкой, линии абсцисс (X) километровой сетки параллельны осевому меридиану, направление магнитного меридиана можно определить по склонению магнитной стрелки.

От дирекционного угла можно перейти к румбу.

Румб (r) – острый угол, измеряемый от ближайшего (северного или южного) направления осевого меридиана или линии ему параллельной до определяемой линии. Румбы изменяются от 0⁰ до 90⁰, к градусной величине румба добавляют наименование четверти – СВ (северо-восток), ЮВ (юго-восток) и т.д. Зависимость между дирекционными углами и румбами приведена в табл. 2.

Таблица 2

№ четверти	Название четверти	Формула для вычисления дирекционного угла
I	СВ
II	ЮВ
III	ЮЗ
IV	СЗ

Порядок выполнения задачи

Для решения этой задачи через начальную точку заданной линии следует провести линию, параллельную осевому меридиану (вертикальная линия километровой сетки), и от северного направления по ходу часовой стрелки транспортиром измерить дирекционный угол (рис.1). Зная дирекционный угол, по формулам (2) и (3), можно вычислить истинный азимут, а затем и магнитный, так как для территории, изображенной на карте, известны величины сближения меридианов и склонения магнитной стрелки. Эти величины указаны в юго-западном углу карты, за внешней рамкой.

Используя формулы, приведенные в табл. 2, от измеренного дирекционного угла переходят к румбу.

Например

Измеренный по карте дирекционный угол линии АВ равен: , по формулам (2) и (3), получим и . По табл. 2 румб линии АВ равен:

ЗАДАЧА 5. Определить высоты (отметки) заданных точек A и В.

Общие сведения

Совокупность всех естественных неровностей земной поверхности называется рельефом. Для отображения рельефа на топографических картах применяют горизонтали.

Горизонталь – это замкнутая кривая, все точки которой имеют одинаковые высоты над уровнем моря.

Высота точки – это расстояние по отвесной линии от уровенной поверхности до точки на земной поверхности. Численное значение высоты называется отметкой. Если отметки отсчитываются от основной уровенной поверхности, то они называются абсолютными, если от какого-то условного уровня – то условными. В нашей стране основной уровенной поверхностью называют средний уровень Балтийского моря (ноль Кронштадтского футштока). Разность двух высот называется превышением.

Горизонтали получаются при пересечении воображаемых горизонтальных секущих плоскостей с существующей местностью (рис. 7).

Расстояние между двумя секущими плоскостями (по высоте) называется высотой сечения рельефа h_сеч.

Расстояние между горизонталями в плане называется заложением ската d.

Свойства горизонталей:

1. Горизонтали принято проводить на отметках кратных высоте сечения рельефа.

2. Горизонтали всегда замкнутые кривые линии.

3. Горизонтали не проводят через искусственные сооружения.

4. Горизонтали никогда не пересекаются друг с другом.

Недостатки горизонталей:

1. Горизонтали не отражают рельеф между соседними горизонталями. Для устранения этого недостатка применяют полугоризонтали, которые на картах изображают пунктирными линиями.

2. Горизонтали имеют одинаковый вид при изображении холма или котлована (рис. 7).

Для устранения этого недостатка применяют берг-штрихи. Направление штриха – это направление стока воды.

Горизонтали подписывают головой к подъему. Каждую пятую или четвертую горизонталь утолщают.

карта

70 м

65 м

60 м

55 м

50 м

h_сеч=5 м

Рис.7 Изображение рельефа при помощи горизонталей

Берг-штрих

Порядок выполнения задачи

Если точка расположена на горизонтали, то ее отметка будет равна отметке этой горизонтали. Если же точка расположена между горизонталями, то необходимо выполнить следующие действия:

1) через заданную точку провести кратчайшее расстояние между горизонталями, это расстояние будет являться заложением, его измеряют при помощи линейки (рис. 8), пусть ;

2) затем измерить часть заложения от меньшей горизонтали до заданной точки ;

3) превышение заданной точки над меньшей горизонталью определяют из подобия треугольников (рис. 8) , т.е. ; если высота сечения рельефа равна 2,5 м, то ;

4) отметку заданной точки находят по формуле:

где - отметка определяемой точки,

- отметка меньшей по высоте горизонтали,

- превышение определяемой точки над меньшей горизонталью.

h_сеч

Рис.8 Определение отметки точки между горизонталями

ЗАДАЧА 6. Вычислить уклон линии AВ.

Общие сведения

-h_АВ

+n_BA

d_АВ

-n_AB

Осн. уровенная поверхность

H_A

H_B

Рис. 9 Углы наклона линии местности

Крутизна ската характеризуется углом наклона линии местности или ее уклоном (рис. 9). Мера крутизны ската называется уклоном i.

Уклон определяется как тангенс угла наклона по формуле:

, (5)

где - уклон линии,

- угол наклона линии,

- превышение между точками,

- горизонтальное проложение между точками.

Уклон, угол наклона и превышение линии имеют одинаковые знаки. Для того, чтобы получить верный знак превышения, необходимо находить его по формуле:

, (6)

где - превышение между точками,

- отметка конечной точки линии,

- отметка начальной точки линии.

Уклон определяется в тысячных долях, процентах или промилях .

Порядок выполнения задачи

Для определения уклона находят превышение между точками по формуле (6), используя отметки, полученные в предыдущей задаче. Горизонтальное проложение линии АВ выписывают из таблицы 1, т.к. оно было найдено в первой задаче.

Уклон линии АВ вычисляют по формуле (5).

Пример:

Известны отметки точек: , , следовательно, .

Горизонтальное проложение линии АВ по первой задаче равно .

По формуле (5) уклон равен: .

При выполнении задания необходимо в тетради расписать ход решения данной задачи ее результат занести в табл. 1.

ЗАДАЧА 7. Построить продольный профиль по заданной линии AВ.

Общие сведения

Профилем называется вертикальный разрез местности по заданному направлению. Он представляет собой график из двух взаимно перпендикулярных направлений. Профиль принято строить на миллиметровой бумаге, что облегчает построение. Для того, чтобы профиль получился выразительным, при его построении применяют два масштаба: горизонтальный, который соответствует масштабу топографической карты, и вертикальный, который задается в 10 раз крупнее горизонтального. По горизонтали откладывают горизонтальные проложения, а по вертикали – отметки точек.

Порядок выполнения задачи

Пусть необходимо построить продольный профиль по направлению АВ (рис. 10). Линию АВ соединяют карандашом и последовательно измеряют расстояния между точками, полученными при пересечении данной линии АВ с горизонталями (d₁, d₂, d₃, и т.д.).

А (143,1)

В (141,3)

Рис. 10 Измерения по карте для построения продольного профиля

d₁

d₄

d₃

d₂

При построении профиля задаются двумя масштабами: горизонтальным и вертикальным. Обычно горизонтальный масштаб принимают равным масштабу карты (в данном примере ), а вертикальный обычно берут в 10 раз крупнее ( ).

2,0 см

1,5 см

Продольный профиль по линии АВ

Рис. 11 Продольный профиль по заданному направлению АВ

5-8 см

Построение профиля начинают с того, что на листе миллиметровой бумаги строят графы горизонтальных проложений и высот (рис. 11).









Высоты точек	143,1		145,0		147,5	150,0		150,0	147,5	145,0	142,5	141,3
Горизонтальные проложения	142,1	214,3	87,5	310,2	167,8	85,4	54,8	45,1

Заполнение граф начинают с графы «Горизонтальные проложения». В горизонтальном масштабе 1:10 000 от начальной точки А последовательно откладывают все расстояния между горизонталями, которые измеряют по исходной карте d₁, d₂, d₃, и т.д. (рис. 10); проводят вертикальные отрезки. Между этими отрезками выписывают горизонтальные проложения на местности, которые определяют по численному масштабу карты.

В графе «Высоты точек» выписывают отметки начальной и конечной точек заданной линии, а также отметки всех горизонталей, которые она пересекает (рис. 10).

Верхняя линия профильной сетки называется линией «условного горизонта». Отметка «условного горизонта» выбирается таким образом, чтобы минимальная отметка была выше него на 5-7 см (т.е. на 50-70 м). Выбранная отметка подписывается над стрелкой, как показано на рис. 11.

На рис. 11 наименьшая высота 141,3 округляется до 140 (т.к. вертикальный масштаб 1:1000, т.е. в 1см содержится 10м, то вертикальная ось профиля должна быть оцифрована значениями кратными 10). Следовательно, отметку «условного горизонта» принимают равной 90м (т.к. 140м-50м=90м).

От линии «условного горизонта» в вертикальном масштабе 1:1000 на перпендикулярах откладываются значения отметок всех горизонталей и точек А и В (рис. 11).

После соединения полученных смежных точек прямыми, получается продольный профиль поверхности земли по заданному направлению АВ (рис. 11).

При выполнении задания, построенный на миллиметровой бумаге, продольный профиль линии АВ вклеивают в тетрадь.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кулешов Д.А., Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. – М.: Недра, 1990.

2. Куштин И.Ф., Куштин В.И. Инженерная геодезиия. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2002.

3. Новак В.Е. и др. Практикум по инженерной геодезии. – М.:Недра, 1990.

Могут быть использованы учебники и учебные пособия по инженерной геодезии (для строителей) других авторов и других дат издания.